2022-2023学年湖南省邵阳市邵东县数学八上期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1某同学统计了他家今年10月份打电话的次数及地时间，并列出了频数分布表：通话区时间x（分钟）通话频数（次数）2114852通话时间超过10分钟的频率是（ ）A

2、0.28B0.3C0.5D0.72已知，则（ ）A4033B4035C4037D40393下列选项中，可以用来说明命题“若，则”属于假命题的反例是（ ）A，B，C，D，4如图，等腰ABC中，ABAC，A20线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则CBE等于()A80B70C60D505如图，RtABC沿直角边BC所在直线向右平移到RtDEF，则下列结论中，错误的是（）ABE=ECBBC=EFCAC=DFDABCDEF6下列运算正确的是（）ABCD7如图，中，则等于（ ）ABCD8下列各数中，不是无理数的是（ ）ABC0.25D0.101001 0001（相邻两个1之间0的个数逐

3、次加1）9使（x2+px+8）（x23x+q）乘积中不含x2和x3项的p，q的值分别是（）Ap=3，q=1Bp=3，q=9Cp=0，q=0Dp=3，q=110如图是我市某景点6月份内日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10天中，气温出现的频率是（ ）A3B0.5C0.4D0.311根据下列表述，不能确定具体位置的是（ ）A教室内的3排4列B渠江镇胜利街道15号C南偏西D东经，北纬12在平面直角坐标系中，点P（3，1）关于y轴对称点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空题（每题4分，共24分）13若，则的值为_14若x+y5，xy6，则x2+y2+2006的值是_15

4、如图，在ABC中，AB6，AC5，BC9，BAC的角平分线AP交BC于点P，则CP的长为_16如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+3与直线l2：y=mx+n交于点A（1，b），则关于x、y的方程组的解为_17如图，中，平分交于点，点为的中点，连接，则的周长为_18在RtABC中，C是直角，A=70，则B=_三、解答题（共78分）19（8分）请你用学习 “一次函数”时积累的经验和方法研究函数 y的图像和性质，并 解决问题（1）按照下列步骤，画出函数 y的图像；列表；描点；连线（友情提醒：画图结果确定后请用黑色签字笔加黑）（2）观察图像，填空；当 x 时，y 随 x 的增大而减小； 当 x

5、 时，y 随 x 的增大而增大；此函数有最 值（填“大”或“小”），其值是 ；（3）根据图像，不等式 x 的解集为 20（8分）为了适应网购形式的不断发展，某邮政快递公司更新了包裹分拣设备后，平均每名邮递员每天比原先要多分拣60件包裹，而且现在分拣550件包裹所需要的时间与原来分拣350件包裹所需时间相同，问现在平均每名邮递员每天分拣多少件包裹？21（8分）（1）计算：1（1）先化简，再求值：（+x3）（），其中x122（10分）探究与发现：如图（1）所示的图形，像我们常见的学习用品一圆规，我们，不妨把这样图形叫做“规形图（1）观察“规形图（1）”，试探究BDC与A、B、C之间的数量关系，并说

6、明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下问题：如图（2），把一块三角尺XYZ放置在ABC上使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若A40，则ABX+ACX 如图（3），DC平分ADB，EC平分AEB，若DAE40，DBE130，求DCE的度数23（10分）某超市用元购进某种干果后进行销售，由于销售状况良好，超市又调拨元资金购进该种干果，购进干果的数量是第一次的倍，但这次每干克的进价比第一次的进价提高了元（1）该种干果第一次的进价是每千克多少元？（2）如果超市按每千克元的价格销售，当大部分干果售出后，余下的千克按售价的折售完，超市销售这种干果共盈利多少元？24（10分）如图所示，在

7、中，D是AB边上一点（1）通过度量ABCD，DB的长度，写出2AB与的大小关系（2）试用你所学的知识来说明这个不等关系是成立的25（12分）如图1，在平面直角坐标系中，已知点，点，为线段上一点，且满足（1）求直线的解析式及点的坐标；（2）如图2，为线段上一动点，连接，与交于点，试探索是否为定值?若是，求出该值；若不是，请说明理由；（3）点为坐标轴上一点，请直接写出满足为等腰三角形的所有点的坐标26命题证明.求证：等腰三角形两底角的角平分线相等已知：_求证：_证明：_参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据频率计算公式，频率等于频数与数据总数的比即可求解【详解】通话时间超过10

