2021年四川省泸州市中考数学全真模拟试卷(三)

1、2021 年四川省泸州市中考数学全真模拟试卷(三)（学生卷）(满分：120 分考试时间：120分钟)第卷(选择题 共 36 分)一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的)1在数1,0，1，2 中，最大的数()C0下列运算中，正确的(A7aa7a2Ca3aa2D1Ba2a3a6 D(ab)2ab2环境监测中PM2.5 是指大气中直径小于或等于2.5 微米的颗粒物也称为可入肺颗物已知1 微米0.000 001 米，那么数据0.000 002 5 用科学记数法可以表示()A2.5106 C2.5106B2.5105 D2.5

2、1075个同样大小的正方体摆成的几何体( )第 4 题B主视图不变，左视图不变C主视图改变，左视图不变D若式子 5xx ( )Cx5x5 下表是某位男子马拉松长跑运动员近6().第几次第几次123456比赛成绩145147140129136125则这组成绩的中位数和平均数分别()A137、138 C138、138下列命题是真命题的(A四边都相等的四边形是矩形B菱形的对角线相等B138、137 D137、139C对角线互相垂直的平行四边形是正方形D对角线相等的平行四边形是矩形已知关于x 的一元二次方 有两个不相等的实数根，则整数a 最小值()B2C3D49. 如图若A40，则ACE()第 9 题

3、0 C800 D120 AB CD，垂足为点 的长为()A22C42B4 D810 题如图 是以原点为圆心， 2为半径的圆，点P 是直线yx4 上的一点，点P 作O 的一条切线PQ，Q 为切点，则切线长PQ 的最小值()A2C32111 题B4D 6已知抛物线yax2bx3 在坐标系中的位置如图所示，它与x y 轴的交点分别A x1 x3 是ax2bx30 的一个根周长的最小值是 1032.其中正确的()第 12 题A CB D第卷非选择题 共84 分) 二、填空本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分13分解因式：m22mnn21.xa14xa2axa关于 的分式方程2 的解为正实

4、数，则实数 的取值范围为.x11xABCD 中，E BC BECE13，DE AC 于点F.若DE10，则CF.第 15 题 BC 414AC EF 分别交AC、AB边于点、F.若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则的周长的最小值为.第 16 题三、本大题共 3 个小题，每小题 6 分，共 18 分172 5 0116先化简，再求值：(1)x2 ，其中x 21x1x1中，EFBC，PGAB，APCF.求证：AEFPGC.四、本大题共 2 个小题，每小题 7 分，共 14 分在今年推出 D 四种口味的粽子该企业为了解市民对这四种不同口味粽子的喜爱情况，在端午节前派调查组到各社区调查，第

5、一组抽取了某社区10%的居民调查，并将调查情况绘制成如下两幅不完整的统计图(1)这个社区的居民共有多少人？ (2)补全条形统计图；(3)若该市有 20 万居民，请估计爱吃 C 种粽子的人数第 20 题某中学计划购买A B 200 A B 40 4 A 5 B 1820 元A B 型课桌凳各需多少元？40 880 A型课桌凳数量的型课桌凳的数量不能超过 B，则该校本次购买A 型和B 型课桌凳共有几种型课桌凳数量的3方案？哪种方案的总费用最低？五、本大题共 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分M 3AE30CE60DN45.A点离地AB2米，BCA30、D三点在同一直线上DE 的高度；MN的高

6、度第 22 题23yk1xb yx AABC点B 作BCx 轴，垂足为C，且S5. (1)求一次函数与反比例函数的解析式ABC(2)k2k1xbx 的解集；(3)若 ) )k212 yx图象上的两点，且y1y2，求实数p 的取值范围第 23 题六、本大题共 2 个小题，每小题 12 分，共 24 分 为O C BA (1)求证：CD2CACB；求证：CD 是O 的切线；过点B 作 的切线交CD 的延长线于点若2CDA3，求 BE 的长第 24 题4xOyxAB两点(点A 在点 B 的左侧)，交 y 轴的正半轴于点 C，其顶点为 M，MHx 轴于点 H，MA 交 y 轴于点25N，sin MOH

7、 5 .求此抛物线的函数解析式；HyOMPHE、HE12F，若时，求点P的坐标；2HF将(1)yADMD，Q为(1)中的抛物线上的一动点，直线NQ x G，当Q 点在抛物线上运动时，是否存在点Q 与ADM 相似？若存在，求出所有符合条件的直线QG 的解析式；若不存在，请说明理由第 25 题2021 年四川省泸州市中考数学全真模拟试卷(全真模拟试卷(三)(满分：120 分考试时间：120分钟)第卷(选择题 共 36 分)一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的)1在数1,0，1，2 中，最大的数(D)A2B1C0D1(A

8、7aa7a2C)Ba2a3a6Ca3aa2D(ab)2ab2环境监测中PM2.5 是指大气中直径小于或等于2.5 微米的颗粒物也称为可入肺颗物已知1 微米0.000 001 米，那么数据0.000 002 5 用科学记数法可以表示(C)A2.5106 C2.5106B2.5105 D2.5107如图，是由 5 个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体移走后，所得几何体(C)第 4 题A主视图不变，左视图改变B主视图不变，左视图不变C主视图改变，左视图不变D主视图改变，左视图改变若式子 5xx ( D )Cx5x5 下表是某位男子马拉松长跑运动员近6().第几次第几次123456比赛成绩1451

