安徽省无为县联考2022年八年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ）A条形统计图B扇形统计图C折线统计图D频数分布统计图2 “绿水青山就是金山银山”，为了加大深圳城市森林覆盖率，市政府决定在2019年3月12日植树节前植树2000棵，在植树400棵后，为了加快任务进程，采用新设备，植树效率比原来提升了25%，

2、结果比原计划提前5天完成所有计划，设原计划每天植树x棵，依题意可列方程（）ABCD3下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）ABCD4有下列五个命题：如果，那么；内错角相等；垂线段最短；带根号的数都是无理数；三角形的一个外角大于任何一个内角其中真命题的个数为（ ）A1B2C3D45下列运算中错误的是（）ABC+D46如图，在中，尺规作图如下：在射线、上，分别截取、，使；分别以点和点为圆心、大于的长为半径作弧，两弧相交于点；作射线，连结、.下列结论不一定成立的是( )ABCD7下列等式中正确的是（ ）ABCD8已知 ，则化简 的结果是（ ）A4B6-2xC-4D2x-69如图，一副分别含有和角的两

3、个直角三角板，拼成如下图形，其中，则的度数是（ ）A15B25C30D1010下列实数中，无理数是（ ）A1.01BC5D11下列命题是真命题的是（ ）A和是180的两个角是邻补角；B经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；C两点之间垂线段最短；D直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.12下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，按照这样的规律下去，点的坐标为_14腰长为4的等腰直角放在如图所示的平面直角坐标系中，点A、C均在y轴上，C(0，2)，ACB=90，AC=BC=4，平行于y轴的直线x=-2交线段AB于点D，点P是直线x

4、=-2上一动点，且在点D的上方，当时，以PB为直角边作等腰直角，则所有符合条件的点M的坐标为_15如果正多边形的一个外角为45，那么它的边数是_16已知点P（2m+4，m1）在x轴上，点P1与点P关于y轴对称，那么点P1的坐标是_17观察：3、4、5，5、12、13，7、24、25，发现这些勾股数的“勾”都是奇数，且从3起就没断过根据以上规律，请写出第8组勾股数：_18已知点与点在同一条平行于轴的直线上，且点到轴的距离等于4，那么点的坐标是_三、解答题（共78分）19（8分）先化简，再求值：，其中m=20（8分）小明在作业本上写了一个代数式的正确演算结果，但不小心被墨水污染了一部分，形式如下：

5、求被墨水污染部分“”化简后的结果；原代数式的值能等于吗?并说明理由21（8分）计算及解方程组解方程组：22（10分）在慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成下面的统计图（1）这50名同学捐款的众数为 元，中位数为 元；（2）该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数23（10分）下面方格网的小方格是正方形，用无刻度直尺按要求作图：（1）在图1中作直角ABC；（2）在图2作AB的中垂线24（10分）去年冬天某市遭遇持续暴雪天气，该市启用了清雪机，已知一台清雪机的工作效率相当于一名环卫工人工作效率的200倍，若用这台清雪

6、机清理6000立方米的雪，要比120名环卫工人清理这些雪少用小时，试求一台清雪机每小时清雪多少立方米25（12分）如图1，ABC中，ABAC，BAC90，CD平分ACB，BECD，垂足E在CD的延长线上请解答下列问题：（1）图中与DBE相等的角有： ；（2）直接写出BE和CD的数量关系；（3）若ABC的形状、大小不变，直角三角形BEC变为图2中直角三角形BED，E90，且EDBC，DE与AB相交于点F试探究线段BE与FD的数量关系，并证明你的结论26为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年3月以来“共享单车”（俗称“小黄车”）公益活动登陆我市中心城区某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这

7、批自行车包括A、B两种不同款型，请回答下列问题：问题1：单价该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放A、B两型自行车各50辆，投放成本共计7500元，其中B型车的成本单价比A型车高10元，A、B两型自行车的单价各是多少？问题2：投放方式该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1000人投放a辆“小黄车”，乙街区每1000人投放辆“小黄车”，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有15万人，试求a的值参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】根据题意，得要求直观反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图故选C

8、.2、D【分析】根据题目中的数量关系，可以列出相应的分式方程，从而可以解答本题【详解】解：根据“结果比原计划提前5天完成所有计划” 可得：5，故选：D【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的分式方程3、B【分析】根据轴对称的概念对各选项分析判断利用排除法求解【详解】解：A此图案是轴对称图形，不符合题意；B此图案不是轴对称图形，符合题意；C此图案是轴对称图形，不符合题意；D此图案是轴对称图形，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合4、A【分析】根据任何非零数的平方均为正数即得；根据两直线平行

