2022-2023学年新余市重点中学八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1若，则下列式子错误的是（ ）ABCD2下列命题中，是真命题的是（ ）A同位角相等B全等的两个三角形一定是轴对称C不相等的角不是内错角D同旁内角互补，两直线平行3能使成立的x的取值范围是（ ）Ax2Bx0Cx2Dx24已知，A与对应，B与对应，则

2、的度数为( )ABCD59的平方根是（ ）A3BCD6下列交通标志中，轴对称图形的个数为（）A4个B3个C2个D1个7如图是55的正方形网络，以点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（）A2个B4个C6个D8个8下列代数式中，属于分式的是（ ）A-3BCD9如图，小明将一张长为20cm，宽为15cm的长方形纸（AEDE）剪去了一角，量得AB3cm，CD4cm，则剪去的直角三角形的斜边长为（）A5cmB12cmC16cmD20cm10下列运算正确的是（ ）A(3.14)00B2a2 a32a6C=D(3x1y3)26x2y6二、填空

3、题(每小题3分,共24分)11一个等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长是_.12如图，直线与坐标轴分别交于点，与直线交于点是线段上的动点，连接，若是等腰三角形，则的长为_13如图，在中，已知于点，则的度数为_14已知是一个完全平方式，则的值是_15命题“如果互为相反数，那么”的逆命题为_16如图，中，以它的各边为边向外作三个正方形，面积分别为、，已知，则_17如图，在ABC中，BAC50，AD为BAC的平分线，DEAB，DFAC，则DEF_18分解因式： 三、解答题(共66分)19（10分）某服装厂接到一份加工件校服的订单在实际生产之前，接到学校要求需提前供货该服装厂决定提高

4、加工效率，实际每天加工的件数是原计划的倍，结果提前天完工，求原计划每天加工校服的件数20（6分）如图，在ABC中，ABAC，AD和BE是高，它们相交于点H，且AEBE求证：AH2BD 21（6分）解方程组：22（8分）共有1500kg化工原料，由A，B两种机器人同时搬运，其中，A型机器人比B型机器每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，问需要多长时间才能运完？23（8分）为了方便广大游客到昆明参观游览，铁道部门临时增开了一列南宁昆明的直达快车，已知南宁、昆明两站的路程为828千米，一列普通快车与一列直达快车都由南宁开往昆明，直达快车的平均速

5、度是普通快车平均速度的1.5倍，直达快车比普通快车后出发2小时，而先于普通快车4小时到达昆明，分别求出两车的速度.24（8分）已知：如图，ABC，射线BC上一点D，求作：等腰PBD，使线段BD为等腰PBD的底边，点P在ABC内部，且点P到ABC两边的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）25（10分）已知直线: 与轴交于点，直线 : 与轴交于点，且直线 与直线相交所形成的的角中，其中一个角的度数是 75，则线段长为_26（10分）如图，在平面直角坐标中，已知A（1，5），B（3，0），C（4，3）（1）在图中作出ABC关于y轴对称的图形ABC；（2）如果线段AB的中点是P（2，m），线段AB的中点

6、是（n1，2.5）求m+n的值（3）求ABC的面积参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据不等式的基本性质逐一判断即可【详解】A将不等式的两边同时减去3，可得，故本选项正确； B将不等式的两边同时乘（-1），可得，再将不等式的两边同时加3，可得，故本选项错误； C 将不等式的两边同时加2，可得，所以，故本选项正确；D 将不等式的两边同时除以3，可得，故本选项正确故选B【点睛】此题考查的是不等式的变形，掌握不等式的基本性质是解决此题的关键2、D【分析】根据平行线的性质对A进行判断；根据轴对称的定义对B进行判断；根据内错角的定义对C进行判断；根据平行线的判定对D进行判断【详解】

