鲁教版六年级数学上册《探索与表达规律》课件

1、探索与表达规律（一）（1）日历表中的数有什么特点，它们之间有什么关系？ 星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31日历的秘密星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31日历的秘密(2)任意圈出一横行上相邻的三个数，它们和与中间数有什么关系？ 星期日星期一星期二星期三

2、星期四星期五星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31日历的秘密（3）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？ 证明：若设中间数字为a，则方框内的数字可表示为如下形式：aa+1a-1则可算出这三个数的和为3a .日历的秘密星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31日历的秘密（4）

3、这个关系对任何一个月的日历成立吗？为什么？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31日历的秘密（5）任意圈出一竖列（斜列）上相邻三个数也有同样的关系吗？为什么？ 证明：若设中间数字为a，则如图所示的竖列、斜列上的数字可分别表示为：则可算出每种情况下，三个数的和均为3a .日历的秘密aa-7a+7aa-8a+8aa-6a+6星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

4、 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31日历的秘密(6)你还能发现这样的方框中9个数之间的其它关系吗？请用代数式表示. 若日历表中某33方框中的中间一个数为a，请补全下表. a日历的秘密 若日历表中某33方框中的中间一个数为a，请补全下表. a-8a-7a-6a-1aa+1a+6a+7a+8日历的秘密a-8a-7a-6a-1aa+1a+6a+7a+8日历的秘密 容易得出，9个数字之和为9a，即为中间数字的9倍.日历的秘密拖动下列方框，你会发现什么？例 从日历中任意框出33九个数之和为153，请问这九个日期分别是几号？ 日历的秘密解：

5、 设这个33方框中的中间一个数为a， 则9a=153 解得：a=17所以，这九个日期分别是9、10、11、16、17、18、23、24、25. 在日历中，从其它区域上考察还能发现哪些规律？ 如: 十字形区域，H形区域 ， W形区域 ， X形区域等.日历的秘密 （1）日历图的十字框中5个数之间有哪些关系？这五个数的和与中间一个数有何关系？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930日历的秘密星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021

6、222324252627282930日历的秘密 （2）这个关系对其他这样的十字框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？ 证明：若设中间数字为a，则十字框内的数字可表示为如下形式：aa-7a+1a-1a+7则可算出这五个数的和为5a日历的秘密星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930日历的秘密 （3）这个关系对任何一个月的日历成立吗？为什么？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930日历的秘密 请学生们拿出一张长方形的纸对折，可以得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续折6次后，可以得到几条折痕？如果对折10次呢？对折n次呢？折纸的发现对折1次，折痕为1.对折2次，折痕为3，即3=22-1对折3次，折痕为7，即7=23-1对折4次，折痕为15，即15=24-1对折5次，折痕为31，即31=25-1.对折n次，折痕为2n-1.折纸的发现1 1+3=4 1+3+5 = 9 1+3+5+7=16 我来找规律1、（1）用棋子摆出下列一组图形按照这种方法摆下去，摆第n个图形用几枚棋子？12 22 32 42 我来找规