2022年邵阳市重点中学数学八年级第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1若分式的值为，则的值为ABCD2实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（ ）A4，5B5，4C4，4D5，53-9的立方根为（ ）A3B-

2、3C3 或-3D4如图，ABC是等边三角形，AQ=PQ，PRAB于点R，PSAC于点S，PR=PS.下列结论：点P在A的角平分线上；AS=AR；QPAR；BRPQSP其中，正确的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个5把分式方程化为整式方程正确的是( )ABCD6一个三角形的两边长为3和9，第三边长为偶数，则第三边长为（ ）A6或8B8或10C8D107如图，在PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若MKN=44，则P的度数为（）A44B66C88D928若，的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）ABCD9如图，在ABC中，A

3、B的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC=6，AC=5，则ACE的周长为（ ）A8B11C16D1710以下列各组线段为边,能构成直角三角形的是( )A8cm,9cm,10cmBcm,cm,cmC1cm,2cm,cmD6cm,7cm,8cm二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在等腰中，平分交于，于，若，则的周长等于_；12有一个数值转换器，原理如图：当输入x为81时，输出的y的值是_13如图，一次函数和交于点，则的解集为_14已知:实数m,n满足:m+n=3,mn=2.则(1+m)(1+n)的值等于_15如图，直线 的解析式为，直线 的解析式为，为上的一点，且点的坐标为作直线

4、轴，交直线于 点，再作于点，交直线 于点，作轴，交直线于点，再作 于点，作轴，交直线于点.按此作法继续作下去，则 的坐标为_，的坐标为_16如图，O对应的有序数对为（1，3）有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（1，2），（5，1），（5，2），（5，2），（1，3），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为_ 17已知，且，请计算_（用含在代数式表示）18已知多项式是关于的完全平方式，则_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在中，点，分别在边，上，且若求的度数20（6分）（1）如图，已知的顶点在正方形方格点上每个小正方形的边长为1写出各顶点的坐标（2）画出关于y轴的对称图

5、形21（6分）为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）22（8分）如图，在平面直角坐标系中，正方形顶点为轴正半轴上一点，点在第一象限，点的坐标为，连接.动点在射线上（点不与点、点重合），点在线段的延长线上，连接、，设的长为.（1）填空：线段的长=_，线段的长=_；（2）求的长，并用含的代数式表示.23（8分）如图，求证：24（8

6、分）已知，求代数式的值.25（10分）如图， ABC中，ABAC，ADBC于点D，延长AB至点E，使AECDAB判断CE与AD的数量关系，并证明你的结论26（10分）（阅读领会）材料一：一般地，形如的式子叫做二次根式，其中a叫做被开方数其中，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式像同类项一样，同类二次根式也可以合并，合并方法类似合并同类项，是把几个同类二次根式前的系数相加，作为结果的系数，即利用这个式子可以化简一些含根式的代数式材料二：二次根式可以进行乘法运算，公式是我们可以利用以下方法证明这个公式：一般地，当时，根据积的乘方运算法则，可得，于是、都是ab的算术平方根，利用这个式子，可以进行一

7、些二次根式的乘法运算将其反过来，得它可以用来化简一些二次根式材料三：一般地，化简二次根式就是使二次根式：（I）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；（II）被开方数中不含分母；（III）分母中不含有根号这样化简完后的二次根式叫做最简二次根式（积累运用）（1）仿照材料二中证明二次根式乘法公式那样，试推导二次根式的除法公式（2）化简：_（3）当时，化简并求当时它的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据分式值为0，分子为0，分母不为0，得出x+3=0,解方程即可得出答案【详解】因为分式的值为，所以x+3=0，所以x=-3.故选A.【点睛】考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式

