河南省2020年中考数学类比探究专题分析(18张)课件

1、中考数学类比、拓展探究题中考数学类比、拓展探究题 图形旋转引起的探究例1、(2018焦作一模)如图1，在等边ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，ADAE，连接BE，CD，点M，N，P分别是BE，CD，BC的中点(1)观察猜想：图1中，PMN的形状是_ _；(2)探究证明：把ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，PMN的形状是否发生改变？并说明理由；(3)拓展延伸：把ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD1，AB3，请直接写出PMN的周长的最大值 图形旋转引起的探究例1、(2018焦作一模)如图1，在等1(2019山东菏泽)如图，ABC和ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，BACDAE90.

2、(1)如图1，连接BE，CD，BE的延长线交AC于点F，交CD于点P，求证：BPCD；(2)如图2，把ADE绕点A顺时针旋转，当点D落在AB上时，连接BE，CD，CD的延长线交BE于点P，若BC6 ，AD3，求PDE的面积1(2019山东菏泽)如图，ABC和ADE是有公共顶2(2020河南模拟)如图1，菱形ABCD是边长为2，BAD60，对角线AC，BD交于点O.(1)操作发现：小芳同学将CBD绕点O旋转得CEF，当CF落在AD上时(如图2)，连接ED，请直接写出DE与AC的位置关系和数量关系；(2)问题解决：小芳同学继续旋转CEF(A，C不重合)，如图3，连接DE，AC，她认为(1)中的结论

3、仍然成立你同意吗？说明理由；(3)深入思考：若直线DE与直线AC的交点为H，请直接写出BH的最大值2(2020河南模拟)如图1，菱形ABCD是边长为2，3(2019山东东营)如图1，在RtABC中，B90，AB4，BC2，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE.将CDE绕点C逆时针方向旋转，记旋转角为.(1)问题发现当0时， _；当180时， _(2)拓展探究试判断：当0360时， 的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明(3)问题解决CDE绕点C逆时针旋转至A，B，E三点在同一条直线上时，求线段BD的长3(2019山东东营)如图1，在RtABC中，B9河南省2020年中考数学类比探究专题

4、分析(18张)课件例2、(2019四川自贡)(1)如图1，E是正方形ABCD边AB上的一点，连接BD，DE，将BDE绕点D逆时针旋转90，旋转后角的两边分别与射线BC交于点F和点G.线段BD和DG的数量关系是_；写出线段BE，BF和BD之间的数量关系(2)当四边形ABCD为菱形，ADC60，点E是菱形ABCD边AB所在直线上的一点，连接BD，DE，将BDE绕点D逆时针旋转120，旋转后角的两边分别与射线BC交于点F和点G.如图2，点E在线段AB上时，请探究线段BE，BF和BD之间的数量关系，写出结论并给出证明；如图3，点E在线段AB的延长线上时，DE交射线BC于点M，若BE1，AB2，直接写出

5、线段GM的长度动点引起的探究例2、(2019四川自贡)(1)如图1，E是正方形ABCD河南省2020年中考数学类比探究专题分析(18张)课件1(2019湖南常德)在等腰三角形ABC中，ABAC，作CMAB交AB于点M，BNAC交AC于点N.(1)在图1中，求证：BMCCNB；(2)在图2中的线段CB上取一动点P，过P作PEAB交CM于点E，作PFAC交BN于点F，求证：PEPFBM；(3)在图3中动点P在线段CB的延长线上，类似(2)过P作PEAB交CM的延长线于点E，作PFAC交NB的延长线于点F，求证：AMPFOMBNAMPE.1(2019湖南常德)在等腰三角形ABC中，ABAC2(201

6、8开封一模)【问题提出】如图1，已知ABC是等腰三角形，点E在线段AB上，点D在直线BC上，且EDEC，将BCE绕点C顺时针旋转60至ACF连接EF，试证明：ABBDAF.【类比探究】(1)如图2，如果点E在线段AB的延长线上，其他条件不变，线段AB，BD，AF之间又有怎样的数量关系？请说明理由；(2)如果点E在线段BA的延长线上，其他条件不变，请在图3的基础上将图形补充完整，并写出AB，BD，AF之间的数量关系，不必说明理由2(2018开封一模)【问题提出】河南省2020年中考数学类比探究专题分析(18张)课件3(2019河南模拟)如图1，在四边形ABCD中，ABAD，BADC180，点E，

7、F分别在四边形ABCD的边BC，CD上，EAF BAD，连接EF，试猜想EF，BE，DF之间的数量关系(1)思路梳理将ABE绕点A逆时针旋转至ADG，使AB与AD重合，由BADC180，得FDG180，即点F，D，G三点共线，易证AFG_，故EF，BE，DF之间的数量关系为_ _；(2)类比引申如图2，在图1的条件下，若点E，F由原来的位置分别变到四边形ABCD的边CB，DC延长线上，EAF BAD，连接EF，试猜想EF，BE，DF之间的数量关系，并给出证明；(3)联想拓展如图3，在ABC中，BAC90，ABAC，点D，E均在边BC上，且DAE45，若BD1，EC2，则DE的长为_3(2019

8、河南模拟)如图1，在四边形ABCD中，AB河南省2020年中考数学类比探究专题分析(18张)课件例3、(2019四川资阳)在矩形ABCD中，连接AC，点E从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着BAC的路径运动，运动时间为t(秒).过点E作EFBC于点F，在矩形ABCD的内部作正方形EFGH.(1)如图，当ABBC8时，若点H在ABC的内部，连接AH，CH，求证：AHCH；当0t8时，设正方形EFGH与ABC的重叠部分面积为S，求S与t的函数关系式；(2)当AB6，BC8时，若直线AH将矩形ABCD的面积分成13两部分，求t的值图形形状变化引起的探究例3、(2019四川资阳)在矩形ABCD中，连接

9、AC，点E1(2019湖北武汉)在ABC中，ABC90， n，M是BC上一点，连接AM.(1)如图1，若n1，N是AB延长线上一点，CN与AM垂直，求证：BMBN；(2)过点B作BPAM，P为垂足，连接CP并延长交AB于点Q.如图2，若n1，求证： ；如图3，若M是BC的中点，直接写出tanBPQ的值(用含n的式子表示)1(2019湖北武汉)在ABC中，ABC90， 2(2019山东德州)(1)如图1，菱形AEGH的顶点E，H在菱形ABCD的边上，且BAD60，请直接写出HDGCEB的结果(不必写计算过程)；(2)将图1中的菱形AEGH绕点A旋转一定角度，如图2，求HDGCEB；(3)把图2中的菱形都换成矩形，如图3，且ADABAHAE12，此时HDGCEB的结果与(2)小题的结果相比有变化吗？如果有变化，直接写出变化后的结果(不必写计算过程)；若无变化，请说明理由2(2019山东德州)(1)如图1，菱形AEGH的顶点E3(2018河南联考三模)如图1，正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG，BE.(1)发现:当正方形AEFG绕点A旋转，如图2.线段DG与BE之间的数量关系是_DGBE_；直线DG与直线BE之间的位置关系是_DGBE_(2)探究如图3，若四边形