《有理数的乘方》-课件

1、第一章 有理数1.5 有理数的乘方第1课时 乘方有理数 的乘方运算 第一章 有理数1.5 有理数的乘方第1课时 乘方1课堂讲解有理数的乘方的意义有理数的乘方运算利用计算器计算有理数的乘方2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1课堂讲解有理数的乘方的意义2课时流程逐点课堂小结作业提升 2.如图，一正方体的棱长为a厘米, 则它的体积 为 _立方厘米.aaa复习回顾 1.如图，边长为a厘米的正方形的面积为_平方厘米.aa aaaaaaa 2.如图，一正方体的棱长为a厘米, 则它的体积 某种细胞 每30分钟便由一个分裂成两个. 经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？分裂方式如下所示:1知识点有理数的乘

2、方的意义知1导 某种细胞 每30分钟便由一个分裂成两个知1导第一次第二次第三次知1导第一次第二次第三次做一做:这个细胞分裂一次可得多少个细胞?分裂两次呢?分裂三次呢?四次呢？那么, 3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？知1讲一次得：2个；两次得：22个;三次得：222个;四次得：2222个；六次得：222222个.答：做一做:知1讲一次得：2个；答：请比较细胞分裂四次后的个数式子：2222和细胞分裂六次后的个数式子： 222222.知1讲1. 这两个式子有什么相同点?答：它们都是乘法; 并且它们各自的因数都相同.2.同学们想一想：这样的运算能像平方、立方 那样简写吗？请比较细胞分裂四次后的个数

3、式子：2222知1讲1. 知1讲这样的运算我们可以像平方和立方那样简写：乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.2222222222记作记作知1讲这样的运算我们可以像平方和立方那样简写：乘方：求几个一般地，n个相同的因数a相乘，记作an即 aaaa=an.n个a知1导一般地，n个相同的因数a相乘，记作an即n个a知1导知1导an底数幂指数an读作a的n次方看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂知1导an底数幂指数an读作a的n次方看作是a的n次方的结知1讲其中a代表相乘的因数, n代表相乘因数的个数即:n个aan=乘方的意义也就是a的n次方等于n个a相乘aaaa知1讲其中a代表相乘的因

4、数, n代表相乘因数的个数即:知1讲导引：先确定底数，再写成乘方的形式 例1 把下列各式写成乘方的形式，并指出底数、 指数表示的含义 (1)(-2)(-2)(-2)； (2) ； (3) .知1讲导引：先确定底数，再写成乘方的形式 例1 知1讲解：(1)(-2)(-2)(-2)(-2)3； 底数-2表示相同的因数； 指数3表示相同因数的个数 (2) 底数 表示相同的因数， 指数4表示相同因数的个数 (3) 底数 表示相同的因数， 指数5表示相同因数的个数知1讲解：(1)(-2)(-2)(-2)(-2)3；总 结知1讲对于有理数的乘除混合运算，应掌握以下几点： 乘方式与乘积式的互化是理解乘方意义

5、的关键；乘方是一种特殊的乘法运算(因数相同)；在将各个因数都相同的乘法式改为乘方式时，当这个相同因数是负数、分数，作为底数时，要用括号括起来总 结知1讲对于有理数的乘除混合运算，应掌握以下几点：例2 计算：(1)21002101；(2)(0.125)1008101. 知1讲 导引：(1)中2100与2101的底数相同，指数接近，实质上 210122100，可运用乘法分配律计算；(2)中 0.125 ，810188100，即原题可改为 81008，100个 的积与100个8的积的积为1.解：(1) 2100 -2101 210022100 2100(12)2100. (2) (0.125)100

6、8101 81008188.例2 计算：(1)21002101；(2)(0.12总 结知1讲 根据乘方的意义可以将一个指数较大的数转化为底数相同且指数较小的数的积，如：22002100210022199总 结知1讲 根据乘方的意义可以将一个指1 a3表示（） A. 3a B. aaa C. aaa D. a32 （3）4表示（） A.4乘（3）的积 B.4个（3）连乘的积 C.3个（4）连乘的积 D.4个（3）相加的和知1练CB【获奖课件ppt】有理数的乘方_课件-完美版1-课件分析下载【获奖课件ppt】有理数的乘方_课件-完美版1-课件分析下载1 a3表示（）知1练CB【获奖课件ppt 对于

7、32与（3）2，下列说法正确的 是（） A.读法相同，底数不同，结果不同 B.读法不同，底数不同，结果相同 C.读法相同，底数相同，结果不同 D.读法不同，底数不同，结果不同知1练D【获奖课件ppt】有理数的乘方_课件-完美版1-课件分析下载【获奖课件ppt】有理数的乘方_课件-完美版1-课件分析下载 对于32与（3）2，下列说法正确的知1练D【获奖课件例3 计算：(1)-(-3)3； 知2讲 导引：先根据乘方的性质，确定符号，再根据乘方的 意义，把乘方转化为乘法来计算注意当底数 是带分数时，需先化为假分数，当底数是小数 时，需先化为分数，再进行乘方计算2知识点有理数的乘方运算【获奖课件ppt