9、内错角相等即得；根据直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短即得；根据无理数的定义：无限不循环小数是无理数即得；根据三角形外角的性质：三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角即得【详解】当时，命题为假命题；内错角相等的前提是两直线平行命题是假命题；直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短，简称“垂线段最短”命题是真命题；有理数命题是假命题；在一个钝角三角形中，与钝角相邻的外角是锐角，且这个锐角小于钝角命题是假命题只有1个真命题故选：A【点睛】本题考查了平方根的性质，平行线的性质，垂线公理，无理数的定义及三角形外角的性质，正确理解基础知识的内涵和外延是解题关键5、C【分析】根据二

10、次根式的运算法则和性质逐一判断可得答案【详解】A，正确，此选项不符合题意；B，正确，此选项不符合题意；C与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误，符合题意；D4，正确，此选项不符合题意；故选C【点睛】本题考查了二次根式的运算，二次根式的化简，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键.6、A【分析】根据题意可利用SSS判定OECODC，然后根据全等三角形的性质判断即可【详解】解：根据题意，得：OE=OD，CE=CD，OC=OC，OECODC（SSS），B、C、D三项是正确的，而不一定成立故选 ：A【点睛】本题考查的是角平分线的尺规作图和全等三角形的判定和性质，属于基本题型，熟练掌握基本知识是关键7、B

11、【分析】根据分式化简依次判断即可.【详解】A、，故A选项错误；B、，故B选项正确；C、，故C选项错误；D、，故D选项错误；故选B.【点睛】本题是对分式化简的考查，熟练掌握分式运算是解决本题的关键.8、A【分析】根据绝对值的性质以及二次根式的性质即可求出答案【详解】解：因为，所以，则，故选：A【点睛】本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用绝对值的性质以及二次根式的性质9、A【分析】先由平角的定义求出BDF的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论【详解】解：RtCDE中，EDC=60，BDF=180-60=120，C=90，BAC=45，B=45，BFD=180-45-120=15故选：A【点睛】

12、本题考查的是三角形的内角和，熟知三角形的内角和是解答此题的关键10、D【解析】无限不循环小数是无理数，由此即可判定选项【详解】解：1.01，5是有理数，是无理数，故选D.【点睛】本题是对无理数定义的考查，熟练掌握无理数的定义是解决本题的关键.11、D【分析】由邻补角的定义判断 由过直线外一点作已知直线的平行线判断，两点之间的距离判断，由点到直线的距离判断 从而可得答案【详解】解：邻补角：有公共的顶点，一条公共边，另一边互为反向延长线，所以：和是180的两个角是邻补角错误；故错误；经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；故错误；两点之间，线段最短；故错误；直线外一点到这条直线的垂线段的长度

13、，叫做点到直线的距离；正确，故正确；故选：【点睛】本题考查的是命题的真假判断，同时考查邻补角的定义，作平行线，两点之间的距离，点到直线的距离，掌握以上知识是解题的关键12、B【分析】判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察【详解】A.=，不是最简二次根式，故该选项不符合题意，B.是最简二次根式，故该选项符合题意，C.被开方数中含分母，不是最简二次根式，故该选项不符合题意，D.=，被开方数中含分母，不是最简二次根式，故该选项不符合题意，故选

14、：B【点睛】本题考查了最简二次根式的定义在判断最简二次根式的过程中要注意：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式二、填空题（每题4分，共24分）13、 (3029，1009)【分析】从表中可知，各点坐标规律是：往右横坐标依次是+2，+1，+2，+1下标从奇数到奇数，加了3个单位；往右纵坐标是-1，+2，-1，+2下标从奇数到奇数，加了1个单位，由此即可推出坐标【详解】从表中可知，各点坐标规律是：往右横坐标依次是+2，+1，+2，+1下标从奇数到奇数，加了3个单位往右纵坐标是-1，+2，-1，+2下标从奇数到奇数，加了1个单位，的横坐标为3029纵坐标为(3029,1009)故答案

15、为：(3029,1009)【点睛】本题是有关坐标的规律题，根据题中已知找到点坐标规律是解题的关键14、或或或【分析】根据等腰直角三角形存在性问题的求解方法，通过分类讨论，借助全等的辅助，即可得解.【详解】，AC=BC=4，平行于y轴的直线交线段AB于点D，PD=2以PB为直角边作等腰直角如下图，作于R,，RP=BS=2；以PB为直角边作等腰直角同理可得；以PB为直角边作等腰直角同理可得；以PB为直角边作等腰直角同理可得，M的坐标为或或或，故答案为：或或或.【点睛】本题主要考查了等腰直角三角形的存在性问题，通过面积法及三角形全等的判定和性质进行求解是解决本题的关键.15、8【详解】正多边形的一个

