2021-2022年沈阳市七年级数学下期末试卷及答案

1、ZAED = ZAED = 25 则ZCFE的度数为()一、选择题疫情其问，阳光小区在进行如何避免“新型冠状病毒感染的宣传活动中，将以下几种注 意币项写在条幅上进行张贴，内容分别是：注意防寒保暖、室内通风和个人卫生： 加强体育锻炼：保持清淡饮含：避免到人群密集场所活动：用肥皂和清水或含有 酒精的洗手液洗手：出门蕺n罩.小雨从以上6张宣传标语屮随机抽取-张进行张贴， 恰好抽到或的槪率足（小华把如阁所示的4x4的正方形网格纸板挂在墙上玩飞標游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会部相等），则飞镖落在阴影区域的概率是（）3516 161_3516 161_16D.916下列语句中描述

2、的节件必然发生的是（）15个人中至少有两个人冋月出生一位同学在打篮球.投篮一次就投屮在1. 2, 3. 4中任取两个数，它们的和大于7掷一枚硬币，正面朝上下列图形足轴对称阁形的足（）D.5.下列与防疫有关的阁案中不足轴对称图形的有（）A A当心箱齡II当心感染IA. 1D.5.下列与防疫有关的阁案中不足轴对称图形的有（）A A当心箱齡II当心感染IA. 1个B. 2个小心篇ttC. 3个e与e与5、C与C重合,如阌.将长方形纸片进行折叠.ED. EF为折痕，4与A. 130B 115C. 65D. 50己知三角形的两边长分别为1和4,则第三边长吋能足（）A. 3B. 4C. 5D. 6如阁.A

3、ACB = 90 . AC=BC, AE 丄 CE 干点 E , BD1CE 于点 D , AE=5cni , BD=2cm，则 DE 的长是（）kA. ScmB. 5cmC. 3cmD. 2cm如阁.ABC中，D、分别边BC、AZ）的中点.ABC的面积是10.则的面积是（）A. -B. -C, 5D. 104210.如阁1,在等边三角形ABCP, AB=2, G BC边上一个动点且不与点3、C重合，H 是4C边上一点，且/!；/= 30设SG=x.阁屮某条线段长为V. y与x满足的函数关系 的图象大致如图2所示，则这条线段可能是阁中的（）D.线段CWA.线段CGB.D.线段CW11.如图所示

4、，己知AB/CD.则（AA.3CZ1 = Z2 + Z3B. /1/2+/3C.Z2 = Z1 + Z3D. /1/2 + /312.下列运算正确的是（）A.a64-a3=a2B. (a2) 3=a5C.(-2a2) 3= - 8a6D. (2a + l) 2=4a2 + 2a +二、填空题一只不透明的袋子中有1个红球、1个黑球和2个白球.这些球除颜色外都相同.搅 匀后从中任惫投出1个球，摸出白球4能性_摸出红球14能性（填等于或小于”或人 于”一个不透明的盒子中装有10个黑球和名干个白球.它们除颜色不同外，其余均相同. 从盒子中随机k出一球记下其颜色，再把它放回盒子屮摇匀，重a上述过程.共试

5、验400 次.其中有240次摸到白球.由此估计盒子中的白球人约有 个.如阁，四边形ABCD中，Z B = Z D = 90% Z C=50.在BC、CD边上分别找到点M、 N,当AAMN周长最小时，Z AMN + Z ANM的度数为 .A D16.如阁，将一张长方形纸片分别沿着EP、fP对折，使点A落在点A,点S落在点穴，荇点P, ZT, S在同一直线上，则两条折痕的夹角ZEPF的度数为. 17.如阁，己知a/WC的而积足24,点DffiBC的中点，AC3AE9那么（：）：的面积足 18.如阁所示，梯形的上底长足5厘米，卜底长足13厘米，当梯形的高由人变小时，悌形 的面积也随之发生变化.在这个

6、变化过程中，自变童是 ,因变星:足 .(2 )梯形的面积y(cm2)与高I (厘米)之叫的关系式为 .(3)当梯形的高由10厘米变化到1厘米吋，梯形的而积由 cm2变化到 cm2.19.如阁，己知a | b .直角三角板的直角顶点在直线上，2 = 20.则且ax = l，a.v=3,则的值等于 .三、解答題将分别标有数字2,3,5的三张颜色、质地、大小完全一样的卡片背而朝上放在桌而上.随机抽取一张，求抽到奇数的概率：随机抽取一张作为个位上的数字(不放回)，再抽取-张作为十位上的数字,能组成哪些 两位数?并画W状阁或列表求出抽取到的两位数恰好足35的概率.如開.A ABC在平而直角坐标系中，其中

