陕西省靖边县2022-2023学年数学八年级第一学期期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在33的正方形网格中由四个格点A，B，C，D

2、，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（）AA点BB点CC点DD点2如图，在中，将绕点逆时针旋转，使点恰好落在线段上的点处，点落在点处，则两点间的距离为（ ）ABCD3若，则下列式子正确的是（ ）ABCD4若，则的值为()A2020B2019C2021D20185如图，已知D为ABC边AB的中点，E在AC上，将ABC沿着DE折叠，使A点落在BC上的F处若B=65，则BDF等于（ ）A65B50C60D156某市一周空气质量报告某项污染指数的数据是：1，35，1，33，30，33，1则对于这列数据表述正确的是（ ）A众

3、数是30B中位数是1C平均数是33D极差是357如图所示在中，边上的高线画法正确的是( )ABCD8二班学生某次测试成绩统计如下表：则得分的众数和中位数分别是（） 得分（分）60708090100人数（人）7121083A70分，70分B80分，80分C70分，80分D80分，70分9下列说法正确的是（）A的立方根是B49的平方根是7C11的算术平方根是D（1）2的立方根是110如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ）A点B点C点D点二、填空题(每小题3分,共24分)11分解因式： =_12如下图，在ABC中，B90，BAC40，ADDC，则BCD的度数为_13计算的值_14关于的分式方程的解为

4、正数，则的取值范围是_15过多边形的一个顶点可以作9条对角线，那么这个多边形的内角和比外角和大_16如图，在ABC中，ACB=90，B=30，CDAB，垂足是D，若AB=8cm，则AD=_cm.17小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是_18当x=_时，分式的值是0？三、解答题(共66分)19（10分） (1) (2)20（6分）先阅读后作答：我们已经知道根据几何图形的面积可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也是可以用这种公式加以说明例如勾股定理a2 + b2 = c2就可以用如图的面积关系来说明（1）根据图2写出一

5、个等式： ；（2）已知等式，请你画出一个相应的几何图形加以说明21（6分）某同学碰到这么一道题“分解因式：a4+4”，不会做，去问老师，老师说：“能否变成平方差的形式？在原式加上4a2，再减去4a2，这样原式化为（a4+4a2+4）4a2，”，老师话没讲完，此同学就恍然大悟，他马上就做好了此题你会吗？请完成此题22（8分）若在一个两位正整数N的个位数与十位数字之间添上数字5，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为N的“至善数”，如34的“至善数”为354；若将一个两位正整数M加5后得到一个新数，我们称这个新数为M的“明德数”，如34的“明德数”为1（1）26的“至善数”是 ，“明德数”是 （2

6、）求证：对任意一个两位正整数A，其“至善数”与“明德数”之差能被45整除；23（8分）如图，在中，,；点在上，连接并延长交于（1）求证：；（2）求证：；（3）若，与有什么数量关系？请说明理由24（8分）计算：（1）；（2）25（10分）计算（1）2-6+3（2）（3+-4）26（10分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图，点，在同一条直线上，连结DC（1）请判断与的位置关系，并证明（2）若，求的面积参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】试题解析：当以点B为原点时，A（-1，-1），C（1，-1），则点A和点C关于y轴对称，符合条件，故选

7、B【点睛】本题考查的是关于x轴、y轴对称的点的坐标和坐标确定位置，掌握平面直角坐标系内点的坐标的确定方法和对称的性质是解题的关键2、A【分析】连接BD，利用勾股定理求出AB，然后根据旋转的性质可得AC=AE=4，AED=C=90，BC=DE=3，从而求出DEB和BE，最后利用勾股定理即可求出结论【详解】解：连接BDAB=由旋转的性质可得AC=AE=4，AED=C=90，BC=DE=3DEB=180AED=90，BE=ABAE=1在RtDEB中，BD=故选A【点睛】此题考查的是勾股定理和旋转的性质，掌握勾股定理和旋转的性质是解决此题的关键3、B【分析】根据不等式的性质判断即可【详解】解：由，不能

8、判断与的大小，A错误；由，可知，B正确；由，可知，C错误；由，可知，D错误故选：B【点睛】本题考查了对不等式性质的应用，注意：不等式的性质有不等式的两边都加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变4、A【分析】根据已知方程可得，代入原式计算即可【详解】解：原式=故选：A【点睛】这类题解法灵活，可根据所给条件和求值式的特征进行适当的变形、转化5、B【解析】试题分析：DEF是DEA沿直线DE翻折变换而来，AD=DF，D是AB边的中点，AD=BD，BD=DF，B=BFD，B=65，BDF=18

9、0BBFD=1806565=50考点：翻折变换（折叠问题）6、B【解析】试题分析：根据极差、众数、平均数和中位数的定义对每一项进行分析即可解：A、1出现了3次，出现的次数最多，则众数是1，故本选项错误；B、把这些数从小到大排列为：30，1，1，1，33，33，35，最中间的数是1，则中位数是1，故本选项正确；C、这组数据的平均数是（30+1+1+1+33+33+35）7=32，故本选项错误；D、极差是：3530=5，故本选项错误；故选B7、B【分析】直接利用高线的概念得出答案【详解】在中，边上的高线画法正确的是B，故选B【点睛】此题主要考查了三角形高线的作法，正确把握相关定义是解题关键8、C【

10、解析】根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，则中间的数（或中间两个数据的平均数）就是这组数据的中位数解答即可【详解】解：由于总人数为7+12+10+8+3=40人，所以中位数为第20、21个数据平均数，即中位数为=80（分），因为70分出现次数最多，所以众数为70分，故选C【点睛】本题考查了众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数9、C【详解】解：A、的立

