精品试卷青岛版七年级数学下册第8章角专项训练试题(含详解)

1、青岛版七年级数学下册第8章角专项训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，已知O为直线AB上一点，将直角三角板MON的直角顶点放在点O处，若OC是的平分线，则下列结论正确的是（ ）ABCD

2、2、如图，射线OA所表示的方向是（ ）A西偏南30B西偏南60C南偏西30D南偏西603、如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若，则等于（ ）ABCD4、如图，B岛在A岛南偏西55方向，B岛在C岛北偏西60方向， C岛在A岛南偏东30方向从B岛看A，C两岛的视角ABC度数为( )A50B55C60D655、如图所示，1和2是对顶角的图形共有（ ）A0个B1个C2个D3个6、直线AB和直线BA是同一条直线；平角等于180；一个角是7039，它的补角是1921；两点之间线段最短；以上说法正确的有（ ）ABCD7、如图，点在直线上，平分，则（ ）A10B20C30D408、一个角的度数等于

3、，那么它的余角等于（ ）ABCD9、如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若，则等于（ ）ABCD10、如图，O是直线AB上一点，则图中互为补角的角共有（ ）A1对B2对C3对D4对第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，当AOC_时，AB所在直线与CD所在直线互相垂直2、一个角为，则它的余角度数为 _3、已知一个角的补角是它余角的3倍，那么这个角等于_4、已知，则它的余角是_5、已知1的余角等于，那么1的补角等于_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，直线AB，CD相交于点O，OFCD，

4、OE平分BOC(1)若BOE60，求DOE的度数；(2)若BOD：BOE2：3，求AOF的度数2、如图，直线AB和CD相交于点O，若，OA平分，求的度数3、如图，直线AB，CD交于点O，OE平分COB，OF是EOD的角平分线(1)证明：AOD2COE；(2)若AOC50，求EOF的度数；(3)若BOF15，求AOC的度数4、如图，是的平分线，是的平分线(1)若，求的度数；(2)若与互补，求的度数5、如图，直线AB，CD交于点O，AOD=50，DOF是直角，OE平分BOD，求EOF的度数-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】先求解利用角平分线的定义再求解从而可得答案.【详解】解： 平分 故

5、选B【点睛】本题考查的是角的和差运算，角平分线的定义，熟练的运用角的和差关系探究角与角之间的关系是解本题的关键.2、D【解析】【详解】解：，根据方位角的概念，射线表示的方向是南偏西60度故选：D【点睛】本题主要考查了方向角解题的关键是弄清楚描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西3、A【解析】【分析】由三角板中直角三角尺的特征计算即可【详解】和为直角三角尺，故选：A【点睛】本题考查了三角板中的角度运算，直角三角板的角度分别为90，45，45和90，60，304、D【解析】【分析】根据B岛在A与C的方位角得出ABD=55，CBE=60，再根据平角性质求出ABC即可【详解】解：过点B作南北

6、方向线DE，B岛在A岛南偏西55方向，ABD=55，B岛在C岛北偏西60方向，CBE=60，ABC=180-ABD-CBE=180-55-60=65故选D【点睛】本题考查方位角，平角，角的和差，掌握方位角，平角，角的和差是解题关键5、B【解析】【分析】对顶角：有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，根据定义逐一判断即可【详解】只有（3）中的1与2是对顶角故选B【点睛】本题考查了对顶角的定义，理解对顶角的定义是解题的关键6、B【解析】【分析】根据直线的表示方法，平角，补角，线段的性质逐个判断即可【详解】直线AB和直线BA是同一条直线，正确平角等于180，正确一个角是7039，它的补角应为：，所以错

7、误两点之间线段最短，正确故选B【点睛】本题考查直线的表示方法，平角，补角，线段的性质等知识点，熟练掌握以上知识点是解题的关键7、A【解析】【分析】设BOD=x，分别表示出COD，COE，根据EOD=50得出方程，解之即可【详解】解：设BOD=x，OD平分COB，BOD=COD=x，AOC=180-2x，AOE=3EOC，EOC=AOC=，EOD=50，解得：x=10，故选A【点睛】本题考查角平分线的意义，通过图形表示出各个角，是正确计算的前提8、D【解析】【分析】利用90-计算即可【详解】一个角的度数等于，那么它的余角等于90-=，故选D【点睛】本题考查了互余即两个角的和是90，正确理解互余的

