大学物理（上）-电势和电势能14

1、1 静电场的线积分与路径无关 点电荷的电场（库仑定律）一、静电场的环路定理2 静电场的环路定理静电场是保守场结论：沿任意闭合路径一周，电场环路积分为零.1 电势定义 令二、电势 静电场力的功原子物理中能量单位: UAB电势差 电势零点的选取： 电势的物理意义： 把单位正试验电荷从点A移到无限远处时静电场力作的功. 有限带电体以无穷远为电势零点，实际问题中常选择地球电势为零.2 点电荷电场的电势令 电荷连续分布时 点电荷系3 电势的叠加原理计算电势的方法（2）利用已知在积分路径上 的函数表达式有限大带电体，选无限远处电势为零.（1）利用点电荷电势的叠加原理无限大带电体，只能选有限远处电势为零.

2、例1 正电荷q均匀分布在半径为R的细圆环上. 求环轴线上距环心为x处的点P的电势.解 例2 真空中有一电荷为Q，半径为R的均匀带电球面. 试求球面内、外任意点的电势。重要结论：均匀带电球壳内外电势解：方法一 由电场与电势积分关系求出.例 两个同心球面，半径分别为 、 ,内球面带电 ，外球面带电 ，求：（1）空间的电势分布；（2）内外两球的电势差。由高斯定理（或以前的讨论）知:所以，在 区域同理，在 区域在 区域当 时，该处位于两个球面内方法二 电势叠加原理当 时，该处位于 球面外, 球面内当 时，该处位于 球面和 球面外R1 R2 例3 “无限长”带电直导线的电势解令能否选 ？带正电的带电体的

3、电势一定为正值吗？电势计算小结（2）有电势定义 在已知电场强度分布情况下较为方便，如例题1、例题2和例题3（无限大带电体）;（1）电势叠加 在已知电荷分布，且电荷分布在有限区域内的带电体较为方便，如例题1，例题2。无限大带电体，只能选有限远处电势为零. 空间电势相等的点连接起来所形成的面称为等势面. 为了描述空间电势的分布，规定任意两相邻等势面间的电势差相等.1、等势面（电势图示法）三 电场强度和电势的关系 按规定，电场中任意两相邻等势面之间的电势差相等，即等势面的疏密程度同样可以表示场强的大小两平行带电平板的电场线和等势面+ + + + + + + + + + + + -+ 一对等量异号点电

4、荷的电场线和等势面等势面的分布:（1）等势面越密的地方，电场强度愈大,反之相反;（2）电场线与等势面处处正交。电荷沿等势面移动时，电场力做功在直角坐标系中2 电场强度与电势梯度电场强度等于电势梯度的负值求电场强度的三种方法利用电场强度叠加原理利用高斯定理利用电势与电场强度的关系 例1 用电场强度与电势的关系，求均匀带电细圆环轴线上一点的电场强度. 解：根据对称性，电场只有x分量。1、电荷在外部静电场中的电势能 静电场是保守场，静电场力是保守力. 四、 电势能和电场能静电场力所做的功就等于电荷电势能增量的负值.令 试验电荷q0在电场中某点的电势能，在数值上等于把它从该点移到零势能处静电场力所作的

5、功，等于电荷q0与电场中该点电势的乘积。任意电荷的电场（视为点电荷的组合）V:其他电荷在q0处产生的电势电势能的大小是相对的，电势能的差是绝对的.点电荷q0在静电场中的电势能点电荷q的的电场 例 均匀静电场中的电偶极子（1）外电场对电偶极子的力矩矢量式：49.（2）电偶极子的电势能即M = 0与 正向平行 ( 势能最低 ) 稳定平衡与 反向平行 ( 势能最高 ) 不稳定平衡2、静止电荷系统的静电能（相互作用电势能）Vi: 其他电荷在qi处产生的电势分立电荷系统连续电荷系统V: 所有电荷在dq处产生的电势包含自能平板电容器+ + + +-3、真空中电场能电场能量密度可以证明，上式虽然从平行电容器中电场导出，但这是一个普遍适用公式，对任意电场都是正确物理意义电场是一种物质，它具有能量.电场空间所存储的能量 例1 均匀分布在半径为R的球面上电荷Q的静电场能（设球面内外为真空）解：方法一：计算电场能量该带电系统的电场分