2018年山东省日照市中考数学试卷(试卷+答案+解析)

1、第第34页（共15页）2018 年山东省日照市中考数学试卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的11(3分)|5|的相反数是1A5B5 C D55ABCD2ABCD3(3分)下列各式中，运算正确的()A(a3)2=a5B(ab)2=a2b2Ca6a2=a4Da2+a2=2a44(3分)若式子2有意义，则实数m 的取值范围是()(1) 2Am2Bm2且m1Cm2 Dm2 且m15(3 分)某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示：读书时间(小时)7学生

2、人数689109101187则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是()A9，8B9，9C9.5，9D9.5，86(3分)如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，1=()A30B25C20D1517(3分)计算：( )1+tan30sin60=()2357B2 C D2228(3 分)如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，AO=CO，BO=DO添加下列条件，不能判定四边形ABCD是菱形的是()AAB=ADBAC=BDCACBDDABO=CBO9(3 分)已知反比例函数 y=8，下列结论：图象必经过(2，4)；图象在二，四象限内；y 随 x 的

3、增大而增大；当x1时，则y8其中错误的结论()个A3 B2 C1 D010(3分)如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的O 的圆心O 在格点上，BED 的正切值等于()A25555C2 D12111(3 分)已知二次函数 y=ax2+bx+c(a0)图象如图所示，下列结论：abc0；2ab0；b2(a+c)2；点(3，y1)，(1，y2)都在抛物线上，则有 y1y2 其中正确的结论有()A4个B3个C2个D1个12(3 分)n 的“F”运算：n 为奇数时，F(n)=3n+1；n 为偶数时，F(n(其中 k 是使 F(n)为奇数的正整数)n=24，则：2若n=13，则第2018次“F”

4、运算的结果是()A1B4C2018D42018二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分，不需写出解答过程13(4分)一个角是7039，则它的余角的度数是15(4 分)(图中尺寸单位：cm)，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是14(4分)为创建“国家生态园林城”，某小区在规划设计时，在小区中央设置一块面积为120015(4 分)(图中尺寸单位：cm)，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是16(4 分)在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标均为整数的点叫做整点已知反比例函数 y m0)与 y=x24 在第四象=(限内围成的封闭图形(包括边界)内的整点的个数为2，则实数

5、m 的取值范围为三、解答题：本大题共 6 小题，满分 68 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17(10 分)(1)x 2x1x+1 1 都成立？xx22(2)化简：( 22212444)，并从 0 x4 中选取合适的整数代入求值18(10 分)“低碳生活，绿色出行”的理念已深入人心，现在越来越多的人选择骑自行车上下班或外出旅游周末，小红相约0.5 红从家出发到返回家中，行进路程 y(km)随时间 x(h)变化的函数图象大致如图所示小红从甲地到乙地骑车的速度为km/h；1.5x2.5 y(km)x(h)的函数解析式；并求乙地离小红家多少千米？19(10 分)(1)某校招聘教师一

6、名，现有甲、乙、丙三人通过专业知识、讲课、答辩三项测试，他们各自的成绩如下表所示：应聘者专业知识讲课答辩甲708580乙908575丙809085按照招聘简章要求，对专业知识、讲课、答辩三项赋权 5：4：1请计算三名应聘者的平均成绩，从成绩看，应该录取谁？(2)我市举行了某学科实验操作考试，有 A、B、C、D 四个实验，规定每位学生只参加其中一个实验的考试，并由学生自己抽签决定具体的考试实验小王，小张，小厉都参加了本次考试小厉参加实验D 考试的概率是；用列表或画树状图的方法求小王、小张抽到同一个实验的概率20(12 分)如图所示，O 的半径为 4，点 A 是O 上一点，直线 l 过点 A；P

7、是O 上的一个动点(不与点 A 重合)，过点 PPBl B，交O EPD l FA E的中点l 是O 的切线；PB 的长21(13 分)如图，已知点 A(1，0)，B(3，0)，C(0，1)在抛物线 y=ax2+bx+c 上求抛物线解析式；BC P，使PBC 1；xQ，使BQC=BACQ点坐标；若不存在，说明理由AB22(13 分)问题背景：我们学习等边三角形时得到直角三角形的一个性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半即：如图 1，在 RtABC 中，ACB=90，ABC=30，则：AC=1AB2探究结论：小明同学对以上结论作了进一步研究如图 AB 边上中

