小学数学北师大六年级下册总复习图形中的转化教学设计

1、图形的转化教学设计一、教材分析：义务教育数学课程标准(2023年版)提出数学课堂教学应引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。通过数学课程，渗透数学思想，提高数学素养。转化思想是数学思想的重要组成部分，转化思想方法是在解决数学问题时，将待解决的问题，通过某种转化过程，归结到一类已经解决或者比较容易解决的问题，然后通过容易问题还原解决复杂的问题。将有待解决或未解决的问题，转化为在已有知识的范围内可解决的问题，是解决数学问题的基本思路和途径之一，在小学数学教学中，转化思想方法应用得十分广泛,从某种意义上说学习数学的过程就是不断转化的

2、过程。二、学情分析：1、转化思想贯穿在一至六年级的学习活动中，六年级学生在以往数学学习过程中都积累了不少“转化”的体验，但这种体验基本上处于无意识的状态。学生也不善于将知识中蕴含的丰富的数学思想方法进行抽象和概括，只有合理呈现学习素材，才能促使学生对转化思想方法形成清晰的了解，因而需要教师进一步去引导。2、本节课课前让学生回忆梳理在以前的学习中,我们用转化思想方法解决过哪些问题？学生最多的例子是探索空间与图形面积体积公式时的转化。因此，本节课从图形的转化过程中，用了那些方法，让他们在回顾与体验中唤醒学习经验，积累用转化思想解决问题的策略,意识到转化思想是数学知识建构经常使用的方式，其目的是活化

3、学生的思维方式，提升他们解决与图形有关的问题的能力。去体会转化思想的作用，从而主动应用转化思想方法学习新知和解决问题。二、教学目标1、在回顾图形的转化过程中常用的方法与途径，明确转化的目的。2、在具体解决问题时，灵活运用转化方法解决问题。3、在解决问题的过程中活化学生的思维方式，提升他们解决图形问题的能力。三、教学重点、难点：结合具体的例题内化转化思想方法，提升用“转化”思想分析和解决问题。对于不同的图形问题时，灵活地选择合适的转化方法。四、教学准备：多媒体课件、实物投影仪、预学单、课堂检测单教学流程：教学环节教师活动学生活动一、回顾转化方法，引出课题师：同学们，前段时间我们整理复习了图形的面

4、积体积公式的推导。给你们留下印象最深的数学思想方法是什么呢？师：今天我们继续来研究图形中的“转化”。板书：图形中的“转化”在预学单里同学们举了许多图形转化的例子。老师选择了其中的三个，我们一起来看看。（1）师:请xx说说你的例子。生说完后，T：当时我们学的时候是这样的吗？（手指ppt）T：在这个转化过程中用到了那些方法？（板书）(2)师:请xx说说你的例子。T：（手指ppt）在这个过程中你又用了那些方法？(3)师:请xx说说你的例子。T：（手指ppt）在这个过程中你又用了那些方法？ppt演示联系T：转化前这些问题都是我们面临的新知识，通常我们会利用这些方法将它转化成与它联系密切的旧知识来解决。

5、联系板书 ： 旧知 新知 师：同学们，这些图形转化前和转化后有什么关系?师手指图：平行四边形的面积等于长方形的面积三角形的面积等于平行四边形的面积 ？师：怎么办的？ 师：看来，我们在转化的过程中一般都采用等积变形和倍积变形这两种方式，但不管采用哪种方式我们都要遵循转化的等值原则。 （板书：等值）S：转化思想S1:在学习平行四边形的面积时，把平行四边形的面积转化成长方形的面积。S1:在这个转化过程中运用了分割，拼凑，平移的方法S2:在学习三角形的面积时，把三角形的面积转化成平行四边形的面积S2:在这个转化过程中我们运用了拼补的方法S3在学习圆柱体体积时，把圆柱体转化成长方体。S3:在这个转化过程

6、中我们运用了分割，拼凑的方法S:面积或体积相等s:不等。S:是两个完全一样的三角形的面积转化成平行四边形的面积。所以三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的二、例题讲评1、转化的必要性2、转化的优越性（根据数据本身的特点，找出知识的联系点实现转化）T：通过刚才的回顾，在图形的转化中我们要根据图形本身的特征，利用这些方法来实现转化。有了这些手段和方法是不是就可以解决图形中相关的问题呢？师：老师给孩子们准备了一道题，请大家拿出课堂练习单，看到第1题。T:先独立完成，完成后同桌交流，如果完成起来有困难，可以和同桌共同讨论来完成。Ppt出示例1、求下面等腰直角三角形的面积。（单位:cm）5cm5

