二次根式同步练习

1、书山有路勤为径学海无涯苦作舟书山有路勤为径学海无涯苦作舟 .1二次根式（1）二次根式：形如va（aN0）的式子叫做二次根式。二次根式的双重非负性：va：aN0；Vao附：具有非负性的式子：五三0；|a|N0；a为01下列各式中，一定是二次根式的是（）A.-32B.vC.3x2D.vx22下列各式中正确的是（）A.16=4B.-4=-2C.J9=3D.、/=-5.当x时，Jx=1.当x时，gx有意义.使v4-x2有意义的x的整数值有个.使,彳+2-27有意义的x的取值范围是.若Ix-31+、：y+1=0，则x-y=.已知、；x-2+22-x=y+2，求xy的平方根.0)(Va)2=a(a0)；V

2、a2=|a|=-!0(a=0)-a(a0时，比较大小：4a(n)2.计算：(J5)2=,(-73)2=.计算：/=,J(-11)2=.计算：-(/4)2=,(-卮)2=.1.计算：J(-)-=,(-=)2=.30.52.若ca00,b0).使用abb=C、b(a0,b0)可以进行二次根式的化简.1下列计算正确的是()A.J2*3=v5B.J2义、探=0C.x3D.0 x0，五二次根式的除法：上=使用bbb(a0，五二次根式的除法：上=bbb0）可以进行二次根式的化简.最简二次根式：如果一个二次根式的被开方数中不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，那么这个二次根式叫做最简二次根式.1下列计算错

3、误的是（）1下列计算错误的是（）3A.1+%：4=2B.x9+16=42x式子1-xJx=成立的条件是（1x0 x10 x13在0时，x-+10.观察规律：-2+13+2211=3-、.2,=2-J3,请写出这2+；31列式子中的第n个式子，并求一=+-=+=的值.1+：22+、.；3311+1016.2二次根式的乘除（3）11二次根式的乘除混合运算应从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算.1下列计算错误的是（）D.A$=4艮迎=2C.冲一（5）=20D.使24n的值为正整数的最小整数n为（）A.5B.6C.7D.8.计算：3虎*473+724=.三角形的一边为122，这边上的高为瓜，则这个

4、三角形的面积是.计算：(3+)x(3-77)=，_(273)2=,.计算：J3+(-/10+15)=.计算：(J2+1)2x(-提)+(-炳=.8.当x1,y1时，(x-1)1+(y-1)1=1-x1-y.在化简3+2J2时，小明使用了如下的方法：；3+2；2=v（；2）2+22+1=2+1）2:22+1.请你参照小明的方法，化简：（1）5-26；（2）J7+4C3.16.3二次根式的加减（1）1二次根式的加减法：二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.1.化简后，与2的被开方数相同的二次根式是（）A.0（255A.0（255B.历2下列说法正确的

5、是（3与30可以合并C.12D.18)5与45可以合并C.v2与24可以合并D.v8与128可以合并3.计算：V15+1748-，22+8=4.计算：244提-,回455-.5计算：8+；488-485计算：8+；488-4822.计算：（提+332）2-.一个等腰三角形的两边长分别是.,24和/4，则它的周长是.计算：（1）93+712648；（2）51+182V乙乙.如果a为正整数，且万和、；2可以合并，那么将这样的a从小到大排成一列，其中的第十个数是.已知m+2的整数部分为a，小数部分为b，求a2+4ab+4b2的值.16.3二次根式的加减（2）1二次根式的加减混合运算应从左到右进行；如

6、有括号，先做括号内的运算.1下列各式中，最简二次根式是（）A.20B.30C.40D.502.给出算式V27-v12=3,、/3+4=12,、.访-超=，其中正确的有（A.0个B.1个C.2个D.3个.若2aa-1和-J3a-7都是最简二次根式且它们可以合并，那么a=.计算：122+3彳3=,7向-5J32=一1.一.计算：15-2271-2748=.计算：(兀+1)0-氓-31=.7.计算：-3_-(2-8)=.8.计算：(1)7.计算：-3_-(2-8)=.8.计算：(1)18-=-+(0,b0时，化简2a：b-bJa+1tb3baba-abb3b.10.观察式子2+3=2A，；3+3=3

7、：3，、&+15=4，请你找出其中的规律，写出第n个式子，并说明所写式子的正确性.16.3二次根式的加减（3）1按照先乘方、再乘除、最后加减的顺序进行运算；如有括号，先做括号内的运算.下列各式中，能与5合并的是（）A.155B.25C.35D.452下列计算正确的是（）A.32X，屋=52B,12-；3=2C.5+50=115D,4-$3=1.方程（、/2+1）%2=提的解是.计算：（屈+J36回）+娓=.计算：（匹+2）x（3-画二.计算：（候-V75）+亚x（-邪）=.7计算：-C及7计算：-C及8.当=28.当=2-10时，求代数式%2-%-2的值.9已知n为正整数，:5n且=的结果为整

8、数，则n的值为nn+4105+105+1求a3-2a-2的值.16.3二次根式的加减（4）1运算主要工具：运算律，乘法公式，配方法，因式分解.化简（ab+b-ja）（b、.Qa4b）的结果是（）A.0B.ab（b一a）C.ab（a一b）D.2abqab.化简（、应+bb）2-a一忑）2的结果是（）A.0B.2a+2bC.2%oibD.4%oib3计算：.设a=v7+v6,b=v7-K,贝a2012b2013=.计算：(耶-33+1)x(#+3-1)=.已知工=J3+&,y=3-J2，则x-町+y的值是.若x=4.84,y=3.24，求(x+y+2.Jxy)(x+y-2、:xy)的算术平方根.8

9、9若x-3*1=0,求p2+1-2的值.89abb,若a+b=6,ab=4，则一=的值是aa+b)10.已知2Qx+Jy-1+:z-2)=x+y+z，求x、y、z的值.第十六章检测题一、选择题.若、3m-1有意义，则m能取的最小整数值是（）A.0B.1C.2D.2.式子、；（1-a）2=a-1成立的条件是（）A.a丰1B.a1D.a13下列式子中，不成立的是（）A.(J6)=6B.-(-6)2=0,y0时，化简1。xy430 xy=.若xx-y-2+x+y-4=0，则xy=.若x=55-3，则Jx2+6x+5的值为.已知实数m满足12012-mI+Jm-2013=m，则m-20122=.已知2

10、j1TZ与JI1-2aI都是最简二次根式，且它们可以合并，则a的值为三、解答题.计算：（2%布-227）+6.16.计算：16.计算：3；2-X.计算：(23+32)(233%+.计算：(23+32)(233%+(2-。，b。，化简|+i11+2.abvba19.1已知X=-2,求x+xy+y的值.20.已知a+20.已知a+b=4,ab2，求b的值.a1,-2.21.观察式子:产=aa+1+aa,_=弋a+2+弋a,aa+1-ava+27a3-=7a+3+a，请你找出其中的规律，完成下面的问题:aa+3一弋a(1)若k为正整数，则(2)利用上面的结论，比较和(2)利用上面的结论，比较和=的大小.2一v-322.小明在解方程%；24-x-商工X=2时采用了下面的方法：由(,24一-、一X)(24一+*；8一X)=(247)2-(、.；8一X)2=(24-x)-(8-x)=