《线段的垂直平分线》参考公开课教案2

1、课题6.4线段的垂直均分线(一)课型新授课1要修业生掌握线段垂直均分线的性质定理及判判断理，能够利用这两个定理解决一些问题。授课目的2能够证明线段垂直均分线的性质定理及判判断理。3经过研究、猜想、证明的过程，进一步拓展学生的推理证明意识和能力。授课重点线段垂直均分线性质定理及其逆定理。授课难点线段垂直均分线的性质定理及其逆定理的内涵和证明。授课内容及过程教师活动学生活动一、线段垂直均分线上的点到这条线段两个端点的距离相等1让学生把准备好的方方正正的纸拿1在老师指导下按要求着手折纸，观出来，依照以下列图的样子进行对折，并比察、猜想两条折痕即所折出来的两个较对折此后的折痕EB和EB、FB和三角形两

2、组边的关系。FB的关系。2让学生说出他们察看猜想的结果是2知道自己的猜想是正确的，有了进什么，必然他们的发现，引导学生思虑：一步怎样思虑使之更为完满的动力。这样一个结论是比较直观和显然的，我在老师的问题中，知道在数学中，光们能够说出两组边分别是相等的，但靠察看是不够的，还需要理性的证明，是，我们能够用察看说服别人吗?加强了学生理性思虑问题的意识。3给学生留出时间和空间思虑怎样把3依照要求写出已知求证，明确题意，猜想变成事实。学生能够讨论沟通不同样的方法。提示学生在证明以前，要把文字语言变成数学语言，依照图形写出已知和求证。积极思虑命题的证法，与同学讨论沟通思路，在沟通中既学到其他同学的证法，又

3、对自己的证法进一步完满和改良。4选用证明达成地较好和较差的两位同学到黑板上板演自己的证明，其他同4两位同学道黑板上板演，其他同学连续没有达成的证明。学在练习本上达成。5针对两位同学的板书解说证法，规范学生的证明过程，培养学生的逻辑思想能力。5针对老师的解说，改良自己证明不谨慎和表述不规范的地方，进一步培养自己监控自己思想的意识。6提升学生的几何认识：由证明过程6从证明中跳出来思虑命题的几何意能够看出，两组对应线段分别相等，那义，联合长度和距离的关系，知道三么这个事实的几何意义是什么呢?角形两条边对应相等意味着线段垂直均分线上的点到线段两个端点的距离相等。7让学生总结出线段垂直均分线的性7思虑线

4、段垂直均分线阶性质定理，质定理，进而告诉学生：命题中说线段听老师的剖析，一方面对性质的几何垂直均分线上的任一点到线段两个端意义有了深刻的理解，另一方面，也点的距离都相等，可是在证明过程中，对在图形上任取一点作代表进行证明我们可是随机地选了几种状况来证明，的思想方法有所意会。这其实不影响命题的正确性，由于我们所选的点是随意的。借此向学生浸透等价类的性质与选用的代表没关的思想。二、到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直均分线上1引导学生回想第二节课学过的对于1回想起在学习互抗命题和互逆定理互抗命题和互逆定理的知识，让学生说时做的游戏，比较简单涌现出了对于出自己收集的数学上的互抗命题和互互

5、抗命题和互逆定理的知识。联想自逆定理。己收集到的互抗命题和互逆定理，回答老师问题。2对于自己或同学说出的互抗命题都2把学生的答案分红两类：一类是“如能理解，部分学生不太会找非“若是果那么”形式的，一类是非“若是那么”形式命题的抗命题，仔倾听发那么”形式的。对于简单的状况，不言的同学的剖析；而讲话的同学处在予以过多阐释，对于非“若是那么”“教”的地点，比较有成就感，会更为要形式的命题，要求给出这组互抗命题的求自己学好数学。学生跟同学们讲清楚他是怎么想的。3意会把较难或没有解决的问题转变3总结和完满学生的讲话，运用转变概括为简单的或已经解决的问题的数概括的思想，让学生先找到原命题的条学思想方法。件

6、和结论，把命题写成“若是那么”的形式，尔后再写出它的抗命题，最后再对命题的形式进行整理。4仔倾听讲，积极思虑，意会转变归4为表现转变概括的应用，帮助学生结的数学思想方法，知道用此方法可把原命题改写成“若是那么”的形以找非“若是那么”形式命题的逆式，尔后由学生写出它的“若是那命题，并对操作步骤有所认识。同时，么”形式的抗命题，引导学生把如也对线段垂直均分线定理的逆定理认果那么”的抗命题进二步简化(指识更清楚了。表述形式)。5由于有原命题的铺垫，比较顺利地5让学生类比原命题画出图形、写出达成老师的要求。已知和求证并证明逆定理，解说几何意6记下老师部署的任务，知道自己所义。学地数学知识是适用的，有一

7、个积极6部署学生收集生活中应用线段的垂的学习态度。直均分线的例子，让学生意会这个定理的应用，在意会中加深理解。三、用尺规作线段的垂直均分线1用投影仪显现历史上用直尺和圆规作出的美好的图形，把学生引入到一个数学的美的世界，陶冶学生的情操，引发学生的求知欲。2给学生解说与作图相关的数学史知识，如几何三大难题等，表达作图在实际中的应用，让学生对此有必然认识，激发学生用多种手段和方法解决问题的意识。1特别有兴趣地观看那些历史名图，感觉到数学的美，激倡议学生想要好好学习数学进而意会数学美、创办数学美的欲望。2饶有兴趣地听讲，对数学史很感兴趣，知道了几何学上的三大难题，更重要的是，知道自己所要学习的东西是

8、适用的，从开始就有一个正确的学习观。3一鼓作气，让学生明确要能自己用3由于被激起了学习的热情和欲望，直尺和圆规画出优美的图形，或许在实以积极的态度参加到授课中，很想知际中应用绘图解决问题，必定从最基本道怎样作已知线段的垂直均分线。有的开始，先学习怎样用直尺和圆规作已的学生甚至开始了研究。知线段的垂直均分线，让学生在充满好奇心的状态下进入作图的内容。4一边解说怎样作图、一边示范，让4依照老师的要求用直尺和圆规作出学生同时在练习本上达成同样的工作。已知线段的垂直均分线。5说明：近似于证明题要写出已知求5比较顺利地写出已知求作和作法，证和证明，作图题要依照条件写出已个其他用词可能不适合，但大概意思知，求作和作法，让学生自己试着写出正确。来。6仔倾听讲，意会老师的意思，与同6在黑板上写出规范的已知求作和作桌互换练习，互相批阅，在当“小老师”法，给学生一个示范，以便使学生的语的过程中对怎样写已知求作和作法有言精练、表达清楚。让学生同桌俩人互了较好的认识。相检查批阅，在此过程中提升对已知求作和作法的认识，加深理解。7组织学生讨论：为什么所作的直线7