7、A、B. C的坐标分别为A (-2. 1) . B (-5) , C (-5. 2).作AABC关于y轴对称的AAiBiCi，其屮点A、8、C的対应点分别为Ai, Bi. Cr点P在x轴上，当PA+PC的值最小吋，请在阁中标出点P.1 jj门匕23.已知：丄 BD, 丄 SD，AC = CE , BC=DE.芯将CD沿C5方向平移至阁2情形，其余条件不变，结论AC；丄C2还成立吗？ 请说明理由.?将CD沿C5方向平移至阁3情形，其余条件不变，结论还成立吗？ 请说明理由.某农场种植-种蔬菜，销仍员张平根据往年的销情况.对今年这种蔬菜的销价格 进行了预测，预测情况如阁，阁中的抛物线(部分)表示这种

8、蔬菜销估价与月份之问的关系. 观察阁象.你能衍到关于这种蔬菜销情况的哪些信息？答题要求：(1请提供四条信息：(2)不必求函数的解析式.(注：此题答案不唯一，以上答案仅供参考.IV有其它答案，只要足 根据阁象扮出的信息.并且叙述正确都川以|如阁.直线AB. CDftl交于点a, CM平分ZEOC.Ti EOC = 70 ,求 ZBOD 的度数；TiZEOC :ZEOD = 4:5,求 ZBOC 的度数.26.先化简，再求值：(2a + l)(2a-l)-(2a-3) 其中 = -.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题C解析：C【分析】小雨同学从6张宣传标语中随机抽取一张，或有两种倩况

9、，直接利用概率公式求解 即可求得答案.【详解】解：一共有6张宣传标语.小雨同学从6张宣传标语中随机抽取一张进行张贴，恰好抽到或的概率 P(抽到或)=备-去65故选：C.【点睛】本题考S随机1Pft概率的求法：如果一个帘件有n种nJ能，而且这些卞件的可能性相同， 其中节件A出现m种结果，那么节件A的概率P (A)=-.mB解析：B【分析】根裾三角形和正方形的面积公式及概率公式即吋得到结论.【详解】解：.正方形的而积为4x4=16.阴影区域的而积为y x4xl+ y x2x3=5,飞镖落在阴影K域的概率是 故选：B.【点睛】此题主要考S了几何概率.用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比.关键

10、是求出阴影部分的面积与总面积的比.A解析，A【分析】根据节件发生的可能性的人小逐一判断即可得答案.n羊解】 A/.年只有12个月.15个人中至少有两个人同月出生是必然节件，故该选项符合题意，位同学在打篮球，投篮一次就投中是随机邡件.故该选项不符合题意.在1. 2, 3, 4中任取两个数，它们的和大于7是不可能市件，故该选项不符合题意，掷一枚硬币.正而朝上是随机T?件，故该选项不符合题意. 故选：A.【点暗】本题考查随机节件和必然市件，熟练掌握概念S解题关键.C解析，C【分析】根据轴对称阌形的概念：如果一个阁形沿一条直线折脊，直线两旁的部分能够互相重合. 这个阁形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称

11、轴进行分析即可. 【详解】A、B、D都不S轴对称阁形，CS轴对称图形， 故选C.【点睛】此题主要考S了轴对称阁形.关键足常握轴对称阍形的概念.找出阍形的对称轴.B解析：B【分析】根据轴付称阁形的概念判断即吋.【详解】解：由轴对称图形的概念川得：第一、二个阁案是轴对称阁形，第三、四个阁案不足轴对 称图形，故选：B.【点睛】本题考查的足轴对称图形的概念，轴对称ra形的关键足寻找对称轴.阁形两部分折叠后紂 重合.B解析：B【分析】根裾折叠的性质和平角的定义.即可得到结论.n羊解】解：根据翻折的性质可知，Z AED=Z A*ED, Z BEF=Z FEB*. 又？ Z AED+Z AED+Z BFE+

