江苏省南通市2022-2022学年高一数学下学期期末考试试题含解析_第1页
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1、- 【分析】对题中所给的三个函数解析式进行分析，对应其性质，结合题中所给的条件.作出正确 的选择，之后利用待定系数法求得解析式.得出结果：根据题.t,列出函数解析式，之后沌用配方法求得最值，得到结果.【详解】(1) 选择函数模型Q = OS+a,则该函数在ve0.3上为单调减函数. 这与试验数据相矛盾，所以不选择该函数模型.芯选择函数模型Q = klogav + b9须v0,这与试验数据在v = 0时有意义矛盾，所以不选择该函数模型.从而只能选择函数模型Q = a+bv2+cv ,由试验数据得，a + Z + c = 0.7，8n + 4/? + a + Z + c = 0.7，8n + 4/

2、? + 2c = 1.6，2767 + 9/?+3c = 3.3,4a + 2b + c = 0,解得j/? = 0.2, 9n + 3/? + c = l.hc = 0.8.故所求函数解析式为：g = 0.lv3一0.2v2 + 0.8v(0 v3).(2)设超级快艇在段的航行费用为y (万元)，则所S时间为2 (小时，其屮0 知，)，= -(0.1v3-0.2v: + 0.8v)所以当v = l时，y_ = 2.i答：当该超级快艇以1百公里/小吋航行时uffi AB段的航行费用谥少，且最少航行费用为2. 1 万元.【点睹】该题考查的足有关函数的hV:用题，涉及到的知识点有函数模型的正确选择

3、，等簠关系式的建立，配方法求二次式的最值，诚于简单题目.-ar.冷1己知函数/U) = H_1 ， AT 2个.【解析】【分析】首先根椐题中所给的函数解析式.利用/(-l) = /(l),得到a所满足的等量关系式. 求得的值，从而得到函数的解析式，进而求得函数的单调增区问：根据条件，结合函数解析式，分类讨论，分析性质，【详解】(1)由/(-!)= /(!),得-2 = i-a,解得 = 3.x-1,xlyx2.x+2所以函数/(A)的单调增区糾为(-2)，(-2,1).(2)显然，x = 0不满足/(-x) = -/(%)；若 0 X1.则一 l-xl,则一x-l. It!/(-%) = -/

4、(%),得士-ar)，化简，得似3-(2a + l)/-2j+2 = 0.令8(x) = ai3-(2a + l)x2-2x+2 .当吋，(x) = av2(x-2)-x2-2(x-l)0：下面证明函数g(x)在(2，)上是单调枘函数.任取 G (2,-hxj)，且七 0,即g(x2)(xj,故x(.v)在(2.+CO)上足单调增函数。 闪为云(2) = -6 9x-130,所以扒2)1(3)ll付，有且只有一个实数.Y满足f(-x) = -f(X).闪为当满足f(-x) = -f(x)时，实数-X。也一定满足f(-x) = -f(x),即满足 的根成对出现(互为相反数)：所以.所有满足f(-X)= -f(x)的实数A的个数为2.【点睹】

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