中考数学一轮复习：圆周角定理及其推理

1、第 页）一轮复习知识点针对练：圆周角定理及其推理 一、选择题（共15小题）1. 如图，BC 是 O 的直径，A，D 是 O 上的两点，连接 AB，AD，BD，若 ADB=70，则 ABC 的度数是 A. 20B. 70C. 30 2. 如图，一个油桶靠在直立的墙边，量得 WY=0.5m，并且 XYWY，则这个油桶的底面半径是 A. 0.25mB. 0.5mC. 0.75m 3. 若 O 的弦 AB 所对圆心角 AOB=60，则弦 AB 所对的圆周角的度数为 A. 30B. 60C. 150D. 4. 如图，A，B，C 三点在 O 上，且 AOB=80 ，则 ACB 等于 A. 100B. 80

2、C. 50 5. 如图，在 O 中，AB 所对的圆周角 ACB=50，若 P 为 AB 上一点，AOP=55，则 A. 30B. 45C. 55 6. 下列四个图中，x 是圆周角的是 A. B. C. D. 7. 如图，一个三角尺 ABC 的斜边 AB 与量角器的直径恰好重合，点 D 对应的刻度是 46，则 ACD 的度数为 A. 46B. 23C. 44 8. 如图，四边形 ABCD 是圆内接四边形，E 是 BC 延长线上一点，若 BAD=105，则 DCE 的大小是 A. 115B. 105C. 100 9. 小宏用直角三角板检查某些工件的弧形凹面是不是半圆，下列工件的弧形凹面一定是半圆的

3、是 A. B. C. D. 10. 如图，AB 是 O 的直径，点 C，D 在 O 上若 ACD=25，则 BOD 的度数为 A. 100B. 120C. 130 11. 如图，OA，OB 是 O 的半径，若 AOB=50，则 ACB 的度数是 A. 25B. 50C. 75 12. 如图为 44 的网格图，A，B，C，D，O 均在格点上，点 O 是 A. ACD 的外心B. ABC 的外心C. ACD 的内心D. ABC 的内心 13. 如图，O 中，CDAB 于点 E，若 B=60，则 A= A. 30B. 45C. 60 14. 已知圆锥的母线为 5cm，底面直径为 4cmA. 20cm

4、2B. 20c 15. 如图，AB 是 O 的直径，CD 是 O 的弦，若 C=34，则 A= A. 54B. 46C. 36 二、填空题（共8小题）16. 如图，在 0 中，已知 AOB=120，则 ACB= 17. 顶点在 ，并且两边都与 的角叫做圆周角 18. 如图，AB 是 O 的直径，PA 切 O 于点 A，线段 PO 交 O 于点 C连接 BC，若 P=36，则 B= 19. 如图，在 O 内接四边形 ABCD 中，若 ABC=100，则 ADC= 20. 将两张三角形纸片按如图所示的方式摆放，量得 1+2+3+4=220，则 5= 21. 如图，O 的直径 AB=4 厘米，点 C

5、 在 O 上，设 ABC 的度数为 x（0 x90），优弧 ABC 的长与劣弧 AC 的长的差设为 y（单位：厘米），图表示 y 与 x 的函数关系，则 a= 22. 如图，点 A，B，C 是半径为 4 的 O 上的三个点，若 BAC=45，则弦 BC 的长为 23. 如图，ABC 内接于 O，CAB=30，CBA=45，CDAB 于点 D，若 O 的半径为 2，则 三、解答题（共8小题）24. 如图，OA，OB，OC 都是 0 的半径，AOB=2BOC，求证：ACB=2BAC 25. 如图，以直角三角形的三边分别作正方形证明：S1 26. 如图，点 A，B，C 在 O 上，点 D 是 BC

