基础班数学作业暑假7数列

1、值，则称这个数列为等差数列，记： = （值，则称这个数列为等差数列，记： = （为公差等差数列通项公式： = 1 1 ,1为首项，d为公 推广公式： = +等差中项:如果成等差数列，那么A叫做与即：A = +或2A = + 2+2 12 +2 12 + = 2 + = 1122其中A、B是常数，所以当d 0时，是关于n的二次式且常数项为特别地，当项数为奇数2n + 1时，+1是项数为2n + 1的等差数列的中间项1 + 22 + =2 + 1 等差数列的通项公式及前n和公式中，涉及到5个元素：等差数列的通项公式及前n和公式中，涉及到5个元素：1, , 及，一般可设通项 = 1 + 1 奇数个数

2、成等差，可设为 2, , + , + 2（公差为偶数个数成等差，可设为， 3, , + , + 3,（公差为等差数列的性质（1）当公差 0时，等差数列的通项公式等差数列的性质（1）当公差 0时，等差数列的通项公式 = 1 +数，且斜率为公差1 = + 1 是关于的一次+ 2 2 +前项和是关于的二次函数且常数项为0= 112（2）若公差 0，则为递增等差数列，若公差 0当 1时， 0当 1时， 1 0当0 1时， 1 0当 = 1（此时数列也为等差数列当 则） ，都小于 ， ， 都大 ， ， 都大 ， ， 都大 ， 若等差数列 ac中8若等差数列 ac中8 = 6， 则)* 5 = (44 =

3、 4 【】ac的前T项和S与ac的前T项和满足S19: 19 = 3: 【】ac的前T项和S与ac的前T项和满足S19: 19 = 3: 和（）10:10=3:由条件(1),设 = 1,b = 1,则S19T19 = 11,即条件不充分条件(2)也是不充分的(因为满足条件(2)的数列,b有无穷多个23，选=22【2008.1】18 【2008.1】18 为等差数列,且公差d = 45.条件(1)不充分由条件(1),设 为各项都是正数的常数数列，显然有由条件(2)可以得218 = 1 1 + = + 7 1121 + = + 7 + 45 1 + 11从而18 45 = 122 0,即18 分别

4、为等比与等19. 【2012.1（1）2 分别为等比与等差数列（2）10= 1 = 1，则2 的公比为 的公差为，由已知1 = 1 = 1，因此条件（1），显然不充分，比如 = 1 = 1，有2 = 12 = 2 1 + 1，即1 + 9= + 9，即9 = 1 + 9，得 = 10，19 9999从而1 + = 1= ，这个只有在 0时才能成立.条件（2）= 0，因此也不充分由条件 0，所以条件（1）和条件充分故选20. 设是公差为正数的等差20. 设是公差为正数的等差数列, 若1 + 2 + 3 = 15, 123 = 则11+12 +=设公差为 0：1 +2+3 = 32 = 15 2 = 解得 = 311 + 12 + 选= 80 (2 )2(2 + ) = = 1 + 2 + 3 + 30 = 15 + 90 = 21. 已知，21. 已知，四个数成等比数列，则 = （1），成等差数（2）方程2 6 + 2 = 0的两根为 = ， = 条件（1），由题干得2,无法求解，条件（1） = 条件（2），选 = 2,故 = = 2，条件（2）充分22. 已知数列为等差数列，公差为则22. 已知数列为等差数列，公差为则4 = （1） = （2）2 + 4 = 【由条件（2）得：2 + 4 = 2 + 2 + 2 = 4，2 +