12、Z FEB=180. .Z AED+Z BEF=90,又Z AED=25,Z BEF=65.ZCFE=180o-65=115.故选：B.【点睛】此题考查了角的计算，根据翻折变换的性质，得出三角形折叠以后的阁形和原图形全等, 对应的角相等,得出ZABE=ZABE, ZDBC=ZDBC是解题的关键.B解析：B【分析】根裾三角形的三边关系第三边大于两边之差，而小于两边之和，求得第三边的取值范【详解】解：根据三角形的二边关系.S第三边的长为X，.三角形两边的长分别是1和4.4-1x4+1.即 3x5.故选：B.【点睛】此题考S了三角形的三边关系.关键足正确确定第三边的取ffi范阑.C 解析，C【分析】

13、利用垂直定义及同角的余角相等K得Z AEC = Z D = Z ACB=90 Z A=Z BCD,根据AAS 证明AACE空ACBD.可得AE = CD=5cm, CE = BD = 2cm.由此即可求出DE的长. 【详解】解：YAE丄CE, BD丄CE. Z ACB = 90. .Z AEC=Z D = Z ACB=90. Z A+Z ACE = 90, Z ACE + Z BCD=90. . Z A=Z BCD.AC = BC. . ACE空 CBD (AAS)，.AE = CD. CE = BD.AE = 5cm, BD=2cm. DE = CD-CE=5-2 = 3cm. 故选：C.【

14、点睛】本题考S了全等三角形的判定和性质，正确寻找全等三角形解决问题足解题的关键.B解析：B 【分析】根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分，求出面积比，即求出AABE的面积. 【详解】.AD是BC上的中线，1 Sa ABD=Sa ACD= Sa ABC，. BE是么ABD中AD边上的中线.a ABC的面积是10.15， SA ABE= x10= . 42故选:B.【点睹】本题考査的足三角形的屮线的性质.三角形一边上的中线把原三角形分成的两个三角形的 面积相等.D 解析：D【解析】?f CG的长为y,则y=2-x,故A选项不符合：77AG的长为y.随着x的增大，y是先减小后增大的.故B选项

15、不符合： 随着的逐渐增大.AH先减小再增人，故C选项不符合： 线段CH随着86的逐渐增人足先增大后逐渐减小的故D符合： 故选DA 解析：A【分析】根据平行线的性质，得Z3 = ZABO:根据补角的性质.得ZAOB = 180 -Z1：根据角 的和差的性质计算，即可得到Z1 = Z2 + Z3.从而完成求解.【详解】.AB / /CDZ3 = AABO ZAOB = 180 -Z1又 ZABO = 180 -ZABO-Z2 . Z3 = Z1-Z2Z1=Z2 + Z3 故选：A.【点睛】本题考查了平行线、角的知识：解题的关键足熟练掌握平行线、补角、角的和差的性质,从而完成求解.C解析：C【分析】

16、分别根据同底数罙的除法.幂的乘方，积的乘方以及完全平方公式逐一判断即nJ. 【详解】解：A. a64-a3=a3.故选项A不合题意：(a2) 3=a6,故选项B不合题意：(-2a2b) 3=-8a6b3.正确，故选项C符合题意：(2a+l) 2=4a2+4a+l.故选项D不合题意.故选：C.【点睛】本题主要考S了罙的运算以及完全平方公式，熟练掌据呆的运算法则足解答本题的关键.二、填空题大于【解析】【分析】分別求出摸出两种颜色球的概率再比较摸出两个颜 色球的可能性大小即可【详解】V袋子中有1个红球1个黑球和2个白球共4 个小球其中摸出1个球模出白球有2种可能模出红球有1种可能模出白球 解析：大于

17、.【解析】【分析】分别求出模出两种颜色球的概率.再比较役出两个颜色球的吋能性大小即可. n羊解】.袋子中有1个红球、1个黑球和2个白球共4个小球.其中摸出1个球.佼出白球有2 种可能、模出红球有1种d能，.投出白球的概率为冬=备、摸出红球的概率为;，4 24投出白球可能性大于模出红球可能性.故答案为：大于.【点睛】本题主要考查了可能性的大小，只需求出齐自所占的比例大小即求比例时，应注意记 清各自的数自.难度适中.15【解析】试题解析：15【解析】试题/共试验400次，其中有240次摸到白球，240白球所占的比例为 =0.6,400设盒子中共有白球*个，则- = 0.6,义+ 10解得：x=15

