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1、初中课件中小学精编教育课件初中课件中小学精编教育课件5.2反比例函数（3）-反比例函数的综合应用九年级数学下册第五章对函数的再探索5.2反比例函数（3）-反比例函数的综合应用九年级反比例函数 ( k是常数,k0 )y =xk 解析式 图象 性质双曲线k0 y随x的增大而减小k0 y随x的增大而增大 xy=k(k0) 反比例函数图象上任取一点，其横纵坐标的乘积为反比例系数k. 知识回顾：反比例函数 ( k是常数,k0 )y =xk 解析式 图象1.理解反比例函数中k的几何性质；2.能综合运用反比例函数的知识解决相关问题.1.理解反比例函数中k的几何性质；PQS1S2想一想：S1、S2有什么关系？

2、为什么？RS3 结论：任取一点向两坐标轴作垂线得到的矩形面积是一个定值，为k |. 观察思考：PQS1S2想一想：S1、S2有什么关系？为什么？RS3 PQ想一想：S1、S2、S3等于多少?S1S2S3观察思考：PQ想一想：S1、S2、S3等于多少?S1S2S3观察思考：1.如图，点P是反比例函数图象上的一点，若矩形AOBP的面积是6.请写出这个反比例函数的解析式. （ 是常数， 0）y =xkkkOPABOPB2.若BPO的面积是5，那么函数解析式又是什么呢？小试牛刀1.如图，点P是反比例函数 （ 是3.如图,点P是x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线PQ交双曲线于点Q,连结OQ, 当点P沿

3、x轴正半方向运动时,RtQOP面积( ). A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.保持不变 D.无法确定3.如图,点P是x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线PQ交双典型例题：典型例题：解析：（1）由反比例函数的几何性质可知： (2)以求得P（5,3）,故可知 OA=3，AD=PQ=3，所以：解析：（1）由反比例函数的几何性质可知：(2)以求得P（5,小试牛刀小试牛刀解析： 由点A可求得k=-2x3=-6；再由 3m=-6可求得m=-2；所以B(3，-2)；将点A，B代入到y=ax+b即可求得a，b的值。解析：小试牛刀小试牛刀挑战自我：解析：不能相交；假设相交于点A(a，b)，则应有ab=k1=k2，这与k1k2相矛盾。所以不能相交。想一想：反比例函数 上那个点距离原点最近？挑战自我：解析：不能相交；假设相交于点A(a，b)，想一想：教材第22页课后练习1、2题.教材第22页课后练习1、2题.一、反比例函数中k的几何性质 反比例函数图象上任取一点，其横纵坐标的乘积为反比例系数k. 二、反比例函数综合运基本思路 首先运用待定系数法求出相关的函数关系式； 再根据要求运用函数性质解决问题. 注意： 任意两个反比例函数的图象均相交.一、反比例函数中k

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