苏教版数学高一苏教版必修4第2章2.3.2课时作业作业

1、学业水平训练1已知a(3，1)，b(1，2)，若manb(10，0)(m，nR)，则m_，n_解析：manbm(3，1)n(1，2)(3mn，m2n)(10，0)，m4，n2.答案：42若A(1，1)，B(1，3)，C(x，5)三点共线，则x_解析：A、B、C三点共线，又(2，4)，(x1，6)，264(x1)0，解得x2.答案：23若向量(1，2)，(3，4)，则_解析：，(1，2)(3，4)(4，6)答案：(4，6)4已知向量(k，12)，(4，5)，(k，10)，且A，B，C三点共线，则k_解析：(4k，7)，(2k，2)，又A，B，C三点共线，所以.所以(2)(4k)(7)(2k)0，

2、所以k.答案：5设向量a(1，2)，b(2，3)若向量ab与向量c(4，7)共线，则_解析：a(1，2)，b(2，3)，ab(，2)(2，3)(2，23)向量ab与向量c(4，7)共线，7(2)4(23)0.2.答案：26已知e1(1，2)，e2(2，3)，a(1，2)，试以e1，e2为基底，将a分解为1e12e2的形式为_解析：设a1e12e2(1，2R)，则(1，2)1(1，2)2(2，3)(122，2132)，解得ae1e2.答案：ae1e27已知平面向量a(3，2)，b(1，2)，c(4，1)(1)若(akc)(b2a)，求实数k；(2)若d满足(dc)(ab)，且|dc|，求d.解：

3、(1)akc(34k，2k)，b2a(7，2)，(akc)(b2a)，2(34k)(7)(2k)0，k8.(2)设d(x，y)，dc(x4，y1)，ab(2，4)，由题意得，即，消去y整理得x28x150，解得x3或x5.或.d(3，1)或(5，3)8已知平面上三点坐标分别为A(2，1)，B(1，3)，C(3，4)，求D点的坐标，使得这四个点构成的四边形为平行四边形解：以AC为对角线作平行四边形AD1CB，设顶点D1的坐标为(x1，y1)因为(1，2)，(3x1，4y1)，由，得(1，2)(3x1，4y1)，所以所以所以顶点D1的坐标为(2，2)以BC为对角线作平行四边形ACD2B，设顶点D2

4、的坐标为(x2，y2)因为(5，3)，(x21，y23)，由，得(5，3)(x21，y23)，所以所以所以顶点D2的坐标为(4，6)以AB为对角线作平行四边形D3ACB，设顶点D3的坐标为(x3，y3)因为(5，3)，(1x3，3y3)，由，得(5，3)(1x3，3y3)，所以所以所以顶点D3的坐标为(6，0)综上，所求点D的坐标为(2，2)或(4，6)或(6，0)高考水平训练(2014盐城质检)设a(1，sin )，b(，cos )，且ab，则锐角的值为_解析：因为ab，所以，即tan ，又因为为锐角，所以30.答案：30点P在平面上做匀速直线运动，速度向量v(4，3)(即点P的运动方向与v

5、相同，且每秒移动的距离为|v|个单位)设开始时点P的坐标为(10，10)，则5秒后点P的坐标为_解析：不妨设5秒后移动到点P.据题意有：tvt(4，3)(4t，3t)由于点P的运动方向与v同向且速度为每秒|v|5个单位，故5秒运动25个单位，即：|PP|25，25t2252，t5，又与v同向，t5，5(4，3)(20，15)，P(10，5)即5秒后点P的坐标为(10，5)答案：(10，5)已知向量(4，3)，(3，1)，点A(1，2)(1)求线段BD的中点M的坐标；(2)若点P(2，y)满足(R)，求y与的值解：(1)设B(x1，y1)(4，3)，A(1，2)，(x11，y12)(4，3)，解得B(3，1)同理可得D(4，3)设线段BD的中点M的坐标为(x2，y2)，则x2，y21，M(，1)(2)(3，1)(2，y)(1，1y)，(4，3)(3，1)(7，4)，(1，1y)(7，4)，解得4已知点O(0，0)，A(1，2)，B(4，5)，且t，求：(1)t为何值时，P在x轴上？P在y轴上？P在第二象限内？(2)四边形OABP能否成为平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由解：(1)由已知得：(1，2)，(3，3)，则t(13t，23t)若