8、分钟的频率为：故选：B【点睛】本题主要掌握观察频数分布表，考查了频率计算公式，频率等于频数与数据总数的比2、C【分析】根据得出a的值，再对2a+3进行运算化简即可【详解】解： 故答案为：C【点睛】本题考查了代数式的运算，解题的关键是对2a+3进行化简3、C【分析】据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题【详解】当a-1，b2时，（2）2（1）2，但是2-1，是假命题的反例故选：C【点睛】此题考查的是命题与定理，要说明数学命题的错误，只需举出一个反例即可这是数学中常用的一种方法4、C【分析】根据在ABC中，AB=AC，A=20求出ABC的度数，再根据线段垂直平分线的性质

9、可求出AE=BE，即A=ABE=20即可得出答案.【详解】在ABC中，AB=AC，A=20，所以ABC=80，因为DE垂直平分AB，所以AE=BE，所以ABE=A=20,所以CBE=8020=60,所以答案选C.【点睛】本题主要考查线段的垂直平分线及等腰三角形的性质关键是熟练掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等.5、A【解析】平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同所以RtABC与RtDEF的形状和大小完全相同，即RtABCRtDEF，再根据性质得到相应结论.【详解】解：RtABC沿直角边BC所在直线向右平移到RtDE

10、FRtABCRtDEFBC=EF，AC=DF所以只有选项A是错误的，故选A【点睛】本题涉及的是全等三角形的知识，解答本题的关键是应用平移的基本性质6、D【解析】解：A（2）2=12，故A错误；B=，故B错误；C=5，故C错误；D=，故D正确故选D7、B【分析】延长BO交AC于D，直接利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角之和，即可得出结论【详解】如图，延长BO交AC于DA40，ABO20，BDCAABO402060，ACO30，BOCACOBDC306090，故选：B【点睛】此题主要考查了三角形外角的性质，熟记三角形的外角的性质是解本题的关键8、C【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不

11、循环小数）逐个判断即可【详解】解：A、是无理数，故本选项不符合题意；B、是无理数，故本选项不符合题意；C、是有理数，故本选项符合题意；D、是无理数，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查无理数的概念，掌握无理数的概念是解题的关键9、A【分析】先根据多项式乘以多项式把展开，再合并同类项，让和项的系数为0即可【详解】原式=x4+(3+p)x3+(q3p+8)x2+(pq24)x+8q，(x2+px+8)(x23x+q)乘积中不含x2和x3项，3+p=0，q3p+8=0，p=3，q=1，故选A【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，掌握多项式乘以多项式的法则是解题的关键10、D【分析】通过折线

12、统计图和频率的知识求解【详解】解：由图知10天的气温按从小到大排列为：22.3，24，24，26，26，26，26.5，28，30，30，26有3个，因而26出现的频率是：=0.3.故选D.【点睛】本题考查了频率的计算公式，理解公式是关键11、C【分析】根据平面内的点与有序实数对一一对应分别对各选项进行判断【详解】A、教室内的3排4列，可以确定具体位置，不合题意；B、渠江镇胜利街道15号，可以确定具体位置，不合题意；C、南偏西30，不能确定具体位置，符合题意；D、东经108，北纬53，可以确定具体位置，不合题意；故选：C【点睛】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住直角坐

13、标系中特殊位置点的坐标特征12、A【解析】直接利用关于y轴对称点的性质进而得出答案【详解】解：点P（3，1）关于y轴对称点坐标为：（3，1），则（3，1）在第一象限故选：A【点睛】本题考查了坐标平面内的轴对称变换，关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标都互为相反数.二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据题意把（m-n）看作一个整体并直接代入代数式进行计算即可得解【详解】解：，=（-1）1-（-1），=1+1，=1故答案为：1.【点睛】本题考查代数式求值，熟练掌握整体思想的利用是解题的关

14、键14、1【分析】根据x+y=5，xy=6，利用完全平方公式将题目中的式子变形即可求得所求式子的值【详解】解：x+y=5，xy=6，x2+y2+2006=(x+y)22xy+2006=5226+2006=2512+2006=1，故答案为：1【点睛】本题考查了完全平方公式，利用完全平方公式将题目中的式子变形是解题的关键15、【分析】作PMAB于M，PNAC于N，根据角平分线的性质得出PMPN，由三角形面积公式得出，从而得到，即可求得CP的值【详解】作PMAB于M，PNAC于N，AP是BAC的角平分线，PMPN，设A到BC距离为h，则，PB+PCBC9，CP9，故答案为：【点睛】本题主要考查三角形