8、值为零的条件是分子等于零且分母不等于零注：“分母不为零”这个条件不能少2、A【分析】根据众数及中位数的定义，结合所给数据即可作出判断【详解】解：将数据从小到大排列为：1，2，3，3，4，4，5，5，5，5，这组数据的众数为：5；中位数为：4故选：A【点睛】本题考查(1)、众数；(2)、中位数3、D【分析】根据立方根的定义进行计算即可得解【详解】-9的立方根是故选：D【点睛】本题考查了立方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键4、D【解析】ABC是等边三角形，PRAB，PSAC，且PR=PS，P在A的平分线上，故正确；由可知，PB=PC，B=C，PS=PR，BPRCPS，AS=AR，故正确；A

9、Q=PQ，PQC=2PAC=60=BAC，PQAR，故正确；由得，PQC是等边三角形，PQSPCS，又由可知，BRPQSP，故也正确，都正确，故选D点睛：本题考查了角平分线的性质与全等三角形的判定与性质，准确识图并熟练掌握全等三角形的判定方法与性质是解题的关键5、C【解析】方程两边同乘最简公分母x(x+1)，得：2（x+1）-x2=x（x+1），故选C.6、B【分析】根据三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边进行解答【详解】解：设第三边长为x，有，解得，即；又因为第三边长为偶数，则第三边长为8或10；故选：B【点睛】本题主要考查了三角形中的三边关系，掌握：两边之和大于第三边，两边之差小

10、于第三边是解题的关键7、D【分析】本题考察等腰三角形的性质，全等三角形的判定，三角形的外角定理.【详解】解：PA=PB，A=B，AM=BK，BN=AK， 故选D.点睛:等腰三角形的两个底角相等，根据三角形全等的判定定理得出相等的角，本题的难点是外角的性质定理的利用，也是解题的关键.8、D【分析】分别写出、都扩大3倍后的分式，再化简与原式比较，即可选择【详解】当、都扩大3倍时，A、，故A错误B、，故B错误C、，故C错误D、，故D正确故选D【点睛】本题考查分式的基本性质，解题关键是熟练化简分式9、B【分析】根据线段垂直平分线的性质得AE=BE，然后利用等量代换即可得到ACE的周长=AC+BC，再把

11、BC=6，AC=5代入计算即可【详解】解：DE垂直平分AB，AE=BE，ACE的周长=AC+CE+AE=AC+CE+BE=AC+BC=5+6=1故选B【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质：垂直平分线垂直且平分其所在线段；垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等10、C【解析】根据勾股定理的逆定理对四组数据进行逐一判断即可【详解】A82+92102，不能构成直角三角形；B，不能构成直角三角形；C，能构成直角三角形；D62+7282，不能构成直角三角形故选C【点睛】本题考查了用勾股定理的逆定理判断三角形的形状，即只要三角形的三边满足a2+b2=c2，则此三角形是直角三角形二、填空题(每小题3

12、分,共24分)11、1【解析】试题解析：AD平分CAB，ACBC于点C，DEAB于E，CD=DE又AD=AD，RtACDRtAED，AC=AE又AC=BC，BC=AE，DBE的周长为DE+BD+EB=CD+BD+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB=112、【分析】将x的值代入数值转化器计算即可得到结果【详解】将x=81代入得：=9， 将x=9代入得：=3， 再将x=3代入得则输出y的值为13、【分析】找出的图象在的图象上方时对应的x的取值范围即可.【详解】解：由函数图象可得：的解集为：，故答案为：.【点睛】本题考查了利用函数图象求不等式解集，熟练掌握数形结合的数学思想是解题关键.1

13、4、1【分析】根据多项式乘以多项式的法则展开，再代入计算即可【详解】m+n=3，mn=2，(1+m)(1+n)=1+n+m+mn=1+3+2=1故答案为：1【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，掌握多项式乘以多项式的法则是解答本题的关键注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项15、 【分析】依据直角三角形“角所对直角边等于斜边的一半”求得B点的坐标，然后根据等腰三角形的性质，求得OB=BA1，最后根据平行于x轴的直线上两点纵坐标相等，即可求得A1的坐标，依此类推即可求得An的坐标【详解】如图，作轴于E，轴于F，轴于G，点的坐标为， ，轴，根据平行于轴的直线上两点纵坐标相等，的纵坐标为，点在直线