7、解：A、两直线平行，同位角相等，所以A选项为假命题；B、全等的两个三角形不一定是轴对称的，所以B选项为假命题；C、不相等的角可能为内错角，所以C选项为假命题；D、同旁内角互补，两直线平行，所以D选项为真命题故选D考点：命题与定理3、D【分析】根据被开方数为非负数，且分式的分母不能为0，列不等式组求出x的取值范围即可【详解】由题意可得：，解得：x1故选D【点睛】二次根式的被开方数是非负数，分母不为0，是本题确定取值范围的主要依据4、D【分析】根据全等三角形的对应角相等，得到，然后利用三角形内角和定理，即可求出.【详解】解：，；故选择：D.【点睛】本题考查了全等三角形的性质，三角形的内角和定理，解

8、题的关键是掌握全等三角形的对应角相等，以及熟练运用三角形内角和定理解题.5、B【分析】根据平方根的定义，即可解答【详解】解：，实数9的平方根是3，故选：B【点睛】本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义6、B【分析】根据关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可【详解】解：第1个是轴对称图形，符合题意；第2个是轴对称图形，符合题意；第3个不是轴对称图形，不合题意；第4个是轴对称图形，符合题意；故选：B【点睛】此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，对称轴可使图形两部分折叠后重合7、B【解析】试题分析：观察图形可知：DE与AC是对应边，B点的对应点在DE上方两

9、个，在DE下方两个共有4个满足要求的点，也就有四个全等三角形根据题意，运用SSS可得与ABC全等的三角形有4个，线段DE的上方有两个点，下方也有两个点故选B考点：本题考查三角形全等的判定方法点评：解答本题的关键是按照顺序分析，要做到不重不漏8、C【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【详解】解： -3；是整式；符合分式的概念，是分式故选：C【点睛】本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数9、D【分析】解答此题要延长AB、DC相交于F，则BFC构成直角三角形，再用勾股定理进行计算【详解】延长AB、DC相交于F，则

10、BFC构成直角三角形，运用勾股定理得：BC2=（15-3）2+（1-4）2=122+162=400，所以BC=1则剪去的直角三角形的斜边长为1cm故选D【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，解答此题要延长AB、DC相交于F，构造直角三角形，用勾股定理进行计算10、C【分析】通过整式及实数的计算进行逐一判断即可得解.【详解】A.，故A选项错误；B.，故B选项错误；C. =，故C选项正确；D.，故D选项错误，故选：C.【点睛】本题主要考查了实数及整式的运算，熟练掌握相关幂运算是解决本题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为4和8，而没有明确腰、底分

11、别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】4+4=8腰的长不能为4，只能为8等腰三角形的周长=28+4=1，故答案为1【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键12、2或或4【分析】先求出直线与直线交点C的坐标，若使是等腰三角形，分三种情况讨论，即OQ=CQ或OC=OQ或OC=CQ，在直角三角形中利用勾股定理，根据等腰三角形的性质即可求出OQ【详解】如图，当OQ=CQ时，过点C作CEOA于点E，直线与直线交于点C，得x=

12、2，y=x=2C(2,2)设OQ=CQ=x，QE=2-x在RtCEQ中解得x=2当OC=OQ时，过点C作CEOA于点E，C(2,2)在RtCEO中， OC=当OC=CQ时， 过点C作CEOA于点EOC=CQOE=EQ=2OQ=2OE=4综上所示，若是等腰三角形，OQ的长为2或或4故答案为：2或或4【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，在直角三角形中可用勾股定理解直角三角形，已知两条直线解析式可求出交点坐标13、【分析】根据线段垂直平分线的性质可得AB=AC，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和即可得到结论【详解】解：ADBC于点D，BD=DC，AB=AC，CAD=BAD=20，ADBC，ADC=

13、90，C=70，故答案为：70【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和，熟练掌等腰三角形的性质是解题的关键14、12或12.【分析】利用完全平方式的特征（形如的式子即为完全平方式）即可确定k的值.【详解】解：因为是一个完全平方式，所以，即；，即，所以的值是12或12.故答案为：12或12.【点睛】本题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方式的概念是解题的关键，解题时注意分类讨论.15、如果，那么互为相反数【分析】把原命题的条件作为逆命题的结论，把原命题的结论作为逆命题的条件，即可【详解】“如果互为相反数，那么”的逆命题为：“如果，那么互为相反数”故答案是：如果，那么互

