《解直角三角形》课件

1、2.4 解直角三角形2.4 解直角三角形在直角三角形中，除直角外，还有哪些元素?这5个元素之间有什么关系?知道其中哪些元素，可以求出其余的元素?思考与探索AcbaCB在直角三角形中，除直角外，还有哪些元素?思考与探索AcbaC如图，在RtABC中，C为直角，其余5个元素之间有以下关系:(2)锐角之间的关系: A+ B=90(直角三角形的两个锐角互余)(1)三边之间关系:(3)边角之间的关系:(勾股定理)AcbaCB如图，在RtABC中，C为直角，(2)锐角之间的关系: 由直角三角形中的已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形.AcbaCB 由直角三角形中的已知元素,求出所有未知元素的

2、例题分析例1 在RtABC中，已知C=90，a=17.5， c= 62.5.解这个直角三角形.解：由得例题分析例1 在RtABC中，已知C=90，a=17.例题分析例2 在RtABC中，C=90，A=30，a=5.解这个直角三角形 .解：在RtABC中，C=90，A=30，B=90A=9030=60.sinA= ， c= ， b=atanB=5 tan60= .例题分析例2 在RtABC中，C=90，A=30，基础练习在RtABC中,C=90，a、b、c分别为 A 、B、 C的对边.根据已知条件，解直角三角形.(1) a=9， b=6；(2) A = 18 ， c=13.基础练习在RtABC中

3、,C=90，a、b、c分别为 利用以上关系,如果知道其中的2个元素(其中至少有一个是边)，那么就可以求出其余的3个未知元素. 由直角三角形中的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形.AcbaCB 利用以上关系,如果知道其中的2个元素(其中至例题分析例3 在三角形ABC中，AC=8， B= 45 ， A = 30.求AB.解：过点C作CDAB，垂足为D.在RtADC中，AD=ACcos30=8 =4 ，CD=ACsin30=8 =4.在RtBCD中，B=45，BD=CD=4.AB=AD+DB=例题分析例3 在三角形ABC中，AC=8， B= 45 在RtABC中，CD是斜边上的高.若

4、AC=8，cosA=0.8，求ABC的面积.随堂练习在RtABC中，CD是斜边上的高.随堂练习如图，在ABC中，ACB=90，BC=15cm，BAC=30，DAC=45，求AD.ACBD能力提升如图，在ABC中，ACB=90，ACBD能力提升 在RtABC中，C=90，A，B，C 的对边分别是a，b，c.且a+b=4 ， ， 解这个直角三角形. 能力提升 在RtABC中，C=90，A，B，ABC在山脚C处测得山顶A的仰角为450.沿着坡角为30 的斜坡前进300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为600 ，求山高AB.30DEFx变式训练ABC在山脚C处测得山顶A的仰角为450.沿着坡角为30 1、通过做适当的辅助线，构造直角三角形.2、有公共直角边的两个直角三角形，一般设出公共边的长度（x米）在另一个直角三角形中根据锐角三角函数关系列出程.3、测量底部不能到达的物体的高度，通常选用这种方法.归纳总结1、通过做适当的辅助线，构造直角三角形.归纳总结解直角三角形的概念（勾股定理）三