8、线 1= 2易得结论为等边三角形与CE之间的数量关系为2DCBADADEE在ACBBEBEDE之间的数量关系，写出你的猜想并加以证明当点 D 为边 CB 延长线上任意一点时，在(2)条件的基础上，线段 BE 与 DE 之间存在怎样的数量关系？请直接写出你的论拓展应用：如图 3，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标为(3，1)，点 B 是 x 轴正半轴上的一动点，以 AB 为边作等边ABC，当 C 点在第一象限内，且 B(2，0)时，求 C 点的坐标2018 年山东省日照市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分，在每小题所给出的四个

9、选项中，只有一项是符合题目要求的1(3分)|5|的相反数是()A5B5C1 D155【考点】14：相反数；15：绝对值【分析】根据绝对值、相反数的定义即可得出答案【解答】解：根据绝对值的定义，5=5，根据相反数的定义，5 的相反数是5 故选：A2(3分)在下列图案中，既是轴对称又是中心对称图形的()ABCD【考点】P3：轴对称图形；R5：中心对称图形【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、此图案既不是轴对称图形又不是中心对称图形；B、此图案是轴对称图形，不是中心对称图形； C、此图案既是轴对称图形又是中心对称图形； D、此图案是中心对称图形，不是轴对称

10、图形； 故选：C3(3分)下列各式中，运算正确的()A(a3)2=a5B(ab)2=a2b2Ca6a2=a4Da2+a2=2a4【考点】35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方；48：同底数幂的除法；4C：完全平方公式【分析】根据同底数幂的乘法、除法法则，合并同类项法则，幂的乘方，乘法公式一一判断即可；【解答】解：AB、错误(ab)2=a22ab+b2； C、正确D、错误a2+a2=2a2故选：C4(3分)若式子2有意义，则实数m 的取值范围是()(1) 2Am2Bm2且m1Cm2 Dm2 且m1【考点】72：二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案【解答】解：由题意

11、可知： 2 01 0m2 且 m1故选：D5(3 分)某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示：读书时间(小时)7学生人数689109101187则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是()A9，8B9，9C9.5，9D9.5，8【考点】W4：中位数；W5：众数【分析】根据表格中的数据可知该班有学生 40 人，从而可以求得中位数和众数，本题得以解决【解答】解：由表格可得，该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是：9、故选：A6(3分)如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，1=()A30B25C20D1

12、5【考点】JA：平行线的性质【分析】根据平行线的性质可得A=FDE=45，再根据三角形内角与外角的性质可得1 的度数【解答】解：ABCD，A=FDE=45， 又C=301=FDEC=4530=15，故选：D17(3分)计算：( )1+tan30sin60=()122B2C5 D722【考点】2C：实数的运算；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值【分析】根据实数的运算，即可解答【解答】解：(1 1=2+3 332=2+12)+tan30sin6025=2故选：C 分)如图，在四边形 ABCD 中，对角线 相交于点 添加下列条件，不能判定四边形ABCD 是菱形的是()AAB=ADBAC=B

13、DCACBDDABO=CBO【考点】KD：全等三角形的判定与性质；L9：菱形的判定【分析】根据菱形的定义及其判定、矩形的判定对各选项逐一判断即可得【解答】解：AO=CO，BO=DO，四边形 ABCD 是平行四边形，当 AB=AD 或 ACBD 时，均可判定四边形 ABCD 是菱形；当ABO=CBO 时，由 ADBC 知CBO=ADO，ABO=ADO，AB=AD，四边形 ABCD 是菱形；当 AC=BD 时，可判定四边形 ABCD 是矩形；故选：B9(3 分)已知反比例函数 y=8，下列结论：图象必经过(2，4)；图象在二，四象限内；y 随 x 的增大而增大；当x1时，则y8其中错误的结论()个

14、A3 B2 C1 D0【考点】G4：反比例函数的性质【分析】根据反比例函数的性质，可得答案【解答】解：当 x=2 时，y=4，即图象必经过点(2，4)；k=80，图象在第二、四象限内；k=80，每一象限内，y 随 x 的增大而增大，错误；k=80，每一象限内，y x 0 x1，y8，故错误， 故选：B10(3分)如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的O 的圆心O 在格点上，BED 的正切值等于()A2555C2 D121【考点】KQ：勾股定理；M5：圆周角定理；T7：解直角三角形【分析】根据同弧或等弧所对的圆周角相等来求解【解答】解：DAB=DEB，=tanDAB=tanDEB 1=

15、2故选：D1(3分)ax2bx(a)图象如图所示，下列结论：abc0；2ab0；b2(a+c)2；点(3，y1)，(1，y2)都在抛物线上，则有 y1y2 其中正确的结论有()A4个B3个C2个D1个【考点】H4：二次函数图象与系数的关系【分析】观察图象判断出 a、b、c 的符号，即可得出结论正确，利用对称轴公式 x1，可得结论错误；判断出ba+cb，可得结论正确，利用图象法可以判断出正确；【解答】解：抛物线开口向上，a0， 0，2b0，抛物线交 y 轴于负半轴，c0，abc0，故正确， 1，a0，2b2a，2ab0，故错误，x=1 时，y0，a+b+c0，a+cb，x=1 时，y0，ab+c

