人教版高中数学选修11《命题及其关系》课件

1、1.1命题及其关系1.1命题及其关系 歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高傲地往前走。一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”而对如此尴尬的局面，歌德只是笑容可掬，谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道“呵呵，我可恰恰相反！”结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣。 情境引入 歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位 （1）若直线a/b,则直线a和直线b无公共点; （2） 2+4=7； （3）垂直于同一条直线的两个平面平行； （4）若x=1,则 x=1 （5）两个全等的三角形的面积相等.

2、 ； （6）3能被2整除. 命题问题1： 以下的表述形式即为数学领域中的命题，他们的表述形式有什么特点？请根据下例给出命题的定义： 问题2： （） 数学中的命题是怎样构成的？一般形式是什么？问题3:如何判断一个语句是否是命题？问题4:以上语句中判断为真的有： ；判断为假的有： ；问题5：（）怎样判断一个数学命题的真假？(1)(3)(5)(2)(4)(6) （1）若直线a/b,则直线a和直线b无公共点;命题问题1用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。判断为真的语句叫做真命题。判断为假的语句叫做假命题。 （1）若直线a/b,则直线a和直线b无公共点; （2） 2+4=7； （3）

3、垂直于同一条直线的两个平面平行； （4）若x=1,则 x=1 （5）两个全等的三角形的面积相等. ； （6）3能被2整除. 命题用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。 （例1 判断下面的语句是否为命题?若是命题，指出它的真假。(1) 空集是任何集合的子集.(2)若整数a是素数,则a是奇数.(3)指数函数是增函数吗?(4)若平面上两条直线不相交, 则这两条直线平行.(6)x15.（是，真）（是，真）（是，假）（是，假）（不是命题）（不是命题）(5)例1 判断下面的语句是否为命题?若是命题，指出它的真假。(1例2 指出下列命题中的条件p和结论q，并判定真假若整数a能被2整除，则a

4、是偶数；若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分.解：1) 条件p：整数a能被2整除， 结论q：整数a 是偶数。 2) 条件p：四边形是菱形， 结论q：四边形的对角线互相垂直且平分。真命题真命题例2 指出下列命题中的条件p和结论q，并判定真假若整数a例2指出下列命题中的条件p和结论q，并判定真假。 (3)垂直于同一条直线的 两条直线平行； (4)负数的立方是负数； (5) 对顶角相等.假命题真命题真命题例2指出下列命题中的条件p和结论q，并判定真假。 假命题,则f(x)是正弦函数.2.若f(x)是周期函数 结论条件1.若f(x)是正弦函数 ，则f(x)是周期函数 .条件 结论相同互逆命题原命

5、题：逆命题：四个命题,则f(x)是正弦函数.2.若f(x)是周期函数 结论条件13.若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数 .条件结论条件的否定结论的否定互否命题原命题：否命题：四个命题1.若f(x)是正弦函数 ，则f(x)是周期函数 .条件 结论3.若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数 .条件4.若f(x)不是周期函数,则f(x)不是正弦函数.结论条件否定 互为逆否命题原命题：逆否命题：四个命题1.若f(x)是正弦函数 ，则f(x)是周期函数 .条件 结论4.若f(x)不是周期函数,则f(x)不是正弦函数.结论条件判断正误,并说明理由:(1)若原命题是“对顶角相等”, 它的

6、否命题是“对顶角不相等”。(2)若原命题是“对顶角相等”, 它的否命题是“不成对顶关系的 两个角不相等”。判断正误,并说明理由:(1)若原命题是“对顶角相等”,例3 设原命题是（1）“当c 0 时，若a b ，则ac bc ”；（2）“ a,b都是偶数，则a+b是偶数”；（3）“若x21，则1x0 时，若a b ，则ac bc （2）否命题:若a,b不都是偶数，则a+b不是偶数（3）否命题:若x21 ，则x1或x1例3 设原命题是解：（2）否命题:若a,b不都是偶数，则a原结论 反设词 原结论 反设词 是 至少有一个 都是 至多有一个 大于 至少有n个 小于 至多有n个 准确地作出反设(即否定

7、结论)是非常重要的，下面是一些常见的结论的否定形式. 不是不都是不大于不小于一个也没有至少有两个至多有（n-1)个至少有（n+1)个原结论 反设词 原结论 反设词 是 至少有一个 都是 至多有练习：分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假。（1）若q1,则方程 有实根。（2）若ab=0,则a=0或b=0.练习：分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们小结： 命题 四个命题作业：1课本本节练习2课本习题1.1A组2,33.预习1.1.3拓展作业（选作）1.若命题p是的逆命题是q，q命题的否命题是r， 则p是r的（）逆命题逆否命题 否命题以上判断都不对 2.小红、小芳、小新三个同学中有一个帮助生病的小青补好了笔记，当小青问起谁干的好事时