14、上，将代入得，解得：，的坐标为，轴，根据等腰三角形三线合一的性质知：，的坐标为，同理可得：的坐标为， 【点睛】本题考查了一次函数的综合运用关键是利用平行于x轴的直线上点的纵坐标相等，以及等腰三角形的性质得出点的坐标，得出一般规律16、HELLO【解析】H(1,2),E(5,1),L(5,2),L(5,2),O(1,3)，所以，这个单词为HELLO.故答案为HELLO.17、【分析】首先将代入，用表示出，以此类推，进一步表示出、，最后根据计算结果得出循环规律，据此进一步求解即可.【详解】，由此可得，是以、依次循环，故答案为：.【点睛】本题主要考查了分式的运算，准确找出循环规律是解题关键.18、1

15、5或【分析】根据完全平方公式的形式计算即可【详解】是一个完全平方式，=11x3y，15或故答案为：15或【点睛】本题考查了对完全平方式的应用，注意：完全平方式有两个：a1+1ab+b1和a1-1ab+b1三、解答题(共66分)19、【解析】根据三角形内角和求出,利用求出，再根据平行线的性质即可求解【详解】在中，【点睛】此题主要考查三角形的角度求解，解题的关键是熟知平行线的性质及三角形内角和定理20、（1）A（-2，2），B（-3，-1），C（-1，1）；（2）见解析【分析】（1）利用坐标可得A、B、C三点坐标；（2）首先确定A、B、C三点关于y轴的对称点，然后再连接即可【详解】解：（1）由图可

16、知：A（-2，2），B（-3，-1），C（-1，1）；（2）如图，A1B1C1即为所画图形【点睛】此题主要考查了作图轴对称变换，关键是正确确定组成图形的关键点关于y轴的对称点位置21、解：作AB的垂直平分线，以点C为圆心，以AB的一半为半径画弧交AB的垂直平分线于点M即可【详解】易得M在AB的垂直平分线上，且到C的距离等于AB的一半22、（1）（1）4，；（2）或【分析】（1）根据点的横坐标可得OA的长，根据勾股定理即可求出OB的长；（2）点在轴正半轴,可证，得到，从而求得；点在轴负半轴,过点做平行轴的直线,分别交轴、的延长线于点、，证得，【详解】解：（1）B（4，4），OA=4，AB=4，O

17、AB=90，故答案为：4；（2）点在轴正半轴，过点做平行轴的直线，分别交轴、的延长线于点、，同理，轴，；点在轴负半轴，过点做平行轴的直线，分别交轴、的延长线于点、,，同理，轴，；或【点睛】本题以坐标系为载体，主要考查了正方形的性质、等腰三角形的性质、等腰直角三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质等知识，属于常考题型，熟练掌握上述基本知识、灵活应用分类讨论思想和数形结合是解题的关键23、证明见解析【分析】只需要通过AB=CD证得AC=BD利用SSS即可证明【详解】解：AB=CD，BC=BCAC=BDAE=DF，CE=BFACEDBF（SSS）【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角

18、形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角24、11【解析】先求出m+n和mn的值，再根据完全平方公式变形，代入求值即可.【详解】，m+n=2，mn=1 .【点睛】此题考查了二次根式的混合运算法则，完全平方公式的应用，主要考查了学生的计算能力，题目较好.25、CE2AD，证明详见解析【分析】延长AD至点N使DNAD，AN交CE于点M，连接CN，根据等腰三角形的性质得到MAME，根据全等三角形的性质得到NDAB根据平行线的性质得到3AEC求得MCMN，于是得到结论【详解】解：CE2AD；理由：延长AD至点N使DNAD，AN交CE于点M，连接CN，DABAEC，MAME，ABAC，ADBC，CADDAB，BDCD，1290ABDNCD（AAS），NDABCNAE3AEC3NMCMN，CEMC+MEMN+MAAN2AD【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，平行线的判定和性质，等腰三角形的判定和