18、.【点睹】本题考査利用频率估计概率.人量反S试验下频率稳定值即概率.关键足根椐白 球的频率得到相应的等簠关系.100【分析】根据耍使AAMN的周长最小即利用点的对称让三角形的三边 在冋一直线上作出A关于BC和CD的对称点AA即可得出Z AAM+Z A=180- Z DAB=Z C=50进而得出Z AMN+Z解析：100【分析】根据嬰使AAMN的周长最小，即利用点的对称，让三角形的三边在同一直线上，作出A关 于BC和CD的对称点A, A，即可得出Z AA*M+Z AM=180#-Z DAB =Z C=50,进而得出 Z AMN+Z ANM=2 (Z AAM+Z A)即吋得出答案.【详解】解：作A

19、关于BC和CD的对称点A. A,迮接A*A，交BC于M.交CD于N.则AA即 为八AMN的周长最小ffi.Z B=Z D=90% Z C=50,. Z DAB=130%Z AAM+Z A=180o-130=50,由对称性可知： Z MAA=Z MAAS Z NAD=Z A.且Z MA.A+Z MAA=Z AMN, Z NAD+Z AM=Z ANM.Z AMN+Z ANM=Z MAA+Z MAA+Z NAD+Z A=2 (Z AAM+Z A) =2x50=100c.【点暗】此题主要考查了平面内最短路线问题求法以及三角形的内角和定理及外角的性质和轴对称 的性质等知识.根据己知得出M，N的位置足解题

20、关键.16. 90-【分析】根据翻折的性质得到Z APE = Z APEZ BPF = Z BPF根据平角的 定义得到ZAPE+ZBPF=90即可求得答案【详解】解:如图所示:.ZAPE = Z APEZ BPF = Z BPFZ APE+Z A解析：9cr【分析】根据翻折的性质得到Z APE = Z APE. Z BPF=Z BPF,根据平角的定义得到Z APE+Z BPF = 90,即可求得答案.【详解】解：如阁所示：Z APE=Z APE, Z BPF=Z BPF.Z APE+Z. APE+Z. BPF+乙 BPf =180%2A1 PEZ. BPF) =180,Z APF+Z SPf=

21、90.又. Z EPF=Z APE+A BPF,Z EPF=9Q故答案为：90. 【点睛】此题考查折叠的性质，平角的定义.8【分析】先根据三角形中线的性质可得的面积为12再根据线段的和差可 得然后根据三角形的面积公式即可得【详解】点D是BC的中点是的中线乂的AC边上的髙等于的CE边上的卨即的面积是8故答案为：8【点睛】本 解析：8【分析】2先根据三角形中线的性质可得的面积为12,再根据线段的和差呵得CE = -AC,然后根据三角形的而积公式即可得.【详解】.点D是BC的中点，是么ABC的中线，-AC = 3AE.-AC = 3AE.21-24X1 | 2=C.CE = -AC93又vaACD的

22、AC边上的高等于!)的CE边上的高，. 5acD = |acD = |x12 = 8*即ZXCDE的面积是8. 故答案为：8.【点睹】本题考S了三角形中线.线段的和差等知识点.熟练掌握三角形中线的性质记解题关键.悌形的髙梯形的面积909【解析】(1)0变量是悌形的髙因变量是梯形的面 积;梯形的而积y(cm2)与卨x(cm之间的关系式为:y=(5+13)xx=9x；当梯形 的高是10cm时y=9xl解析：梯形的高 梯形的面积y = 9x 90 9【解析】自变蜇足梯形的高，因变量足梯形的面积：梯形的面积y(cm2与高xcm)之间的关系式为：y=(5+13)xxy =9x；【3玛梯形的高足10cm吋

23、.y=9xl0=90, 当梯形的高是10cm吋，y=9xl=9.悌形的面积由90cm2变化到9cm故答案为：梯形的高.梯形的而积，y=9x，90,9.【分析】先根据平行线的性质求出Z 3的度数再由平角的定义即可得出结 论【详解】解：如图.直角三角板的直角顶点在直线a上. Z 2+Z 3=180- 90.Z 3=180-90-20=70/ a II bZ 3=解析：70【分析】先根据平行线的性质求出z 3的度数，再由平角的定义即得出结论. 【详解】/直角三角板的直角顶点在直线/直角三角板的直角顶点在直线a上，.Z 2+Z 3=180-90.Z 3=1800-90-20=70all b. Z 3=