8、意义是解题的关键9、B【解析】【分析】，计算求解即可【详解】解：AOC=AOD-COD=45故选B【点睛】本题考查了与三角板有关的角度计算解题的关键在于明确角度之间的数量关系10、B【解析】【分析】根据补角定义解答【详解】解：互为补角的角有：AOC与BOC，AOD与BOD，共2对，故选：B【点睛】此题考查了补角的定义：和为180度的两个角互为补角，熟记定义是解题的关键二、填空题1、105或75【解析】【分析】分两种情况：ABCD，交DC延长线于E，OB交DC延长线于F，ABCD于G，OA交DC于H求出答案【详解】解：如图1，ABCD，交DC延长线于E，OB交DC延长线于F，B=45，BEF=9

9、0，CFO=BFE=45，DCO=60，COF=15AOC=90+15=105；如图2，ABCD于G，OA交DC于H，A=45，AGH=90，CHO=AHG=45，DCO=60，AOC=180-60-45=75；故答案为：105或75【点睛】此题考查了三角形的角度计算，正确掌握三角板的度数及各角度的关系是解题的关键2、【解析】【分析】根据余角的定义计算即可【详解】解：90-，=，故答案为：【点睛】本题考查了余角的定义，如果两个角的和等于90那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角3、45【解析】【分析】设这个角为x，则余角为90-x，补角为180-x，列出方程求解即可【详解】解：设这

10、个角为x，则余角为90-x，补角为180-x，由题意得，180-x=3（90-x），解得：x=45，即这个角的度数为45故答案为：45【点睛】本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握：互补的两角之和为180，互余的两角之和为904、【解析】【分析】根据余角的定义求即可【详解】解：，它的余角是90-=，故答案为：【点睛】本题考查了余角的定义，如果两个角的和等于90那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角5、13520【解析】【分析】求出1的度数，再求1的补角即可【详解】解：1的余角等于，1=90-4520=4440，1的补角为180-1=180-4440=135

11、20，故答案为：13520【点睛】本题考查互为余角，互为补角的意义，正确理解互余、互补的意义和度分秒的计算方法是解题的前提三、解答题1、 (1)DOE=120；(2)AOF=45【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义，得出EOC=BOE=60，利用邻补角定义求出DOE即可；（2）根据角平分线的定义，BOD：BOE=2：3，求出BOD，再根据对顶角可求出AOC，利用垂直，求出AOF(1)解：OE平分BOC，BOE=60，EOC=BOE=60，DOE=180-60=120；(2)解：BOD：BOE=2：3，设BOD=x，则COEBOEx，COE+BOE+BOD=180，x+x+x=180，x=4

12、5，即BOD=45，OFCD，AOC=BOD=45，COF=90，AOF=90-45=45【点睛】本题考查了角平分线定义，邻补角定义，对顶角性质，垂直定义，角的计算等；正确找出各个角之间的关系是正确计算的关键2、100【解析】【分析】根据对顶角相等以及角平分线的性质可得出AOE的度数，再根据平角的定义即可得出EOD的度数【详解】解：BOD=40，AOC=BOD=40.OA平分EOC，AOE=AOC=40，.【点睛】本题主要考查了角平分线的性质以及对顶角、邻补角的性质，难度不大3、 (1)见解析(2)57.5(3)40【解析】【分析】（1）利用角平分线、对顶角的性质，可得结论；（2）根据AOC=

13、50，根据互补、角平分线的意义可求出答案；（3）设未知数，利用角平分线的意义，分别表示DOF，EOB，COB，再根据平角的意义求出结果即可(1)解：OE平分COB，COE=COB，AOD=COB，AOD=2COE；(2)解：AOC=50，BOC=180-50=130，EOC=BOC=65，DOE=180-EOC=180-65=115，OF平分DOE，EOF=DOE=57.5；(3)解：设AOC=BOD=，则DOF=+15，EOF=DOF=+15，EOB=EOF+BOF=+30，COB=2EOB=2+60，而COB+BOD=180，即，3+60=180，解得，=40，即，AOC=40【点睛】本题考查了角平分线、互为补角的意义，掌握找出各个角之间的关系是正确解答的关键4、 (1)50(2)60【解析】【分析】（1）根据是的平分线，是的平分线，可得，即可求解；（2）设 ，可得 ， ，再由与互补，从而得到 ，解得 ，即可求解(1)是的平分线，是的平分线， ；(2)是的平分线，是的平分线，设 ， ， ，与互补， ， ， ， 【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，补角的性质，熟练掌握一般地，从一个角的顶点出发，在角的内部把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线；互补两个角和等于180是解题的关键5、25【解析】【分析