小学数学北师大四年级上册三乘法《有趣的算式》教学设计上交版1

1、有趣的算式教学设计课题北师大版四年级上册有趣的算式教学目标1、通过有趣的探索活动，体会计算器不仅是计算工具，而且也是探索数学、学习数学的工具。2、通过观察、比较、归纳，发现有趣的乘法算式中蕴含的规律，有条理地进行归纳概括，发展合情推理能力，引导学生用多元思维方式进行思考，发展思维品质。3、掌握“简单出发寻找规律应用规律”的问题解决思路，并以此思路为联结点结构化知识，培养结构化学习的意识和能力。4、在探索活动中感受数学的有趣和神奇，了解数学文化，激发学生数学学习的兴趣。教学重难点教学重点：掌握“简单出发寻找规律应用规律”的问题解决思路。 教学难点：会用“简单出发寻找规律应用规律”的思路解决不同领

2、域、不同阶段的问题，体会思路的价值，构建知识间的联系。突破策略：经历用“简单出发寻找规律应用规律”解决复杂问题的过程；运用核心问题引领学生提炼思路、类比迁移、拓展运用；通过回头看，往后看的活动构建知识间的联系。教学环节情境、活动任务或问题设计学情预设教师调控要点触发（可选模块：问题情境、前置学习、知识前测等）1：游戏引入：师：同学们认识我吗？其实我是会读心术的杨老师。不信，我来玩一个游戏你就知道了？（给出规则）第1步，从19中选出一个你的幸运数字，记心里。第2步，在计算器中连续输入9次你的“幸运数字”，再除以一个特殊的数，从1到9缺了一个8，12345679。第3步，按“=”，告诉老师计算的结

3、果。师：想知道，读心术的秘密吗？师：你有什么发现？这个算式有趣吗？我们今天就来研究有趣的算式（出示主题）生：杨老师生：9，18,27,36,45，54,63,72,81。生：想生：发现有规律。游戏规则介绍组织游戏活动引导分析揭秘教学说明通过“读心术”游戏，触动学生对算式学习的兴趣，并在揭示读心术背后秘密的过程中，引发学生的思考，使学生认识到原来“读心术”的依据是一组有规律的算式，激发学习动机，体现数学魅力，同时也为本课的核心思路找规律解决问题，作出了铺垫。追究（三思：独思、群思、反思）活动任务、问题或练习设计学情预设教师调控要点是一：解决问题，探究新思路【通过7个9相乘来探讨解决问题的思路】师

4、：同学们看这个算式99999999999999你有什么感受？师：不仅看起来复杂，读起来也挺复杂的？该怎么读呢？（第一次探究）:尝试用不同方法解决问题，选择合适的解决问题策略和思路，引导产生“简单出发寻找规律应用规律”的解决问题思路。师：你有哪些办法求出他们的积呢？师：还有别的思路吗？师：你准备怎么找？从哪里开始找？（第二次探究）:尝试用简单出发一寻找规律一应用规律的问题解决思路解决问题。PPT出示算式:并提出要求：你的思路是什么？你有什么发现？师：你们有发现了吗？谁来说一说？师：真不错，我们好像发现到了他的规律，那猜测一下，5个9乘5个9的积就应该是？师：刚才我们是根据规律猜测出下一个算式的结

5、果，但是我们心里可能还是不放心？那我们可以？师：真好！我们通过猜测验证出规律是可行的，就可以利用我们寻找到的规律？师：所以6个9乘6个9的结果就是？7个9乘7个9的结果就是？师：那我们来回顾一下这个复杂问题解决的思路？二：【巩固拓展：通过9个1相乘来巩固思路，拓展对规律范围的认识，解释规律存在的原因。培养思维的缜密性。】1：（迁移运用，巩固问题解决的思路。）那9个1乘9个1 的得数该怎么找吗？试一试。和同桌互相说一说你有什么发现？思路是什么？师：那如果老师告诉你算式的积是12345678987654321，你能说出乘数是多少吗？2：（质疑规律的有限性）师：依次类推我们还能找到10个1相乘的积？