24、70%Z 1=Z 3=70*,故答案为：70.【点暗】本题考查的足平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等.6【分析】根裾冋底数幂的乘法法则求解【洋解】故答案为:6【点睛】本题 考査了冋底数幂的乘法解答本题的关键是乎握冋底数幂的乘法法则:冋底数幂相 乘底数不变指数相加解析，6【分析】根据同底数幕的乘法法则求解.【详解】ar+* =av y = 2x3 = 6 故答案为:6.【点睛】本题考S 了同底数禄的乘法，解答本题的关键足嗲握同底数冧的乘法法则:同底数荈相乘，底 数不变，指数相加.三、解答題2(1) P (抽到命数)=-；(2) P (恰好抽到为35=-36【解析】试题分析：(1)先

25、求出这组数中奇数的个数，再利用概率公式解答即可： (2)根裾题意列举出能组成的数的个数及35的个数.再利用概率公式解答. 试题根据题意可得：有三张卡片.奇数只有3和5张，故抽到奇数的概率P=|:根裾题意可得：随机杣取一张作为个位上的数字(不放回.再抽取一张作为十位上 的数字，共能组成6个不同的两位数：32, 52, 23. 53, 25, 35.其中拾好为35的概率为O考点：概率公式(1)见解析：(2)见解析： 【分析】由己知点出发向所给直线作垂线，并确定垂足：直线的另一侧.以垂足为一端点，作 一条线段使之等于己知点和垂足之叫的线段的长，得到线段的另一端点，即为对称点：迮 接这些对称点.就得到

26、原阁形的轴对称阁形：连接AxB与y轴交点就是P点即是使得PA+PC值最小的点. 【详解】解： 如图所示，A AiBiCx,即为所求:I.r -I- t - rTil I.r -I- t - rTil -L1 -r _ ir-iz?纖1-L:A111II1i0_l1T _L1 -“I -r 1厂 L1-lr扇J-41I 4 -iI I -J l -411 1-11 |-11 11_ 111l J1-11一 -112)如图，连接A：B与y轴交点就是P点，即为所求.-54I* I JI -54I* I JI 厂11rll -1 i i i i i【点睛】此题主要作阁-轴对称变换与平移变换，关键S正确

27、确定组成阁形的关键点的对称点位置及 轴对称变换的性质.23. (1) AC丄C，见解析：(2成立，理由见解析：(3)成立.理由见解析 【分析】先用L判断出RtAABC R(ACD .得出Z4 = ADCE ,进而判断出 ZDCE + ZACB = 90，即 4得出结论：同(1)的方法，即蚜得出结论；同(1)的方法.即可得出结论.【详解】解:(1) AC丄CE理由如下：/ 丄 BD，丄 BD,:.B = ZD = 90cAC = CE 在 RtAABC 和 RtACDE 中 d = UtL.Rt AA5C RtACDE(HL).Z4 = ZDCE. ZB = 90，.Z4 + ZACB = 90

28、o，. ZACE = 180 - ( ADCE + ZACT) = 90c ,力(7 丄 C;成立，理由如下：丄 BD，ED L BD， . ZS= ZD = 90c, fAC=C.E在 Ri ABCk 和 RtAG DE-，oCj = DE. RtAA RtAC2D(HL),.ZA = ZDC2E, ZB = 90 ,ZA+ZACLB = 90 t. ZDC2E+ZACkB = 90Q,在厶CfC2 中，ZCG =180-(ZZXT.E+ZAC) = 90,. ACk 丄 GE:成立，理由如卜：AB i BD，ED i BD . ZABC, = ZD = 90 (AC=C,E在 Rt和 RtAG DE-，dCj = DE. RtAA RtAC2D(HL),. ZA = ZDC2E,. ZABQ = 90,ZA+ZAClB = 9Q,在厶CfC2 中，ZQFG =180o-(ZZXr2+ZAC15)=90, .ACk 丄 GE. 【点睛】此题足几何变换综合题，主要考査了全等三角形的判定和性质，直角三角形的性质，判断 出RiAAq RrAC.DE解本题的关键.2月份每T克销齿价记3.5元：7月份每T克销