11、方根是：，故此选项错误；B、49没有平方根，故此选项错误；C、11的算术平方根是，正确；D、的立方根是1，故此选项错误；故选C【点睛】本题考查一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，其中正的平方根叫做算术平方根10、B【分析】先确定是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题【详解】解：表示实数的点可能是E，故选：B【点睛】本题考查实数与数轴上的点的对应关系，正确判断无理数在哪两个相邻的整数之间是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据提公因式法即可求解.【详解】=故答案为：.【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知因式分解的方法.12、10【分析】

12、由余角的性质，得到ACB=50，由AD=DC，得ACD=40，即可求出BCD的度数【详解】解：在ABC中，B90，BAC40，ACB=50，AD=DC，ACD=A=40，BCD=5040=10；故答案为：10【点睛】本题考查了等边对等角求角度，余角的性质解题的关键是熟练掌握等边对等角的性质和余角的性质进行解题13、【分析】先按积的乘方，再按同底数幂的乘法分别运算好，根据负整数指数幂的意义得出结果【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查的是整数指数幂的运算，掌握整数指数幂的运算法则是解题关键14、且.【分析】方程两边同乘以x-1，化为整数方程，求得x，再列不等式得出m的取值范围【详解】方程两边同乘

13、以x-1，得，m-1=x-1，解得x=m-2，分式方程的解为正数，x=m-20且x-10，即m-20且m-2-10，m2且m1，故答案为m2且m115、1440【分析】从多边形一个顶点可作9条对角线，则这个多边形的边数是12，n边形的内角和可以表示成（n2）180，代入公式就可以求出内角和再根据多边形外角和等于360列式计算即可【详解】解：过多边形的一个顶点共有9条对角线，故该多边形边数为12，内角和是（122）1801800，这个多边形的内角和比外角和大了答案为：1440【点睛】本题主要考查了多边形的对角线、内角和公式外角和公式，是需要熟记的内容，比较简单16、2【

14、分析】根据含30角的直角三角形的性质可求出AC的长，由锐角互余的关系可得ACD=B=30，再根据含30角的直角三角形的性质求出AD的长即可.【详解】ACB=90，B=30，AB=8cm，AC=AB=4，B+A=90，A+ACD=90，ACD=B=30，AD=AC=2.故答案为2【点睛】本题考查含30角的直角三角形的性质，在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半.17、小李【详解】解：根据图中的信息找出波动性大的即可：根据图中的信息可知，小李的成绩波动性大，则这两人中的新手是小李故答案为：小李18、-1【解析】由题意得 ，解之得 .三、解答题(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）

15、根据实数运算法则，逐一进行计算即可；（2）利用消元法求解即可.【详解】（1）原式=（2）-2，得代入，得故方程组的解为【点睛】此题主要考查实数的运算以及二元一次方程组的求解，熟练掌握方法，即可解题.20、（1）；（2）见解析【分析】（1）根据图2中大正方形的面积的两种算法，写出等式即可；（2）根据已知等式得出相应的图形即可【详解】（1）根据图2得：；故答案为：；（2）等式可以用以下图形面积关系说明：大长方形的面积可以表示为：长宽，大长方形的面积也可以表示为：一个正方形的面积+1个小长方形的面积-2个小长方形的面积，【点睛】本题考查了多项式乘多项式，正确利用图形结合面积求出是解题关键21、见解析

16、【分析】先利用“配方法”分解因式，然后根据平方差公式因式分解即可解答【详解】解：a4+4（a4+4a2+4）4a2（a2+2）2（2a）2（a2+2+2a）（a2+22a）（a2+2a+2）（a22a+2）【点睛】本题考查了配方法分解因式，公式法分解因式，掌握因式分解的方法是解题的关键22、（1）236，2；（2）见解析.【分析】（1）按照定义求解即可；（2）设A的十位数字是a，个位数字是b，表示出至善数和明德数，作差即可证明【详解】（1）26的至善数是中间加3，故为236，明德数是加3，故为2故答案为：236，2；（2）设A的十位数字是a，个位数字是b，则它的至善数是100a+30+b，明德

17、数是10a+b+3100a+30+b（10a+b+3）=90a+43=43（2a+1）“至善数”与“明德数”之差能被43整除【点睛】本题考查了因式分解的应用，理解“明德数”、“至善数”的定义是解答本题的关键23、（1）见解析；（2）见解析；（3）若 ，则，理由见解析【分析】（1）首先利用SAS证明，即可得出结论；（2）利用全等三角形的性质和等量代换即可得出，从而有，则结论可证；（3）直接根据等腰三角形三线合一得出，又因为，则结论可证【详解】解答：（1）证明：， 在和中， ；（2）证明：，即，； （3）若 ，则理由如下：，BE是中线， ，【点睛】本题主要考查全等三角形的判定及性质，等腰三角形的性

18、质，掌握全等三角形的判定及性质和等腰三角形的性质是解题的关键24、（1）；（2）【分析】（1）根据分式的除法法则直接进行求解即可；（2）先通分，然后再进行分式的减法运算即可【详解】解：（1）原式=；（2）原式=【点睛】本题主要考查分式的运算，熟练掌握分式的运算是解题的关键25、（1）14；（1）1【解析】（1）先利用二次根式的性质化简每一项，再合并同类二次根式即可.（1）利用二次根式的性质化简后，根据混合运算法则计算即可.【详解】（1）原式=4-1+11=14（1）原式=（9+-1）4=84=1【点睛】本题考查的是二次根式的混合运算，能根据二次根式的性质对二次根式进行化简是关键.26、（1）DCBE，见解析；（2）6【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质可以得出ABEACD,