6、师：真的是这样吗？师：你有什么新的发现？出示PPT 竖式过程。师：到10个1时还有这个规律吗？师：为什么10之前的乘数又有这个规律呢？小结：注意有时候规律是有国界，每个规律产生都有它的原因。三：【巩固练习】1.算式1234569+7=的得数是？192=111293=1111239+4=11112.“12345676543210” 是哪个算式的得数3.算式“1234567812345678” 的得数是（）生：有规律生：有点复杂生：按数位读数。生：不同方法出现困难。生：找规律生：叙述思路学生二次探究（三思：独思、群思、反思）生：汇报学生发现的规律。生：9999800001.生：验证生：解决问题生：

7、从简单出发+寻找规律+应用规律生：再次独立探究。预设生：汇报思路是从简单出发+寻找规律+应用规律。生：9个1预设生：12345678910987654321.预设1：有学生发现预设2：无学生发现预设生：再次观察思考预设：到了10个9乘10个9的规律就不一样了。生：因为10以内，不用进位。预设生：简单出发找出规律。预设生：找出规律发现结果。预设：生出现难以选择。指定本课中的简便读法。组织探究活动，分享交流方法，点拨引导思路。认识到原有的方法和思路有的不能解决问题，有的过于繁杂，产生“简单出发寻找规律应用规律”的解决问题思路。引导经历过程，体验“简单出发一寻找规律一应用规律”的问题解决思路。引导寻

8、找规律，培养合情推理能力。引导验证猜想，培养思维严密性。回顾反思，归纳概括问题解决的思路。迁移运用，巩固问题解决的思路。逆向推理，培养思维灵活性，实现对规律的深度理解。提出质疑，培养思维批判性。尝试释疑，理解规律产生的本质原因。对规律的结构化认识：规律有界限，规律有原因。侧重逆向分析解决问题的思路来分析与表达。有规律的算式的结果不一定有规律。设计说明（设计意图）面对复杂问题，会寻找问题解决的思路，能从简单的情形出发寻找规律并应用规律解决问题，体会到这种思路的价值和作用。在观察、比较、归纳中积累思维活动经验，发展合情推理能力。2、通过7个9乘7个9的活动，探索并归纳解决复杂问题的思路：简单出发+

9、寻找规律+应用规律。3、通过8个1乘8个1来进一步巩固应用解决问题思路，同时引发学生质疑，认识到规律有界限；引导学生释疑，认识到规律的存在与否有其本质原因，实现对规律的结构化认识，发展思维品质，实现深度学习。提升（可选模块：反馈测验、自助菜单、变式训练等）练习设计、活动任务或问题学情预设教师调控要点引导回顾，迁移旧知，探索新知1：【回头看环节】回顾旧知，用新思路解释旧知识的探索学习过程，用问题解决的思路结构化知识。师：回头看看，在之前学习的知识中，还有哪些地方用到了这个思路？说一说。2：【往后看环节】展望未知，用新思路尝试探索后续知识，培养用问题解决的思路结构化知识的意识。这样摆50个这样的三

10、角形，需要多少根小棒？你的思路是什么？师：其实这是我们5年级数图形的学问一课的知识，现在我们用这种思路也能解决，说明我们的思路怎么样？3：【回顾反思】全局观望，建立对“有规律的算式”的结构化认识今天我们研究了有规律的算式，算式里的数有规律，他们的结果是有规律的；还有的算式有规律结果却是没有规律的;但是其中有一类特例，就是看起来算式中的数无规律，但是结果却是有规律的：比如科学家发现几千年埃及金字塔里有一串神奇的数字142857，但是它的结果却是有规律的。还有我们数学上号称，数字黑洞6174”都是非常有趣的数学知识，我们今天课后的家庭作业你探究就可以利用计算器来好好探究一番。总结：今天这节课什么地

11、方让你印象深刻？你有什么收获？预设1：学生没有发现。预设2：学生有发现预设1。周期问题。预设2。植树问题。预设3。锯木头问题。预设4。搭配问题。生：预设学生发现思路，可以从1个三角形的数量依次类推。生：非常有用。应对出示例题过程，沟通思路相似性。引导学生用问题解决思路结构化知识，培养学生知识结构化的意识和能力。明晰思路，体会思路的价值，不要求学生做出准确的解答。跳出特例，看到一般，全局思考，培养思维的全面性、缜密性。设计说明1：通过回头看和往后看两个教学活动，用“简单出发寻找规律应用规律”的思路来解决不同领域，不同阶段的旧知，并与新知进行关联，让学生体会思路的价值，构建知识间的联系，培养迁移运用能力，发展结构化意识和能力。2：形成对“有规律的算式”的结构化认识：本课研究的算式的结构