2021-2022学年四川省广安市华蓥中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年四川省广安市华蓥中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，则满足条件的集合共有（ ）个A1 B2 C3 D4 参考答案：D2. 太原市某时段100辆汽车通过祥云桥时，时速的频率分布直方图如图所示，则时速在30，40的汽车约有（）A30辆B35辆C40辆D50辆参考答案：A【考点】B8：频率分布直方图【分析】由已知中的频率分布直方图为100辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图，我们可得到样本容量，再由图中分析出时速在30，40的频率，即可得到该组数据的频数，进而

2、得到答案【解答】解：由已知可得样本容量为100，又数据落在区间的频率为0.0310=0.3时速在30，40的汽车大约有1000.3=30，故选：A3. 已知是单位向量，若,则与的夹角为（ ）A. 30B. 60C. 90D. 120参考答案：B【分析】先由求出，再求与夹角的余弦值，进而可得夹角.【详解】因为，所以，则.由是单位向量，可得，所以.所以.所以.故选B.【点睛】本题考查平面向量的数量积、模、夹角的综合问题.利用可以把模长转化为数量积运算.4. 已知函数，则=（）ABCD参考答案：C【考点】三角函数的化简求值【分析】由题意得到tan（x+ ）= ，展开后求得tanx，代入万能公式得答案

3、【解答】解：由tan（x+ ）= ，得 ，解得tanx=sin2x= 故选：C5. 若关于的不等式的解集为，则实数( )A B C D 2 参考答案：A6. 已知菱形ABCD边长为2，B=，点P满足=，R，若?=3，则的值为（）ABCD参考答案：A【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】根据向量的基本定理，结合数量积的运算公式，建立方程即可得到结论【解答】解：由题意可得 =22cos60=2，?=（+）?（）=（+）?（）=（+）?（1）?=（1）+（1）?=（1）?42+2（1）4=6=3，=，故选：A7. 下列函数中哪个与函数y=x相等（）Ay=（）2By=Cy=Dy=参考答案：B【考点

4、】判断两个函数是否为同一函数【专题】探究型；函数的性质及应用【分析】已知函数的定义域是R，分别判断四个函数的定义域和对应关系是否和已知函数一致即可【解答】解：A函数的定义域为x|x0，两个函数的定义域不同B函数的定义域为R，两个函数的定义域和对应关系相同，是同一函数C函数的定义域为R，y=|x|，对应关系不一致D函数的定义域为x|x0，两个函数的定义域不同故选B【点评】本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准是判断函数的定义域和对应关系是否一致，否则不是同一函数8. 函数的值域是（ ）ABCD参考答案：D略9. 已知，则有（ ）A. B. C. D. 参考答案：B考点：指数对数的大小

5、比较. 10. 角的始边在x轴正半轴、终边过点,且，则的值为 （ ）A. B. 1 C. D.参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 经过（3，4），且与圆x2+y2=25相切的直线的方程为参考答案：3x+4y25=0【考点】直线与圆的位置关系【分析】由点在圆上，设过该点与圆相切的直线方程的斜率为k，利用点到直线的距离公式，由直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径列出关于k的方程，求出方程的解得到k的值，由k的值写出切线方程即可【解答】解：因为点（3，4）在圆x2+y2=25上，设切线方程的斜率为k，则切线方程为y4=k（x3），即kxy3k+4=0，则圆

6、心（0，0）到切线的距离为d=5，解得k=，则切线方程为xy+4=0，即3x+4y25=0故答案为：3x+4y25=012. 若不等式的解集为，则不等式的解集为 参考答案： 13. 函数的定义域是 。参考答案：14. 已知向量的终点为，则起点的坐标为 ；参考答案：15. 在等腰直角三角形中，是斜边的中点，如果的长为，则的值为 . 参考答案：4略16. 若点A（4，1）在直线l1：上，则直线l1与直线l2：的位置关系是 .（填“平行”或“垂直”）参考答案：垂直 17. 下列命题中：若函数f（x）的定义域为R，则g（x）=f（x）+f（x）一定是偶函数；若f（x）是定义域为R的奇函数，对于任意的x

