2021-2022学年湖南省岳阳市新建中学高一数学文模拟试题含解析

1、2021-2022学年湖南省岳阳市新建中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下面各组函数中是同一函数的是（ ）A B与CD参考答案：D2. 已知函数（）ABCD 参考答案：D3. 设=（）A6B5C4D3参考答案：A【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】根据题意，由、的坐标计算可得向量+的坐标，进而由向量数量积的坐标计算公式计算可得答案【解答】解：根据题意， =（1，2），=（3，4），则+=（4，2），又由=（2，1），则（+）?=42+2（1）=6；故选：A4. 函数的定义域是( )A

2、B C D参考答案：C5. 函数的单调递减区间是（ ）A. (,+)B. (,1)C.(3,+)D. (1,+)参考答案：C【分析】先求得函数的定义域，然后根据复合函数同增异减求得函数的单调递减区间.【详解】由，解得或.当时，为减函数，而的底数为，所以为增区间.当时，为增函数，而的底数为，所以为减区间.故本小题选C.【点睛】本小题主要考查对数函数的定义域的求法，考查复合函数单调性的判断，属于基础题.6. （5分）已知函数f（x）=x的图象经过点，则f（4）的值等于（）ABC2D16参考答案：B考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域 专题：计算题分析：由题意可得2=，求出 =，由此求出f（4）

3、= 运算求得结果解答：函数f（x）=x 的图象经过点，故有 2=，=f（4）=，故选B点评：本题主要考查幂函数的定义，求出=，是解题的关键，属于基础题7. 若方程所表示的曲线关于直线对称，必有 （ ） A B C D两两不相等参考答案：C8. 若直线xy2被圆(xa)2y24所截得的弦长为2，则实数a的值为( )A1或 B1或3C2或6 D0或4参考答案：D9. 圆与圆的位置关系是（ ） A内切 B外离C内含D相交参考答案：A10. 若角的终边经过点，则（ ）A B C. D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知则 参考答案：-2略12. 已知两个非零向量=

4、 参考答案：2113. 已知角的终边过点，且，则的值为_，=_参考答案：,14. 在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30,60，则塔高为_参考答案：略15. 定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点，如是上的平均值函数，0就是它的均值点.现有函数是上的平均值函数，则实数的取值范围是 .参考答案：16. 已知，则_ .参考答案：17. 已知函数f(x)=x22x2，那么f(1)，f(1)，f()之间的大小关系为 .参考答案：f(1)f()f(1) 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

5、18. （10分）口袋中有大小、形状都相同的七个球，其中白球3个，红球4个，（1）任取一个球投在一个面积为的正方形内，求球落在正方形内切圆内的概率； （2）若在袋中任取两个，求取到红球的概率。参考答案：（10分）解：（1）圆面积为，设“落在圆内”为事件则.(4分) （2）设“取到红球”为事件则 为“两个都为白球”(5分)实验“在袋中任取两个”共有基本事件21个，(7分)“两个都为白球”包含三个基本事件，(8分)所以P()=，P()=(10分)略19. （本小题9分）某农场预算用5600元购买单价为50元（每吨）的钾肥和20元（每吨）的氮肥，希望使两种肥料的总数量（吨）尽可能的多，但氮肥数不少于

6、钾肥数，且不多于钾肥数的1.5倍。(1)设买钾肥吨，买氮肥吨，按题意列出约束条件、画出可行域，并求钾肥、氮肥各买多少才行？(2)设点在()中的可行域内，求的取值范围；参考答案：()设肥料总数为， 由题意得约束条件，即 -2分 画出可行域（如图） -4分 目标函数：，即，表示斜率为，轴上截距为的平行直线系.当直线过点N时，最大. 联立方程，解得 此时. 购买钾肥70吨，氮肥105吨时，两种肥料的总数量最大为175吨 -7分()表示()中可行域内动点与定点连线的斜率. 联立方程，解得 ， -9分20. 已知=，（ R）是R上的奇函数.（1）求的值；（2）求的反函数；（3）对任意的k(0, +)解不

7、等式.参考答案：解： ，所以=1即原函数的值域为（，）所以当时，整理得 所以（x1）所以 所以当k(0,2)时，解集为x|x1所以当k2, +）时，解集为x|-1x121. (9分)化简下列各式的（式中字母均为正数）（1） （2） （结果为分数指数幂）参考答案：22. 从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi（单位：千元）与月储蓄yi（单位：千元）的数据资料，算得， 附：线性回归方程y=bx+a中，其中，为样本平均值，线性回归方程也可写为 （1）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y=bx+a； （2）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；（3）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄参考答案：（）由题意可知n=10，=8，=2，2分故=720-1082=80， =184-1082=24， 4分故可得b=0.3，a=2-0.38=