2021-2022学年福建省泉州市南安市八年级（上）期中数学试题及答案解析

1、第 =page 14 14页，共 =sectionpages 14 14页2021-2022学年福建省泉州市南安市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）下列各数中是无理数的是()A. 3.14B. 38C. 15D. 4的算术平方根是()A. 2B. 2C. 2D. 若a2=16，3b=A. 4B. 12C. 4或12计算(12a3A. 6a33a2+1若a0，且am=2，anA. 1B. 1C. 23下列不能运用平方差公式运算的是()A. (a+b)(b+a下列命题是真命题的是()A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相

2、等B. 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行C. 相等的两个角是对顶角D. 三角形的一个外角等于两个内角的和如图，已知1=2，下列添加的条件不能使AA. AB/DCB. AB下列变形属于因式分解的是()A. (x+2)(x2)若2x3ax25x+A. 2B. 2C. 4D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）计算：5m2m分解因式：x2+xy计算：32020(命题“同位角相等，两直线平行”写成“如果，那么”的形式为_如图，已知ABCDCB，若ABC已知x22x1三、解答题（本大题共9小题，共86.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题8.0分)计算：323(本小题

3、8.0分)因式分解：(1)2a2(本小题8.0分)先化简再求值(2x+3)(本小题8.0分)如图，已知A=D，CO=B(本小题8.0分)已知5a+4的立方根是1，3a+b1的算术平方根是3，c是13的整数部分(1)求a、(本小题10.0分)已知10 x=a，5x=b，求：(1)50 x的值；(2)2(本小题10.0分)若x满足(x4)(x9)=6，求(x4)2+(x9)2的值解：设x4=a，x9=b，则(x4)(x9)=ab=6，(本小题13.0分)在数轴上点A表示a，点B表示b，且a，b满足a10+|b3|=0(1)a+b=_x表示a+b的整数部分，y表示a+b的小数部分，则y=_；(2)若

4、bx(本小题13.0分)(1)探究：如图1，在ABC中，ACB=90，CDAB于点D.若B=28，则ACD的度数是_度(2)拓展：如图2，MCN=90，射线CP在MCN的内部，点A、B分别在CM、CN上，分别过点A、B作ADCP、BECP于点D、E.若AC=答案和解析1.【答案】C【解析】解：A.3.14是有限小数，属于有理数；B.38=2，是整数，属于有理数；C.15是无理数；D.16=4，是整数，属于有理数；故选：C初中范围内学习的无理数有：，2.【答案】A【解析】解：22=4，4的算术平方根为2，故选(A3.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查的是立方根、平方根的定义，掌握立方根、平方

5、根的性质是解题的关键先依据平方根和立方根的性质求得a、b的值，然后代入计算即可【解答】解：a2=16，3b=2，a=4，b=8当4.【答案】D【解析】解：(12a36a2+2a)25.【答案】C【解析】解：am=2，an=3，amn=ama6.【答案】C【解析】解：A、B、D、符合平方差公式的特点，故能运用平方差公式进行运算；C，两项都互为相反数，故不能运用平方差公式进行运算故选：C根据平方差公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数解答本题主要考查了平方差公式的结构注意两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，并且相同的项和互为相反数的项必须同时具有7

6、.【答案】B【解析】解：A、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，本选项说法是假命题；B、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，本选项说法是真命题；C、相等的两个角不一定是对顶角，本选项说法是假命题；D、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，本选项说法是假命题；故选：B根据平行线的性质、平行线的判定、对顶角、三角形的外角性质判断即可本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理8.【答案】B【解析】【分析】本题考查了全等三角形的判定，熟练运用全等三角形的判定方法是本题的关键由全等三角形的判定依次判断可求解【解答】解

7、：A、由AB/CD，可得DCA=CAB，且1=2，AC=AC，能判定ADCCBA，故选项A不符合题意；B、由AB=CD，且1=2，9.【答案】D【解析】解：A.从左边到右边的变形，不属于因式分解，故本选项不符合题意；B.从左边到右边的变形，不属于因式分解，故本选项不符合题意；C.从左边到右边的变形，不属于因式分解，故本选项不符合题意；D.从左边到右边的变形，属于因式分解，故本选项符合题意故选：D根据因式分解的定义逐个判断即可本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解10.【答案】C【解析】解：(2x2+ax1)(xb)+3

8、 =2x3+(a2b)x2(ab+111.【答案】5m【解析】解：5m2m3=5m2+12.【答案】x(【解析】解：x2+xy=x(x13.【答案】3【解析】解：原式=320193(13)2019，=(3114.【答案】如果同位角相等，那么两直线平行【解析】解：“同位角相等，两直线平行”的条件是：“同位角相等”，结论为：“两直线平行”，所以写成“如果，那么”的形式为：“如果同位角相等，那么两直线平行”一个命题都能写成“如果那么”的形式，如果后面是题设，那么后面是结论本题考查了命题的叙述形式，比较简单15.【答案】90【解析】解：如图，ABCDCB，ABC=50，ACB=4016.【答案】202

9、1【解析】解：x22x1=0 x2=2x+1，x22x=1，原式=xx25x+17.【答案】解：原式=33+2【解析】根据算术平方根和立方根的定义进行计算即可本题考查了算术平方根和立方根的定义，掌握定义是关键18.【答案】解：(1)2a218 =2(a29) 【解析】(1)直接提取公因式2，再利用平方差公式分解因式即可；(2)直接提取公因式19.【答案】解：当x=1时，原式=4x294x2+【解析】根据整式的运算法则即可求出答案本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型20.【答案】证明：在AOC与DOB中，A【解析】由图可知AOD和DOB是对顶角，两角相等；已知

10、A=D，C21.【答案】解：(1)5a+4的立方根是1，5a+4=1，5a=5，a=1，3a+b1的算术平方根是3，3a+【解析】(1)直接利用立方根以及算术平方根的定义得出a，b，c的值；(2)利用(22.【答案】解：(1)50 x=10 x【解析】(1)根据积的乘方的法则计算；(2)根据积的乘方(商的乘方)的法则计算；(23.【答案】解：(1)设x5=a，x2=b，则(x2)(x5)=ab=10，ab=x5x+2=3，(ab【解析】(1)设x5=a，x2=b，分别得出ab=10，(ab)2=9，进而得出答案；(2)由题意得MF=x1，24.【答案】10+33【解析】解：(1)a，b满足a10+|b3|=0a=10，b=3，a+b=10+3；x表示a+b的整数部分，y表示a+b的小数部分，x=11，y=31故答案为10+3；31；(2)bxa，3x10，x2的最小值为0，x+3的最小值为5，x2+x+3