人教版八年级数学下册-第17章-勾股定理的应用-最短路径问题课件

1、 勾股定理的应用最短路径问题 勾股定理的应用最短路径问题1、勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a+b=c 。cabABC 在RtABC中, C=90 ,AB=c,AC=b,BC=a,a2+b2=c2.复习回顾：2、两点之间，_最短.线段1、勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，观察圆柱的侧面展开图回答问题 圆柱的侧面展开后是一个_，它的长和宽分别是原来圆柱的_ 长方形底面圆的周长和高探究一：观察圆柱的侧面展开图回答问题 圆柱的侧面展开后是一个_AB例1 如图所示，有一个高为12cm，底面半径为3cm的圆柱，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到圆柱上

2、底面上与A点相对的B点处的食物，问这只蚂蚁沿着侧面需要爬行的最短路程为多少厘米？(的值取3)ACBCAB例1 如图所示，有一个高为12cm，底面半径为3cm的圆o变式：一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到CD的中点O，已知底面周长为10，试求出爬行的最短路程。AABDC43O解：如图，由题意得： 在直角三角形ABO中，OD=42=2，AD=10 2=5 ， 根据勾股定理得：答：最短路程为 厘米。o变式：一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到CD的中点O拓展1 如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？AB101010BCA拓展1 如果圆柱换成

3、如图的棱长为10cm的正方体盒子，例2、如图，长方体的底面边长为4cm和宽为2cm，高为5cm若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，求蚂蚁爬行的最短路径长为多少cm 如图是长方体的展开图：折成立体后，有哪些相对且全等的面？_和_相对，_和_相对，_和_相对 探究二：ABCDEF例2、如图，长方体的底面边长为4cm和宽为2cm，高为5cm拓展1 如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？AB101010BCA拓展1 如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方体盒子，拓展2 如果盒子换成如图长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表

4、面需要爬行的最短路程又是多少呢？AB3cm2cm1cm拓展2 如果盒子换成如图长为3cm，宽为2cm，高为分析：蚂蚁由A爬到B过程中较短的路线有多少种情况？(1)经过前面和上底面;(2)经过前面和右面;(3)经过左面和上底面.AB23AB1C321BCA321BCA分析：蚂蚁由A爬到B过程中较短的路线有多少种情况？(1)经过 (1)当蚂蚁经过前面和上底面时，如图，最短路程为解:AB23AB1CAB (1)当蚂蚁经过前面和上底面时，如图，最短路程为解:AB2(2)当蚂蚁经过前面和右面时，如图，最短路程为AB321BCAAB(2)当蚂蚁经过前面和右面时，如图，最短路程为AB321BC(3)当蚂蚁经

5、过左面和上底面时，如图，最短路程为ABAB321BCA(3)当蚂蚁经过左面和上底面时，如图，最短路程为ABAB如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为2m、0.3m、0.2m，A和B是台阶上两个相对的顶点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，问蚂蚁沿着台阶爬行到B点的最短路程是多少？20.30.2ABABC2m(0.230.33)m练一练(0.230.33)m如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为2m、0.解决两点间的最短路线问题，一般是将曲面或多个平面展开成一个_去解，运用“_”及_，在一个直角三角形中求出一个最短距离. 小结平面两点之间线段最短勾股定理作业：有一圆柱形的油罐，如图，要从点A起环