9、47140129136125则这组成绩的中位数和平均数分别为(B)A137、138B138、137C138、138D137、1397下列命题是真命题的(D)四边都相等的四边形是矩形 B菱形的对角线相等 CD对角线相等的平行四边形是矩形已知关于x 的一元二次方 有两个不相等的实数根，则整数a 最小值(C)B2C3D4如图若A40，则ACE(B)第 9 题0 C800 D120 AB CD，垂足为点 的长为(C)A22C42B4 D810 题如图 是以原点为圆心， 2为半径的圆，点P 是直线yx4 上的一点，点P 作O 的一条切线PQ，Q 为切点，则切线长PQ 的最小值(D)A2C32111 题B

10、4D 6已知抛物线yax2bx3 在坐标系中的位置如图所示，它与x y 轴的交点分别A x1 3是ab30的一个根AB周长的最小值是 132.其中正确的(A)第 12 题A CB D第卷(非选择题 共 84 分)二、填空题(本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分)13分解因式：m22mnn21(mn1)(mn1).14xa2a关于x 的分式方程2 的解为正实数则实数a 的取值范围为a2 且1x1a1.ABCD 中，E BC BECE13，DE AC 于点242F.若DE10，则CF7.第 15 题BC414ACEFAC、AB、F.DBCMEF的周长的最小值为 9 .第 16 题三、

11、本大题共 3 个小题，每小题 6 分，共 18 分172 5 0116解：原式=21116(1)16先化简，再求值：(1)x2 ，其中x2 1x1x11x1x(x 1) x1x 1x 1x x1 x1x(x1)x 1x 121时，原式2 2中，EFBC，PGAB，APCF.求证：AEFPGC.第 19 题证明：EFBC，PGAB，AFEC，AGPC.APCF，APPFCFPF，AFPC.GP，在AEF 和PGC 中，AFPC，AFC，AEFPGC(ASA)四、本大题共 2 个小题，每小题 7 分，共 14 分在今年推出 D 四种口味的粽子该企业为了解市民对这四种不同口味粽子的喜爱情况，在端午节

12、前派调查组到各社区调查，第一组抽取了某社区10%的居民调查，并将调查情况绘制成如下两幅不完整的统计图(1)这个社区的居民共有多少人？ (2)补全条形统计图；(3)若该市有 20 万居民，请估计爱吃 C 种粽子的人数第 20 题解：(1)调查这个社区的居民人数为 24030%800(人)，则这个社区的居民共有 80010%8000(人)喜欢吃C种粽子的人数为80248032160人C1604(万人)800某中学计划购买A B 200 A B 40 4 A 5 B 1820 元A B 型课桌凳各需多少元？40 880 A2型课桌凳的数量不能超过 B 型课桌凳数量的3，则该校本次购买 A 型和 B

13、型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？解：(1)设 A 型每套 x 元，则 B 型每套(x40)元4x5(x40)1820，解得 x180，x40220.即购买一套 A 型课桌凳和一套 B 型课桌凳各需 180 元、220 元(2)设购买 A 型课桌凳 a 套，则购买 B 型课桌凳(200a)套a20a，根据题意，3180a222040 88，解得 78a80.a 为整数，a78,79,80，共有 3 种方案设购买课桌凳总费用为 y元，则 y180a220(200a)40a44 000.400，y 随 a a80 200a120.A80B120 套五、本大题共 2 个小题，每小题 8 分

14、，共 16 分M 3AE30CE60DN45.A点离地AB2米，BCA30、D三点在同一直线上DE 的高度；MN的高度解：(1)树 DE 的高度为 6 米第 22 题(2)延长NM交DB延长线于点P.食堂MN的高度(143)米23yk1xb yx AABC点B 作BCx 轴，垂足为C，且S5. (1)求一次函数与反比例函数的解析式ABC(2)k2k1xbx 的解集；(3)若 ) )k212 yx图象上的两点，且y1y2，求实数p 的取值范围第 23 题.解：(1)反比例函数的解析式是 y6.x一次函数的解析式是 yx1.不等式 kxbk2的解集是3x0 或 x2.1x分为两种情况：当点P 在第

15、三象限时，要使y y ，实数p p2；当121P y y p p p2 10.六、本大题共 2 个小题，每小题 12 分，共 24 分24为O C BA (1)求证：CD2CACB；求证：CD 是O 的切线；过点B 作 的切线交CD 的延长线于点若2CDA3，求 BE 的长第 24 题DC(1)证明：CDACBD，CC，ADCDBC，ACDC，即 CD2CACB.DC(2)证明：如图，连接 OD.AB 是O 的直径，ADB90，1390.OAOD，23，1290.又CDACBD，即41，4290，即CDO90，ODCD. 又OD 是O 的半径，CD 是O 的切线(3)解：如图，连接 OE.BE5.9(25在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线y22c 与x 轴交于AB 两点9(A 在点 B 的左侧)，交 y 轴的正半轴于点 C，其顶点为 M，MHx 轴于点 H，MA 交 y 轴于点25N，sin MOH 5 .求此抛物线的函数解析式