7、cm。教师巡视，进行适当的指导和帮助。（收集两个-4个-不用的（2）交流汇报T：谁来说说你的做法（一）、两个三角形拼凑 对比（抓方向）（1）对角线相乘（正方形）：你会做但别人不会师：XX同学用的是课本之外的知识来解决的。有没有同学用两个拼成正方形解决不了的:A:没有 B：有T：看来你们的课外知识很丰富， 用这种方法拼都能解决师：那有没有同学也是用两个来拼，就能用书本上的知识来解决的呢？（2）大的等腰直角三角形 ： 都会做师：都是用两个来拼，拼的形状跟刚才的不一样，同学们就能用书本上的知识来解决。师：看来用同样的个数来拼，拼一次解决不了时，我们再换一个方向来拼，也许就能解决。（师图形演示）说这明

8、拼凑时，拼凑的方向很重要 （板书：方向）还有没有其他方法。（二）、4个三角形拼凑（抓个数）师：他也是拼的正方形，为什么他拼成的正方形就可以用书本上的知识来解决。T：看来两个拼成的正方形不能解决，用4个拼成的正方形就能解决。师：所以在拼凑时，我们还可以从拼凑的个数上去思考。(板书 ：个数）师：除了拼凑法，还有其它方法吗？（三）、根据图形特征，抓隐藏数据T：（1）是什么？ （2）你为什么要这样作高呢？ （3）斜边上的高为什么是 小结：这个孩子很聪明，前面的同学都是用拼凑的方法在解决，这个孩子就只添了一条辅助线就解决了。所以我们在解决图形问题时，根据图形的特征添辅助线也是非常重要的方法，T：师手指板

9、书：通过解决这个问题，只要灵活地运用这些方法和手段，就可以让这个看似不能解决的问题变得可算可求。下面我们再来看看这道题。Ppt出示例题2T: 会求吗？T:请把算式列出来？师迅速巡视一圈谁来说说你的做法1、直接求S:这部分算的是T:还有其它解决的方法吗？2、将圆锥转化成圆柱T:说说你的想法3、圆锥体积的4倍4、圆柱体积的 “A：生未说到等底等高 ” “ B：生已经说到了等底等高”A：他这样做对不对，那是不是随便 B：谁再来说说他为什么拿一个圆柱和圆锥组合起来就可以 可以样来做？这样来解决？ T： 哦，我明白了 你们都明白了吗？小结：看来只要我们抓住了图形中数据之间的关系就会让问题解决起来更巧妙，

10、更简单。(板书:抓 数据)拓展：（1）：如果告诉你圆锥的体积是20立方米，这个图形的体积是怎么做（2）：如果告诉的是圆柱的体积，你又会不会算这个图形的体积呢？怎么做（3）：反过来，告诉你整个图形的体积，求圆柱或圆锥的体积，你还能不能算？T：（指到PPT）根据图形中数据特点来转化会将这些难算的题变得更简单。预设：（1）S:可以（2）S:也许学生思考并操作解答。1、S：我是用两个三角形拼成一个正方形来做的 5 x 5 x x 大家同意吗？ S举手 （2）我是用两个三角形拼成一个大的三角形来做的5 x 5 x x 5 5 5生：他转了一下方向，把它拼成了一个三角形就解决了生：方向2、S: 我是用4个

11、三角形拼凑成正方形来做的S:他是用4个来拼的。55算式是的5 x 5 x大家同意吗？S：斜边上的高5 x x学生可能出现以下方法：1、直接求 6 + 62、将圆锥转化成圆柱 (6 +2) 3、圆锥体积的4倍 V锥44、圆柱体积的V柱生：生口答 ：80立方米（三）实践应用，在解决问题中灵活应用转化思想方法解决图形问题请大家拿出课堂检测单，我们先看第1题。1、如图，两个完全相同的直角梯形叠在一起，求阴影部分的面积。(单位:厘米)师巡视，发现问题，收集问题订正作业T：为什么这个梯形的面积就是阴影部分的面积，谁听明白了，我再请个同学来说说XX很会听，他听明白了XX是根据图形的大小关系，当它们减少相同部

12、分后，他们的大小关系是不变的。看来以后我们也可以根据图形的大小关系来进行的转化，这也是等积变形的一种方法。（板书：大小关系）2、如图是一个下面是圆柱、上面是圆锥的容器，圆柱的高是10厘米，圆锥的高是6厘米，容器内水深7厘米，将这个容器倒过来放时，从圆锥的尖到液面的高是多少？ 师巡视，发现问题，收集问题订正作业T：听明白了吗？是这样做的同学举手，还有不同的做法T:谢谢刚才的同学，他给我们提了一个醒，在解决图形问题中，转化方法也不是唯一的，其实有很多图形问题也可以用方程来解决，在后面的练习中，我们再来看看。生独立完成S：因为它们是两个完全S:S:（四）课堂总结同学们，通过今天我们对转化的深入研究，你有什么收获呢?根据学生的回答做好接应师: 这正是转化的价值所在师: 根据今天的学习，转化的方法仅仅只有这些吗？ 师: 这