16、0，a+cb，b2(a+c)2，故正确，点(3，y1)，(1，y2)都在抛物线上， 观察图象可知 y1y2，故正确故选：B12(3 分)n 的“F”运算：n 为奇数时，F(n)=3n+1；n 为偶数时，F(n(其中 k 是使 F(n)为奇数的正整数)，两种运算交替重复进行，例如，取 n=24，则：若n=13，则第2018次“F”运算的结果是()A1B4C2018D42018【考点】1G：有理数的混合运算n=13 【解答】解：若 n=13，第 1 次结果为：3n+1=40，=5，第 2 次结果是：40=5，223第 3 次结果为：3n+1=16，=1，4=1，245次结果为：4，6次结果为：1，

17、可以看出，从第四次开始，结果就只是 1，4 两个数轮流出现， 且当次数为偶数时，结果是 1；次数是奇数时，结果是 4，2018 故选：A二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分，不需写出解答过程13(4分)一个角是7039，则它的余角的度数是1921【考点】II：度分秒的换算；IL：余角和补角【分析】依据余角的定义列出算式进行计算即可【解答】解：它的余角=907039=1921 故答案为：192114(4分)为创建“国家生态园林城”，某小区在规划设计时，在小区中央设置一块面积为1200平方米的矩形绿地，并且比宽多40米设绿地宽为x 米，根据题意，可列方程为x(x+40)=

18、1200【考点】AC：由实际问题抽象出一元二次方程【分析】先表示出矩形场地的长，再根据矩形的面积公式即可列出方程【解答】解：由题意可得，x(x+40)=1200，故答案是：x(x+40)=120015(4 分)15(4 分)(图中尺寸单位：cm)，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是4cm2【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状，确定圆锥的母线长和底面半径，从而确定其表面积【解答】解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；根据三视图知：该圆锥的母线长为(22)2 + 12 = 3cm，底面半径为 1cm， 故表面

19、积=rl+r2=13+12=4cm2，故答案为：4cm2，16(4 分)在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标均为整数的点叫做整点已知反比例函数 y m0)与 y=x24 在第四象=(限内围成的封闭图形(包括边界)内的整点的个数为2，则实数m 的取值范围为2m1【考点】G4：反比例函数的性质；H3：二次函数的性质【分析】根据题意可知抛物线在第四象限内的部分，然后根据反比例函数 y=(m0)与 y=x24 在第四象限内围成的封闭图形(包括边界)内的整点的个数为 2，可以得到不等式组，从而可以求得 m 的取值范围【解答】解：y=x24，当 x=0 时，y=4，当 y=0 时，x=2，当 x=1 时，

20、y=3，抛物线 y=x24 在第四象限内的部分是(0，4)到(2，0)这一段曲线部分， m0)与 y=x24 在第四象限内围成的封闭图形(包括边界)内的整点的个数为 2，=(21 ，11解得，2m1三、解答题：本大题共 6 小题，满分 68 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17(10分)(1)x2x1x+11x173都成立？)22x)(2)化简：( 2140 x4 中选取合适的整数代入求值22244【考点】6D：分式的化简求值；CC：一元一次不等式组的整数解【分析】(1)根据题意分别求出每个不等式解集，根据口诀：大小小大中间找，确定两不等式解集的公共部分，即可得整数值(2)根

21、据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后在 0 x4 的范围内选取一个使得原分式有意义的整数代入化简后的式子即可解答本题，【解答】解：(1)根据题意可得不等式组 2 1，1 1 7 322解不等式，得：x2，解不等式，得：x4，所以不等式组的解集为 2x4， 则整数 x 的值为 3、4；(2)原式2 (2)(2)2 4(2)(2)= (1) (2)2242 =(2)24(2)24=4 (2)2 4=1，(2)2 0，204 0 x0 x2、x4，0 x4x=1、x=1时，原式=1；x=3时，原式=118(10 分)“低碳生活，绿色出行”的理念已深入人心，现在越来越多的人选择骑自行车上下班或

22、外出旅游周末，小红相约0.5 y(km)x(h)变化的函数图象大致如图所示小红从甲地到乙地骑车的速度为 20 km/h；1.5x2.5 y(km)x(h)的函数解析式；并求乙地离小红家多少千米？【考点】FH：一次函数的应用【分析】(1)根据 OA 段的速度，可得结论；(2)当 1.5x2.5 时，设 y=20 x+b，利用待定系数法即可解决问题；【解答】解：(1)在 OA 段，速度=10 =20km/h，0.520(2)当 1.5x2.5 时，设 y=20 x+b，把(1.5，10)代入得到，10=201.5+b， b=20，y=20 x20，当 x=2.5 时，解得 y=30，乙地离小红家

