111任意角课件(21张)(优秀经典公开课比赛课件)

1、 1.1.1任意角（一） 1.1.1任意角（一）1由于月球和太阳的引潮力作用，使水面发生周期性涨落的潮汐现象。 钱塘江一线潮由于月球和太阳的引潮力作用，使水面发生周期性涨落的潮汐现象。伦敦之眼伦敦之眼各种电波各种电波 现实世界中的很多运动，变化都有着循环往复、周而复始的现象。如何用数学的方法来刻画这种变化规律呢？ 本章要学习的三角函数就是刻画这种变化规律的数学模型。 现实世界中的很多运动，变化都有着循环往1.在初中角是如何定义的？定义1：有公共端点的两条射线组成的几何图形叫做角。顶点边边1.在初中角是如何定义的？定义1：有公共端点的两条射线组成的定义2：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另

2、一个位置所成的图形叫做角。ABo顶点始边终边定义2：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成2.角是如何度量的?角的单位是度.规定:周角的1/360为1度的角.3.我们学过那些角?它们的大小是多少?锐角:大于0度小于90度 直角等于90度钝角:大于90度小于180度 平角等于180度周角等于360度 我们以前所学过的角都是大于0度小于或等于360度的角.2.角是如何度量的?角的单位是度.规定:周角的1/360为1体操中有转体两周半或转体三周，如何度量这些角度呢？新课体操中有转体两周半或转体三周，如何度量这些角度呢？新课 思考:生活中的角是不是都在范围00 ,3600 内? 体操运动

3、员转体720，跳水运动员向内、向外转体1080 经过1小时时针、分针、秒针转了多少度？ 汽车在前进和倒车时，车轮转动的角度如何表示才比较合理?工人师傅在拧紧或拧松螺丝时，转动的角度如何表示比较合适? 思考: 这些例子所提到的角不仅不在范围00 ,3600 中，而且方向不同，有必要将角的概念推广到任意角，想想用什么办法才能推广到任意角？ 运动 这些例子所提到的角不仅不在范围00 ,36 逆时针 顺时针1.任意角定义：正角：按逆时针方向旋转形成的角负角：按顺时针方向旋转形成的角零角：射线不作旋转时形成的角任意角记法：角 或 ，可简记为 新 课 逆时针 顺时针1.任意角定义：正角：按逆时针方向旋转形

4、成的说明：1：角的正负由旋转方向决定2：角可以任意大小，绝对值大小由旋转次数及终边位置决定说明：1：角的正负由旋转方向决定2：角可以任意大小，绝对值大xyo2.象限角的定义1)将角的顶点与原点重合2)始边重合于X轴的非负半轴终边落在第几象限就是第几象限角始边终边 终边 终边 终边 xyo2.象限角的定义1)将角的顶点与原点重合2)始边重合于3.坐标轴上的角： 如果角的终边落在了坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。例如：角的终边落在X轴或Y轴上。4.轴线角的定义:终边落在坐标轴上的角叫做轴线角.3.坐标轴上的角： 如果角的终边落在了坐标轴上，巩固练习：1、锐角是第几象限的角？2、第一象限的角是

5、否都是锐角？3、小于90的角都是锐角吗？答：锐角是第一象限的角。答：第一象限的角并不都是锐角。答：小于90的角并不都是锐角，它也有可能是零角或负角。巩固练习：1、锐角是第几象限的角？2、第一象限的角是否都是锐4. 下列命题：一个角的终边在第几限，就说这个角是第几象限的角；1400的角是第四象限的角；-300的角与160的角的终边相同相等的角的终边一定相同；终边相同的角一定相等.其中正确命题的序号是 .(1).(2).(4).(1).(2).(4). 5.在坐标平面内作出下列各角：30，390，-330;它们是 象限的角，可以统一表示为 .一=k3600+300(k=-1,0.1)猜想:与300

6、终边相同的角可表示为?一=k3600+300(k=-1,0.1)猜想:与3005.轴线角的表示方法. x轴正半轴：= k360，kZ ； x轴负半轴：= 180k360，kZ ；y轴正半轴：= 90k360，kZ ； y轴负半轴：= 270k360，kZ .思考2：终边在x轴、y轴上的角的集合分别如何表示？ 终边在x轴上：S=|=k180，kZ；终边在y轴上：S=|=90k180， kZ. 5.轴线角的表示方法. x轴正半轴：= k360，k6. 象限角的集合分别如何表示？ 第一象限：S= | k360 90k360，kZ；第二象限：S= | 90k360 180k360，kZ；第三象限：S=

7、 | 180k360 270k360，kZ；第四象限：S= | 90k360 k360，kZ.6. 象限角的集合分别如何表示？ 第一象限：S= | k7.如果是第二象限的角，那么2、/2分别是第几象限的角？90k360180k360180k7202360k72045k180/290k1807.如果是第二象限的角，90k360180理论迁移 例1 在0360范围内，找出与95012角终边相同的角，并判定它是第几象限角. 12948，第二象限角.理论迁移 例1 在0360范围内，找出与9S=|=45k180，kZ.315，-135，45，225，405，585. 例2.写出终边在直线y=x上的角的集合S，并把S中适合不等式-360 720的元素写出来. S=|=45k180，kZ. 例2.写出终例3:写出下面直角坐标系中阴影部分表示