7、R都有f（x）+f（2+x）=0，则函数f（x）的图象关于直线x=1对称；已知x1，x2是函数f（x）定义域内的两个值，且x1x2，若f（x1）f（x2），则f（x）是减函数；若f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）也为奇函数，则f（x）是以4为周期的周期函数其中正确的命题序号是参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】由偶函数的定义，可判断的真假；由函数对称性满足的条件，及函数周期性的性质，可以判断的真假；由减函数的定义，可判断的真假；由周期函数的定义及性质，可以判断的真假，进而得到答案【解答】解：若函数f（x）的定义域为R，g（x）=f（x）+f（

8、x）g（x）=f（x）+f（x）=g（x），故g（x）=f（x）+f（x）一定是偶函数一定是偶函数，故正确；定义域为R的奇函数f（x），对于任意的xR都有f（x）+f（2x）=0，则f（x）=f（x2），它表示函数是一个周期为2的周期函数，其图象不一定是轴对称图形，故函数f（x）的图象关于直线x=1对称为假命题；若f（x）是减函数，则要求任意x1x2，均有f（x1）f（x2），由于中x1，x2是函数f（x）定义域内的两个值，不具有任意性，故为假命题；若f （x）是定义在R上的奇函数，且f （x+2）也为奇函数，则f （x）是以4为周期的周期函数，故为真命题故答案为：【点评】本题考查的知识点是命

9、题的真假判断与应用，函数单调性的判断与证明，函数奇偶性的判断，函数图象的对称性，及函数的奇偶性，是函数性质的综合应用，熟练掌握函数性质的判定法则及函数性质的定义是解答本题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (12分)(原创)已知定义在R上的函数满足，当时， ，且。（1）求的值；（2）当时，关于的方程有解，求的取值范围。参考答案：（1）由已知，可得又由可知（2）方程即为在有解。当时，令 则在单增，当时，令 则，综上：19. 已知集合A=x|x2x120，集合B=x|x2+2x80，集合C=x|x24ax+3a20，a0，（）求A（CRB）；

10、（）若C?（AB），试确定实数a的取值范围参考答案：【考点】一元二次不等式的解法；集合的包含关系判断及应用；交集及其运算；补集及其运算【专题】计算题【分析】（）先通过解一元二次不等式化简集合A和B，再求集合B的补集，最后求出A（CRB）即可；（）由于一元二次方程x24ax+3a2=0的两个根是：a，3a欲表示出集合C，须对a进行分类讨论：若a=0，若a0，若a0，再结合C?（AB），列出不等关系求得a的取值范围，最后综合得出实数a的取值范围即可【解答】解：（）依题意得：A=x|3x4，B=x|x4或x2，（CRB）=x|4x2A（CRB）=（3，2（）AB=x|2x4若a=0，则C=x|x20

11、=?不满足C?（AB）a0若a0，则C=x|ax3a，由C?（AB）得若a0，则C=x|3axa，由C?（AB）得综上，实数a的取值范围为【点评】本小题主要考查一元二次不等式的解法、集合的包含关系判断及应用、交集及其运算=补集及其运算不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查分类讨论思想属于基础题20. 已知函数（）若不等式的解集是，求实数a与b的值；（）若，且不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围参考答案：（）（）【分析】（）根据不等式解集与对应方程根的关系列式求解，（）分离变量，转化为求对应函数最值问题.【详解】（）因为不等式的解集是，所以为两根，且,因此（）因为，所以不等式可化为因为

12、当时,所以，因为，解得【点睛】本题考查不等式解集与对应方程根的关系以及不等式恒成立问题，考查基本分析判断与求解能力，属中档题.21. （本题满分14分）已知、为的三内角，且其对应边分别为、，若（1）求； （2）若，求的面积参考答案：（1） 3分又，6分， 8分 （2）10分 14分22. （14分）已知=（sinx，sinx），=（sinx，sin（+x），（0），f（x）=?且f（x）的最小正周期是（）求的值；（）若f（）=（a），求sin2值；（）若函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=对称，且方程g（x）k=0在区间，上有解，求k的取值范围参考答案：（）由题意可得 f（x）=?=sin2x+sinx?cosx=+sin2x=sin（2x），且f（x）的周