15、的角平分线的性质，结合面积法，推出，是解题的关键16、【分析】首先将点A的横坐标代入 求得其纵坐标，然后即可确定方程组的解【详解】解：直线 与直线 交于点，当 时， ，点A的坐标为 ，关于x、y的方程组 的解是 ，故答案为.【点睛】本题考查一次函数与二元一次方程（组）的结合.17、2【分析】根据等腰三角形三线合一的性质可得ADBC，CD=BD，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DE=CEAC，然后根据三角形的周长公式列式计算即可得解【详解】AB=AC，AD平分BAC，BC=10，ADBC，CD=BDBC=1点E为AC的中点，DE=CEAC=6，CDE的周长=CD+DE+CE=1+6

16、+6=2故答案为：2【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形三线合一的性质，熟记性质并准确识图是解答本题的关键18、20【分析】根据直角三角形，两个锐角互余，即可得到答案.【详解】在RtABC中，C是直角，A=70，B=90-A=90-70=20，故答案是：20【点睛】本题主要考查直角三角形的性质，掌握直角三角形，锐角互余，是解题的关键.三、解答题（共78分）19、（1）见解析;（2） -1；小，0;（1）x5或x-1.【分析】（1）描点画出图象解答即可；（2）根据函数的图象解答即可；（1）先画出两个函数的图象,再根据函数图象解答即可【详解】（1）画函数图象如图

17、：（2）由图象可得：当x-1时，y 随 x 的增大而增大故答案为: -1；此函数有最小值，其值是0；故答案为: 小，0;（1）在同一直角坐标系画y=x ,列表；x-1-2-1012145y21456描点；连线如图所示:当x-1时，y联立解得：当x-1时，y联立解得两函数图象的交点分别为(-1,2)和(5,6)根据图像，当y1y2时,x5或x5或x-1【点睛】本题考查了函数与不等式的关系，函数的图象画法等知识点，掌握求函数图象的画法和一次函与不等式的关系是解决此题的关键20、1【分析】设现在平均每名邮递员每天分拣x件包裹，则原来每名快递员每天分拣（x-60）件，根据现在分拣550件包裹所需要的时

18、间与原来分拣350件包裹所需时间相同，列出方程即可求解【详解】解：设现在平均每名邮递员每天分拣x件包裹解得：检验：将代入原方程，方程左边等于右边，所以是原方程的解答：现在平均每名邮递员每天分拣1个包裹【点睛】本题主要考查的是分式方程的实际应用，根据题目条件列出方程并正确求解是解此题的关键21、（1）；（1）,2.【分析】（1）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得；（1）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得【详解】解：（1）原式11；（1）原式x（x3），当x1时，原式（1）（13）2【点睛】考核知识点：分式化简求值.理解分式的运算法则是关键.22、（1）BDC

19、BAC+B+C，理由见解析；（2）50；DCE85【分析】（1）首先连接AD并延长至点F，然后根据外角的性质，即可判断出BDCBAC+B+C；（2）由（1）可得A+ABX+ACXX，然后根据A40，X90，即可求解；（3）由A40，DBE130，求出ADE+AEB的值，然后根据DCEA+ADC+AEC，求出DCE的度数即可.【详解】（1）如图，BDCBAC+B+C，理由是：过点A、D作射线AF，FDCDAC+C，BDFB+BAD，FDC+BDFDAC+BAD+C+B，即BDCBAC+B+C；（2）如图（2），X90，由（1）知：A+ABX+ACXX90，A40，ABX+ACX50，故答案为50

20、；如图（3），A40，DBE130，ADE+AEB1304090，DC平分ADB，EC平分AEB，ADCADB，AECAEB，ADC+AEC45，DCEA+ADC+AEC40+4585【点睛】本题主要考查了三角形外角性质以及角平分线的定义的运用，熟知三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键.23、（1）25元；（2）超市销售这种干果共盈利元【分析】（1）分别设出该种干果第一次和第二次的进价，根据“第二次购进干果的数量是第一次的倍”列出方程，解方程即可得出答案；（2）先求出两次购进干锅的数量，再根据利润公式计算利润即可得出答案.【详解】解：（1）设该种干果第一次的进价是每千克元，则第二次的进价是每千克元.根据题意得，解得.经检验，是所列方程的解.答：该种干果第一次的进价是每千克元（2）第一次购进该种干果的数量是（千克），再次购进该干果的数量是（千克），获得的利润为（元）.答：超市销售这种干果共盈利元.【点睛】本题考查的是分式方程在实际生活中的应用，难度适中，需要熟练掌握销售利润相关的计算公式.24、（1），（2）详见解析【分析】（1）通过度量AB、DC、DB的长度，可得；（2）在中，根据三角形两边之和大于第三边得出，在两边同时加上DB，化简得到，再根据即可得证【详解】（1）（2）在中，即又，