8、】有理数的乘方_课件-完美版1-课件分析下载【获奖课件ppt】有理数的乘方_课件-完美版1-课件分析下载例3 计算：(1)-(-3)3；知2讲 导引：先根据知2讲解：(1)-(-3)3-(-33)3333327.(1)-(-3)3； 【获奖课件ppt】有理数的乘方_课件-完美版1-课件分析下载【获奖课件ppt】有理数的乘方_课件-完美版1-课件分析下载知2讲解：(1)-(-3)3-(-33)3333总 结知2讲 有理数乘方的性质是确定乘方结果的符号，最终的结果还要结合乘方的意义进行计算【获奖课件ppt】有理数的乘方_课件-完美版1-课件分析下载【获奖课件ppt】有理数的乘方_课件-完美版1-课

9、件分析下载总 结知2讲 有理数乘方的性质是确定乘方结果的符知2练1 （中考郴州）（3）2计算的结果是（） A.6 B.6 C.9 D.92 （中考孝感）下列各数中，最小的是（） A.3 B.|2| C.（3）2 D.21033 如果a的倒数是1，那么a2 016等于（） A.1 B.1 C.2 016 D.2 016DAA【获奖课件ppt】有理数的乘方_课件-完美版1-课件分析下载【获奖课件ppt】有理数的乘方_课件-完美版1-课件分析下载知2练1 （中考郴州）（3）2计算的结果是（知2练4 下列等式成立的是（） A.（3）232 B.23（2）3 C.23（2）3 D.32325 计算： (

10、1)(-4)3; (2) (-2)4; (3) (- )3.B(1)64；(2)16；(3)【获奖课件ppt】有理数的乘方_课件-完美版1-课件分析下载【获奖课件ppt】有理数的乘方_课件-完美版1-课件分析下载知2练4 下列等式成立的是（）B(1)6解:用带符号键 的计算器. 显示:(-8)5 -32768. 显示:（-3）6 729. 所以(-8)5=-32 768, (-3)6=729.3知识点利用计算器计算有理数的乘方知3讲例4 用计算器计算(-8)5和(-3)6.(-)(-)(=8)(-)(=356【获奖课件ppt】有理数的乘方_课件-完美版1-课件分析下载【获奖课件ppt】有理数的

11、乘方_课件-完美版1-课件分析下载解:用带符号键 的计算器.3知识点利用计算器计算 例5 用计算器计算： (1)(5.38.8)32 ； (2)1.22； (3)(17)7； (4)231 .知3讲 导引：按算式顺序进行输入，其中一个数的平方 可用 键；负数先按 键，再按数字键解：(1)按键顺序为 ， 计算器显示的结果为126.3.x2(-)(53+88=)3x2-35.【获奖课件ppt】有理数的乘方_课件-完美版1-课件分析下载【获奖课件ppt】有理数的乘方_课件-完美版1-课件分析下载 例5 用计算器计算：知3讲 导引：按算式顺知3讲(2)按键顺序为 ， 计算器显示的结果为1.44.(3)

12、按键顺序为 ， 计算器显示的结果为410 338 673.(4)按键顺序为 ， 计算器显示的结果为27.6.=12x2)(-)177=.2365=【获奖课件ppt】有理数的乘方_课件-完美版1-课件分析下载【获奖课件ppt】有理数的乘方_课件-完美版1-课件分析下载知3讲(2)按键顺序为 总 结知3讲 用计算器计算时，要弄清计算器的每个按键的作用，结合有理数运算的顺序，进行计算【获奖课件ppt】有理数的乘方_课件-完美版1-课件分析下载【获奖课件ppt】有理数的乘方_课件-完美版1-课件分析下载总 结知3讲 用计算器计算时，要弄清计算知3练1 （改编宜昌） (1)根据已知条件填空： 已知（1.

13、2）21.44， 那么（120）2 ， （0.012）2 ； 已知（3）327， 那么（30）3 ， （0.3）3.144000.000144270000.027【获奖课件ppt】有理数的乘方_课件-完美版1-课件分析下载【获奖课件ppt】有理数的乘方_课件-完美版1-课件分析下载知3练1 （改编宜昌）144000.0001442知3练(2)观察上述计算结果我们可以看出： 当底数的小数点向左（右）每移动一位，它的 平方的幂的小数点向左（右）移动位； 当底数的小数点向左（右）每移动一位，它的 立方的幂的小数点向左（右）移动位.两三【获奖课件ppt】有理数的乘方_课件-完美版1-课件分析下载【获奖课件ppt】有理数的乘方_课件-完美版1-课件分析下载知3练(2)观察上述计算结果我们可以看出：两三【获奖课件p1.有理数的乘方运算主要是将它转化为有理数的 乘法来进行计算的，因此它具有如下性质：（1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正 数；（2）正数的任何次幂都是正数，0的任何正整 数次幂都是0.【获奖课件ppt】有理数的乘方_课件-完美版1-课件分析下载【