6、的中点，求证：CAD=BCD 27. 如图，AB 是 O 的直径，CD 平分 ACB 交 O 于 D，连接 AD，BD，AC=6，BC=8，求 AB，AD 的长 28. 如图，AB 是 O 的直径，AC 是 O 的弦，过点 C 作 O 的切线与 AB 的延长线交于点 D若 CAB=30，求证： 29. 比较两个角的大小，有两种方法（规则）对于如图给定的 ABC 与 DEF，用以下两种方法分别比较它们的大小（1）用量角器度量两个角的大小，用度数表示，则角度大的角大；（2）构造图形，如果一个角包含（或覆盖）另一个角，则这个角大 30. 如图，在 O 中，AB 是直径，CD 是弦，ABCD（1）P

7、是 CAD 上一点（不与 C，D 重合）求证：CPD=COB（2）点 P 在劣弧 CD 上（不与 C，D 重合）时，CPD 与 COD 有什么数量关系?请证明你的结论 31. 如图，在 O 中，直径 AB=10，弦 BC=8，AD=BD，连接 （1）求 ACD 的度数；（2）求 AC，AD 的长答案1. A2. B【解析】如图，设圆心为 O，连接 OX，OW，由题意可知 XY，YW 为圆的切线，所以 OWWY，OXXY，且 XYYW，OW=OX，所以四边形 OXYW 为正方形，所以 OX=WY=0.5m即油桶的底面半径为 0.5m3. D4. D【解析】AOB=80 ACB=1故选D5. B【

8、解析】ACB=50 AOB=2ACB=100 AOP=55 POB=456. C【解析】圆周角的定义：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角7. D【解析】如图，连接 OD， 三角尺 ABC 的斜边 AB 与量角器的直径恰好重合， A，B，C，D 四点共圆， 点 D 对应的刻度是 46 BOD=46 BCD=1 ACD=908. B【解析】 四边形 ABCD 是圆内接四边形， BAD+BCD=180而 BCD+DCE=180 DCE=BAD，而 BAD=105 DCE=1059. A【解析】根据半圆所对的圆周角是 9010. C【解析】AOD=2ACD，ACD=25 AOD=50 BOD

9、=18011. A【解析】由圆周角定理可知，ACB=1 AOB=50 ACB=2512. B13. A【解析】CDAB， AED=90 D=B=60 A=9014. C15. D【解析】因为 A 和 C 是同弧所对的圆周角，所以 A=C=3416. 6017. 圆上，圆相交18. 27【解析】因为 PA 切 O 于点 A，所以 OAP=90因为 P=36所以 AOP=54所以 B=119. 80【解析】 四边形 ABCD 是 O 的内接四边形， ABC+ADC=180 ADC=18020. 40【解析】如图所示， 1+2+6=180，所以 1+2+6+3+4+7=360因为 1+2+3+4=2

10、20所以 6+7=140所以 5=18021. 22.5【解析】连接 OC AB=4 厘米， OC=2 厘米， ABC=x BOC=180优弧 ABC 与劣弧 AC 的度数差为 360 y=3604x根据题图可知函数图象过点 a,3则 3解得 a=22.522. 4【解析】连接 OB，OC， BOC=2BAC，BAC=45 BOC=90 OB=OC=4， BC=423. 2【解析】连接 CO 并延长交 O 于 E，连接 BE，则 E=A=30， O 的半径为 2， CE=4， BC=1 CDAB，CBA=45 CD=224. ACB=12AOB又 AOB=2BOC， ACB=2BAC25. 由

11、题知 S1=a2，又 a S26. 点 D 是 BC 的中点， BD CAD=BCD（同弧或等弧所对的圆周角相等）27. AB=10，AB=5228. 连接 OC， OA=OC，CAB=30 OCA=OAC=30 COD=OCA+OAC=60 CD 是 O 的切线， OCCD， OCD=90 D=30 A=D， AC=CD29. （1） 用量角器量的 ABC=48， ABCDEF .（2） 如图所示，DEF 能覆盖 ABC ， ABCDEF .30. （1） 连接 OD ABCD， BC BOC=BOD=1又 CPD=1 CPD=COB（2） 2CPD+COD=360理由如下： CPD+CPD