16、外角为45，那么它的边数是 故答案为16、（6，0）【分析】依据点P（2m+4，m1）在x轴上，即可得到m1，进而得出P（6，0），再根据点P1与点P关于y轴对称，即可得到点P1的坐标是（6，0）【详解】解：点P（2m+4，m1）在x轴上，m10，m1，P（6，0），又点P1与点P关于y轴对称，点P1的坐标是（6，0），故答案为：（6，0）【点睛】本题主要考查了轴上点的坐标性质以及关于轴对称的点坐标性质，得出的值是解题关键17、17，144，145【分析】由题意观察题干这些勾股数，根据所给的勾股数找出三个数之间的关系即可【详解】解：因为这些勾股数的“勾”都是奇数，且从3起就没断过，所以从3、5

17、、7依次推出第8组的“勾”为17，继续观察可知弦-股=1，利用勾股定理假设股为m，则弦为m+1，所以有，解得，即第8组勾股数为17，144，145.故答案为17，144，145.【点睛】本题属规律性题目，考查的是勾股数之间的关系，根据题目中所给的勾股数及勾股定理进行分析即可18、或【分析】根据平行于轴的直线上的点纵坐标相等可求得点N的纵坐标的值，再根据点到轴的距离等于4求得点N的横坐标即可【详解】解：点M（3，-2）与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，y=-2，点N到y轴的距离等于4，x=-4或x=4，点N的坐标是或故答案为：或【点睛】本题考查了坐标与图形，主要利用了平行于x轴的直线上

18、点的坐标特征，需熟记还需注意在直线上到定点等于定长的点有两个三、解答题（共78分）19、m+1，【分析】根据分式的加法和除法、完全平方公式进行化简，再代入求值即可【详解】 将m=代入原式中原式【点睛】本题考查了分式的化简求值，掌握分式的加法和除法、完全平方公式是解题的关键20、（1）；（2）原代数式的值能等于1，理由见解析.【分析】（1）设被墨水污染部分“”为A，根据题意求出A的表达式，再根据分式混合运算的法则进行计算即可；（2）令原代数式的值为1，求出x的值，再代入代数式的式子中进行验证即可【详解】解：（1）设被墨水污染部分“”为A，则故化简后的结果；（2）原代数式的值能等于1，理由如下：令

19、，解得：，经检验：是原分式方程的解，所以原代数式的值能等于1【点睛】本题考查的是分式的化简求值，在解答此类问题时要注意x的取值要保证每一个分式有意义21、；【分析】（1）根据二次根式四则混合运算法则运算即可；（2）先运用完全平方公式和平方差公式计算，然后计算加减即可；（3）运用加减消元法解答即可【详解】解：原式；原式；解:得得,得：解得：把代入得：则方程组的解为【点睛】本题考查了二次根式的四则混合运算和解二元一次方程组，熟练掌握相关运算法则和方法是解答本题的关键22、（1）2元；2元；（2）1【分析】（1）根据众数的定义即出现次数最多的数据进而得出即可，再利用中位数的定义得出即可；（2）利用样

20、本估计总体的思想，用总数乘以捐款平均数即可得到捐款总数【详解】（1）数据2元出现了20次，出现次数最多，所以众数是2元；数据总数为50，所以中位数是第25、26位数的平均数，即（2+2）2=2（元）故答案为：2，2（2）根据题意得：600（58+1016+220+204+252）50=1（元）；答：该校学生的捐款总数是1元【点睛】此题考查条形统计图，中位数，众数的定义，利用样本估计总体，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题关键23、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据垂直的定义，结合网格图形即可得到结论；（2）根据线段垂直平分线的性质，结合网格图形即可得到结论【详解】解：（1

21、）根据垂直的定义，结合网格图形找到点C，连接BC得到所求角，如图所示：ABC即为所求；（2）根据线段垂直平分线的性质，结合网格图形，作出点E、F，连接EF，如图所示：直线EF即为所求【点睛】本题考查了网格图形中作垂线和垂直平分线的图形的应用，掌握垂直的定义和垂直平分线的性质是解题的关键24、一台清雪机每小时晴雪1500立方米【分析】解设出环卫工人每小时清雪立方米，则一台清雪机每小时清雪立方米 ，根据等量关系式：一台清雪机清理6000立方米的积雪所用时间=120名环卫工人清理积雪所用时间-小时，列出方程即可求解.【详解】解：设一名环卫工人每小时清雪立方米，则一台清雪机每小时清雪立方米根据题意得： 解得： 检验：是原方程得解当时， 答：一台清雪机每小时晴雪1500立方米【点睛】本题考查的是分式方程的应用，根据题目意思设出未知数，找出等量关系式是解此题的关键.25、（1）ACE和BCD；（2）BECD；（3）BEDF，证明见解析【分析】（1）根据三角形内角和定理得到DBEACE，根据角平分线的定义得到BCDACE，得到答案；（2）延长BE交CA延长线于F，证明CEFCEB，得到FEBE，证明ACDABF，得到CDBF，证