2021-2022学年江苏省苏州市常熟中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、2021-2022 学年江苏省苏州市常熟中学高一数学文下学期期末试卷含解析10 5 50 是一个符合题目要求的1. 在中，所对的边分别为，如果，那么（）A；B；C；D。参考答案：D2.2.满足x|x23x20M的集合M的个数为()A、2、4C、6D、8参考答案：C3. 若，则下列不等式关系中不一定成立的是（）（A）（B）（C）（D）参考答案：D参考答案：D已知三棱锥PABC的四个顶点P，A，B，C都在半径为R的同一个球面上，若PA，PB，PC两两相互垂直，且PA=1，PB=2，PC=3，则R等于（）ABCD参考答案：A【考点】球内接多面体【分析】三棱锥PABC 的三条侧棱PA、PB、PC 两两

2、互相垂直，它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长，就是球的直径，然后求球的半径【解答】解：三棱锥PABC的三条侧棱PA、PBPC两两互相垂直，它的外接球就是扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长：=所以球的直径是，半径为故选A【点评】本题考查球的半径，几何体的外接球，考查空间想象能力，计算能力，是基础题在以下给出的数列中，是等差数列的为（ ）（A）n （A）n S n n 2 n 2（B）n log 2 sin n 14. 函数的定义域是()ABCD（C）n项是（D）由某两个等差数列对应项的乘积构成的数列C点对称D原点对称C略函数的图象关于()轴对称B直线对称参考答

3、案：B(0,1)上单调递减的函数是（）ABC.D参考答案：B，则，则D。【分析】A 项，定义域为，不是偶函数，故错误；B 项，定义域为，设此直三棱柱两底面的中心分别为，则球心 为线段的中点，利用勾股定理求出球 的，是偶函数，由反比例函数性质可得，在(0,1)【分析】A 项，定义域为，不是偶函数，故错误；B 项，定义域为，设此直三棱柱两底面的中心分别为，则球心 为线段的中点，利用勾股定理求出球 的，是偶函数，由反比例函数性质可得，在(0,1)上单调递减，半径，由此能求出球 的表面积故正确；C 项，数，故错误，故选B.在递增，故错误；D 项，原函数是奇函【详解】一个直三棱柱的每条棱长都是 ，且每个

4、顶点都在球 的球面上，设此直三棱柱两底面的中心分别为，则球心为线段的中点，9. y=f(x)y=g(x)表示同一个函数的是设球 的半径为 ，则A. f(x)=,g(x)=1B. f(x)=x, g(x)=球 的表面积.故答案为：C.f(x)=,g(x)=D. f(x)=x, g(x)=参考答案：D10. 如果，那么等于（）.A.B.1,3C.4D.5参考答案：D11. 求值：参考答案： 参考答案：略一个直三棱柱的每条棱长都是3，且每个顶点都在球O的表面上，则球O的表面积 参考答案：一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为.如果且那么 的终边在第象限。参考答案：对于，函数（x=a+2ax

5、+2，在区间（）上为减函数，参考答案：则当x0时，x0（x（2014+1=f（x），则（x）（x+201）2+1，故错已知集合M?M?1，2，3，4，且MM6参考答案：f（x）+f（f（x）+f（ ）=1，即可判断；函数y=f（x）的图象关于y 轴对称，则f（x）=f（x），当x0，x0，代入已知函数式，化简即可判断a=0 或a=0 或a0，且1+ 4，0a ，故对；略对于，函数f（x）=，则f（x）+f（ ）=1，15. 对于一个底边在观图的面积是轴上的正三角形，边长,，采用斜二测画法做出其直观图，则其直故，则对；。对于，函数y=（x）的图象关于y轴对称，且fx=（x2014）+（x0），故

6、答案为：17. 若不等式是对任意实数 恒成立，则实数 的取值范围16. 给出下列命题：函数（x）=a2+2（1）x+，在区间（4）上为减函数，则a的取值范围为0a ；略5 72 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤已知函数f（x）=，则；18. (本小题满分 14 分)已知一几何体的三视图如图(甲)示，(三视图中已经给出各投影面顶点的如果函数y=（x）的图象关于y轴对称，且（x）=（201）2+（x0），则当x0时，（x）x+2014）1；其中正确的命题的序号是参考答案：【考点】命题的真假判断与应用标记)【分析】由集合的列举法，即可判断；讨论a=0，a0，结合二次函数的单调性，即可判断；

7、【解答】解：对于，集合M?M?1，2，3，4，且M列举为1，3，1，3，2，4，1，2，2，3，1，2，3，1，4，3，4，1，4，3共11 个，故错；、G、DE(3)求该几何体的体积参考答案：解：（1）该几何体的直观图如图示：4分（AC 平面 ABCD22画法可按实际酌情给分）（2）证法一：取 BA 的中点 I，连接 FI、IE，F、I分别为AC、AB的中点，FIBC，5分BC/EDFIED，又EG=ED ，FI EG四边形EGFI为平行四边形，7分EI/FG面，面面7分同理可得面又平面FHG/平面ABE8分又面FG/平面ABE9分（3）AC CD，AC BC,AC平 面ABCD,即AC为四

8、棱棱锥的高10分底面ABCD是一个正方形，12分该几何体的体积： 14 分略（1）求 m 的值；又面，面FG/平面又面，面FG/平面ABE9分证法二：由图（甲）CBED（2）求值19. 已知角 的终边经过点，且（1）；（2）（1）由利用任意角的三角函数的定义，列等式可求得实数 的值；（2）由（1）可得F、H、G 分别为 AC,AD ,DE 的中点FH/CD，HG/AE5CD/BE，FH/BE参考答案：【分析】，利用诱导公式可得原式，根据同角三角函数的关系，可得结.【详解】（1）由三角函数的定义可知（2）由（1）知可得原式【点睛】本题主要考查诱导公式的应用以及三角函数的定义，属于简单题.对诱导公

9、式的记忆不但要正确理解“奇变偶不变，符号看象限”的含义，同时还要加强记忆几组常见的诱导公式，以便提高做题速度.已知函数的图象的一个对称中心为.（）求 的最小正周期及单调递增区间；（）求在区间上的最大值和最小.参考答案：（）；（）.【分析】调递增区间；（）利用函数的单调性求在区间上的最大值和最小.【详解】（），因为是对称中心，且，所以，所以，所以函数的最小正周期为 .解不等式得函数的单调递增区间为：，.（）由（）可知，在递减，在递增可知当时得最大值为0；当时得最小-2.故在区间上的最大值为0，最小值-2.【点睛】本题主要考查三角恒等变换和三角函数的图像和性质，考查三角函数单调区间的求法和最值的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.（本小题12 分）正三棱柱中，所有棱长均相等，分别是棱的点，截面将三棱柱截成几何体和几何体两个几何体求几何体和几何体的表面积之比；（）先化简函数得，根据对称中心求出（）