【中考数学试题】2009年呼和浩特市中考试卷-文档

1、2009年呼和浩特市中考试卷数 学注意事项：本试卷满分120分考试时间120分钟一、选择题（本题包括10个小题，每题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意，请把该选项的序号填入题后面的括号内）1的倒数是（ ）ABCD2已知的一个外角为50则一定是（ ）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D钝角三角形或锐角三角形3有一个正方体，6个面上分别标有16这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为（ ）CBDOAEABCCBDOAE4如图，AB是的直径，点C在圆上，则图中与相似的三角形的个数有（ ）A4个B3个C2个D1个5用配方法解方程，则方程可变形为（ ）A

2、BCD6为了了解我市参加中考的15000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析下面四个判断正确的是（ ）A15000名学生是总体 B1000名学生的视力是总体的一个样本C每名学生是总体的一个个体D上述调查是普查7半径为的圆内接正三角形的面积是（ ）ABCD8在等腰中，一边上的中线将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ）A7B11C7或11D7或109右图哪个是左面正方体的展开图（ ）AABCD10下列命题中，正确命题的个数为（ ）（1）若样本数据3、6、4、2的平均数是4，则其方差为2（2）“相等的角是对顶角”的逆命题（3）对角线互相垂直的四

3、边形是菱形（4）若二次函数图象上有三个点，（），则A1个B3个C2个D4个二、填空题（本题包括6个小题，每题3分，共18分本题要求把正确结果填在每题横线上，不需要解答过程）11某种生物孢子的直径为0.00063m，用科学记数法表示为 m12把因式分解的结果是 ABDC13初三（1）班有48名学生，春游前，班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去野生动物园的学生数”的扇形圆心角为120ABDC14如果，则的值为 1234567891015如图，四边形中，123456789101610个人围成一个圆圈做游戏游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉与他相邻

4、的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报3的人心里想的数是 三、解答题（本大题包括9个小题，共72人，解答应写出必要的演算步骤，证明过程或文字说明）17（1）（5分）计算：（2）（5分）先化简再求值：，其中，18（6分）要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角一般满足如图，现有一个长6m的梯子，梯子底端与墙角的距离为3m（1）求梯子顶端距离墙角的距离（结果精确到0.1m）（2）计算此时梯子与地面所成角，并判断人能否安全使用这个梯子BCA墙地面（BCA墙地面19（7分）如图所示，正方形的边在正方形的边上，连接（1）求证：（2

5、）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，说出旋转过程；若不存在，请说明理由EEFGDABC20（8分）试确定的取值范围，使不等式组只有一个整数解yxO12-11221（6分）在直角坐标系中直接画出函数的图象；若一次函数的图象分别过点yxO12-11222（9分）某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，并整理得到如下统计图（单位：万元）请分析统计数据完成下列问题66543211213141516182022262830323435人数销售额（单位

6、：万元）（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？（2）如果想让一半左右营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由23（8分）如图，已知反比例函数（）的图象与一次函数的图象交于两点，点的坐标为，连接平行于轴（1）求反比例函数的解析式及点的坐标（2）现有一个直角三角板，让它的直角顶点在反比例函数图象上的之间的部分滑动（不与重合），两直角边始终分别平行于轴、轴，且与线段交于两点，试判断点在滑动过程中是否与总相似，简要说明判断理由AAMNBPOCxy24（8分）如图，在直角梯形中，为的直径，动点从点开始沿边向点以1cm/s的速度运动，动点从点开始沿边

7、向点以2cm/s的速度运动分别从点同时出发，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为（1）当为何值时，四边形为平行四边形？ADBOCQP（2）当ADBOCQP25（10分）某超市经销一种销售成本为每件40元的商品据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周销售量就减少10件设销售单价为每件元（），一周的销售量为件（1）写出与的函数关系式（标明的取值范围）（2）设一周的销售利润为，写出与的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单价的增大而增大？（3）在超市对该种商品投入不超过10000元的情况下，使得一周销售利润达到80

8、00元，销售单价应定为多少？2009年呼和浩特市中考试卷数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）12345678910ABCADBDCDB二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11 12 1332 146 15 16三、解答题（本大题9个小题，共72分）17解：（1）=3分=05分（2） = = =3分BCA将代入得：上式=5分BCA18解：（1）在中，2分（2）在中， 5分 可以安全使用.6分19（1）证明：正方形和正方形 3分 在和中， 5分（2）存在绕点顺时针旋转得到（或将逆时针旋转得到）7分20解：解不等式： 2分解不等式：即5分由数轴

9、上解集表示可得：O-11O-1121-2yx21解：画出图象得4分由图象可知，方程的解为6分（画出函数的图象得3分，画出的图象得1分）22销售额为18万元的人数最多，中间的月销售额为20万元，平均月销售额为22万元7分目标应定为20万元，因为样本数据的中位数为209分23（1）由得，代入反比例函数中，得反比例函数解析式为：2分解方程组由化简得：所以5分 （2）无论点在之间怎样滑动，与总能相似因为两点纵坐标相等，所以轴又因为轴，所以为直角三角形同时也是直角三角形，8分（在理由中只要能说出轴，即可得分）24（1）解：直角梯形OAOAPDBQC当时，四边形为平行四边形由题意可知：当时，四边形为平行四边形3分OAPDBQCOAPDBQCHE过点作垂足为直角梯形由题意可知：为的直径