23、30 千米19(10 分)(1)某校招聘教师一名，现有甲、乙、丙三人通过专业知识、讲课、答辩三项测试，他们各自的成绩如下表所示：应聘者专业知识讲课答辩甲708580乙908575丙809085按照招聘简章要求，对专业知识、讲课、答辩三项赋权 5：4：1请计算三名应聘者的平均成绩，从成绩看，应该录取谁？(2)我市举行了某学科实验操作考试，有 A、B、C、D 四个实验，规定每位学生只参加其中一个实验的考试，并由学生自己抽签决定具体的考试实验小王，小张，小厉都参加了本次考试小厉参加实验D 考试的概率是1；4用列表或画树状图的方法求小王、小张抽到同一个实验的概率【考点】W2：加权平均数；X4：概率公式

24、；X6：列表法与树状图法【分析】(1)根据加权平均数分别计算三人的平均成绩，比较大小即可得；(2)根据概率公式即可得；列表得出所有等可能的情况数，找出两位同学抽到同一实验的情况数，即可求出所求概率【解答】解：(1)=77(分)，甲905854751=乙541805904851=丙541541=86.5(分)，=84.5(分)，因为乙的平均成绩最高，所以应该录取乙；D 1，4故答案为：1；4解：列表如下：AAAABBCDBACADABBCBDBBCCCDCBDCDDD所有等可能的情况有 16 种，其中两位同学抽到同一实验的情况有 AA，BB，CC，DD，4 种情况，=所以小王、小张抽到同一个实验

25、的概率为41=16 420(12 分)如图所示，O 的半径为 4，点 A 是O 上一点，直线 l 过点 A；P 是O 上的一个动点(不与点 A 重合)，过点 PPBl B，交O EPD l FA E的中点l 是O 的切线；PB 的长【考点】M2：垂径定理；ME：切线的判定与性质；S9：相似三角形的判定与性质【分析】(1)连接 DE，OA想办法证明 OABF 即可；(2)作 OHPA 于 H，只要证明AOHPAB，可得=，即可解决问题 【解答】(1)证明：连接 DE，OAPD 是直径，DEP=90，PBFB，DEP=FBP，DEBF，OADE，OABF，直线 l 是O 的切线(2)解：作 OHP

26、A 于 HOA=OP，OHPA，AH=PH=3，OAPB，OAH=APB，AHO=ABP=90，AOHPAB， ， = ，43， =6 PB=92第第37页（共15页）21(13 分)如图，已知点 A(1，0)，B(3，0)，C(0，1)在抛物线 y=ax2+bx+c 上求抛物线解析式；BC P，使PBC 1；xQ，使BQC=BACQ点坐标；若不存在，说明理由【考点】HF：二次函数综合题112【分析】(1)设抛物线的解析式为 y=a(x+1)(x3)，将 C(0，1)代入求得 a 112P PDxBC DBC y= x+1P(x， x2+ x+1)D(x， x+1)，然后3333可得到 PD

27、与 x 之间的关系式，接下来，依据PBC 的面积为 1 列方程求解即可；首先依据点 A 和点 C BQC=BAC=45ABC 外接圆圆心为 M 的半径为 x，则RtCMB M M y=x x=1的交点，从而可求得点M M 的坐标以及M Q 的坐标【解答】解：(1)设抛物线的解析式为 y=a(x+1)(x3)，将 C(0，1)代入得3a=1，解得：a=1，312抛物线的解析式为 y= x2+ x+133P PDxBC D设直线 BC 的解析式为 y=kx+b，则 3 + = 0，解得：k=1，直线 BC 的解析式为 y=1+1=13x3设点P(x，1 2 21x + x+1)， 则 D(x， x+1)3331211PD=( x2+ x+1)( x+1)= x2+x，333311113SPBC= OB DP= 3( x2+x)= x2+ x又S22322=1，PBC1 2 323x+2=0，解得：x=1 或 x=2，x + x=1，整理得：x22)点 P 的坐标为(1，4 或(2，1)3存在A(1，0)，C(0，1)，OC=OA=1BAC=45BQC=BAC=45，点 Q 为ABC 外接圆与抛物线对称轴在 x 轴下方的交点 设ABC 外接圆圆心为 M，则CMB=90设M 的半径为 x，则 RtCMB 中，由勾股定理可知 CM2+BM2=BC2，即 2x2=10，解得：x=5(