14、为相反数【点睛】本题主要考查逆命题的定义，掌握逆命题与原命题的关系，是解题的关键16、1【分析】由中，得,结合正方形的面积公式，得+=，进而即可得到答案【详解】中，,=，=，=，+=，6+8=1，故答案是：1【点睛】本题主要考查勾股定理与正方形的面积，掌握勾股定理，是解题的关键17、25【解析】试题分析：首先根据四边形的内角和我360求出EDF=130，则DEF+DFE=50，根据题意得：EAD=FAD，AED=AFD=90，AD=AD，则ADEADF，DE=DF，则说明DEF为等腰三角形，则DEF=DFE=25.考点：三角形全等的判定和性质.18、【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首

15、先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式因此，直接提取公因式x再应用完全平方公式继续分解即可：【详解】故答案为:【点睛】考核知识点：因式分解.三、解答题(共66分)19、100【分析】设原计划每天加工校服x件，则实际每天加工校服1.2x件，根据工作时间=工作总量工作效率，结合实际比原计划提前5天完工，即可得出关于x的分式方程，解之经检验即可得出结论【详解】解：设原计划每天加工校服x件，则实际每天加工校服1.2x件依题意得 解得 经检验，是分式方程的解，且符合题意答：原计划每天加工校服100件【点睛】本题考查了分式方程

16、的实际应用，掌握分式方程的性质以及解法是解题的关键20、详见解析【分析】由等腰三角形的底边上的垂线与中线重合的性质求得BC=2BD，根据直角三角形的两个锐角互余的特性求知1+C=90；又由已知条件AEAC知2+C=90，所以根据等量代换求得1=2；然后由三角形全等的判定定理SAS证明AEHBEC，再根据全等三角形的对应边相等及等量代换求得AH=2BD【详解】AD是高,BE是高EBC+C=CAD+C=90EBC=CAD 又AEBEAEH=BECAEHBEC(ASA) AH BCABAC，AD是高BC=2BDAH 2BD 考点：1 等腰三角形的性质;2 全等三角形的判定与性质21、【解析】把3+，

17、消去y，求出x的值，再把求得的x的值代入求出y 的值即可.【详解】 由3，得. 把+，得. 解得. 把代入，得 原方程组的解是【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，当两方程中相同的未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法解方程比较简单灵活选择合适的方法是解答本题的关键.22、两种机器人需要10小时搬运完成【分析】先设两种机器人需要x小时搬运完成，然后根据工作效率=工作总量工作时间，结合A型机器人比B型机器每小时多搬运30kg，得出方程并且进行解方程即可.【详解】解：设两种机器人需要x小时搬运完成，900kg+600kg=1500k

18、g，A型机器人需要搬运900kg，B型机器人需要搬运600kg依题意，得：=30，解得：x=10，经检验，x=10是原方程的解，且符合题意答：两种机器人需要10小时搬运完成【点睛】本题主要考察分式方程的实际应用，根据题意找出等量关系，正确列出分式方程是解题的关键.23、慢车46千米/时，快车1千米/时.【解析】设普通快车的平均速度为x千米/时，则直达快车的平均速度为1.5x千米/时，根据“快车用的时间=普通快车用的时间+2+4”，列出分式方程，求解即可得出答案【详解】解：设普通快车的平均速度为x千米/时，则直达快车的平均速度为1.5x千米/时，根据题意得：，解得：x=46，经检验，x=46是分式方程的解，1.5x=1.546=1答：普通快车的平均速度为46千米/时，则直达快车的平均速度为1千米/时【点睛】此题考查了分式方程的应用，由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程，解方程时要注意检验24、见解析.【分析】根据角平分线的性质、线段的