强化训练鲁教版(五四制)八年级数学下册第八章一元二次方程难点解析试卷(精选含答案)

1、鲁教版（五四制）八年级数学下册第八章一元二次方程难点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一元二次方程的根为（ ）ABC，D，2、已知是一元二次方程的一个根，则方程的另外一根为（ ）ABCD

2、3、已知m，n是方程x2+2x50的两个实数根，则下列选项错误的是（）Am+n2Bmn5Cm2+2m50Dm2+2n504、已知有1人患了某新型肺炎，经过两轮传染后共有256人患病，设每轮传染中平均一人传染x人，则可以列方程（）A1+2x256B1+x2256C（1+x）2256D1+x2565、某景点今年三月份接待游客25万人次，五月份接待游客61万人次，设该景点今年三月份到五月份接待游客人次平均增长率为x（x0），则（ ）AB25(1-x)2=61CD6、社区医院十月份接种了新冠疫苗100份，十二月份接种了392份设该社区医院平均每月接种疫苗的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）A100（

3、1+x）2392B392（1x）2100C100（1+2x）2392D100（1+x2）3927、下列方程中是一元二次方程的是（ ）A9x27x6Bx2y30Cx22yDx33x808、一元二次方程x2+3x+4=0的根的情况是（ ）A没有实数根B只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根9、直线y=+a不经过第四象限，则关于的方程a-2-1=0的实数解的个数是（ ）A0个B1个C2个D1个或2个10、在某次冠状病毒感染中，有3只动物被感染，后来经过两轮感染后共有363只动物被感染若每轮感染中平均一只动物会感染x只动物，则下面所列方程正确的是（）A3x（x+1）363B3+3x+

4、3x2363C3（1+x）2363D3+3（1+x）+3（1+x）2363第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若m是方程2x23x30的一个根，则4m26m+2015的值为 _2、若关于x的一元二次方程有两个不相等实数根，则实数a的取值范围是_3、若关于x的一元二次方程的一个根是2，则_4、如图，在四边形ABCD中，ADBC（BCAD），B=90，AB=BC=12，E是AB上一点，且DCE=45，DE=10，则AD的长为_5、已知关于x的方程x22（m1）xm20有实数根，则m的最大整数值是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、因粤港澳大湾区和

5、中国特色社会主义先行示范区的双重利好，深圳已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一.深圳著名旅游“网红打卡地”东部华侨城景区在2018年春节长假期间，共接待游客达20万人次，预计在2020年春节长假期间，将接待游客达28.8万人次(1)求东部华侨城景区2018至2020年春节长假期间接待游客人次的年平均增长率(2)东部华侨城景区一奶茶店销售一款奶茶，每杯成本价为6元，根据销售经验，在旅游旺季，若每杯定价25元，则平均每天可销售300杯，若每杯价格降低1元，则平均每天可多销售30杯.2020年春节期间，店家决定进行降价促销活动，则当每杯售价定为多少元时，既能让顾客获得最大优惠，又可让店家在此款

6、奶茶实现平均每天6300元的利润额？2、解方程：(1)x2-2x=0(2)x2-4x+1=03、已知关于x的方程为常数）有两个实数根.(1)若，则的值是 ，方程的解是 ；(2)若，求的值；(3)用含的代数式表示，下列结论中正确的是（ ）ABCD4、某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，一月份售出32台，二、三月份这种台灯销售量连续增长，其中三月份售出50台(1)求二月份、三月份两个月这种台灯销售量的月均增长率；(2)从四月份起商场决定采取降价促销措施，调查发现，在三月份销量的基础上，如果这种台灯的售价每降价2元，那么月销售量增加4台当每台降价多少元时，四月份销售这种台灯可获利348元？5、

7、某种服装，平均每天销售20件，每件盈利20元 经调研发现，在成本不变的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，为确保每件服装获得一定的利润，每件降价不超过10元(1)设每件降价x元，则每天将销售 件；(用含x的代数式表示)(2)如果每天要盈利540元，每件应降价多少元？-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据方程特点，利用直接开平方法，先把方程两边开方，即可求出方程的解【详解】解：，两边直接开平方，得，则故选：A【点睛】此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，解题的关键是掌握直接开平方法的基本步骤及方法2、C【解析】【分析】利用一元二次方程根与系数的关系求出两根之和，再将已知解代

8、入求出另一解即可【详解】解：是一元二次方程的一个根，设方程的另一个根为n，两根的和为：，解得：，故选：C【点睛】本题考查一元二次方程根与系数的关系，一次一元二次方程的解，数量掌握根与系数的关系式解决本题的关键3、D【解析】【分析】利用根与系数的关系及一元二次方程的解的定义求出答案即可判断【详解】解：m、n是方程x2+2x50的两个实数根，mn5，m+n2，m2+2m50，n2+2n50，选项A、B、C正确，选项D错误；故选：D【点睛】本题主要考查了根与系数的关系及一元二次方程的解的定义，解题的关键是熟练运用一元二次方程的根与系数的关系，本题属于基础题型4、C【解析】【分析】先根据题意列出第一轮

9、传染后患流感的人数，再根据题意列出第二轮传染后患流感的人数，而已知第二轮传染后患流感的人数，故可得方程【详解】解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，第一轮传染后患流感的人数是：，第二轮传染后患流感的人数是：，而已知经过两轮传染后共有256人患了流感，则可得方程，即故选：C【点睛】题目主要考查一元二次方程的应用，理解题意，列出方程求解是解题关键5、D【解析】【分析】根据题意直接列出方程即可【详解】设该景点今年三月份到五月份接待游客人次平均增长率为x（x0），则根据题意可列方程故选D【点睛】本题考查一元二次方程的应用，根据题意找出数量关系列出等式是解答本题的关键6、A【解析】【分析】设该社区医院

10、平均每月接种疫苗的增长率为x，根据该社区医院十二月接种疫苗的数量，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解【详解】解：设该社区医院平均每月接种疫苗的增长率为x，根据题意得：100（1+x）2=392故选：A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键7、A【解析】【分析】根据一元二次方程定义，只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程，逐项分析判断即可【详解】A. 9x27x6，故该选项符合题意； B. x2y30，是二元二次方程，不符合题意 C. x22y，是二元二次方程，不符合题意 D. x33x80，是一元三次方

11、程，不符合题意故选A【点睛】本题考查了一元二次方程定义，掌握一元二次方程定义是解题的关键8、A【解析】【分析】先求出“”的值，再判断即可【详解】解：x2+3x+4=0，=32414=-70，方程没有实数根，故选A【点睛】本题考查了一元二次方程的根的判别式与根的关系，熟练掌握根的判别式与根的关系式解答本题的关键9、D【解析】【分析】根据直线y=+a不经过第四象限，可得，然后分两种情况：当时，关于的方程a-2-1=0为一元二次方程，利用根与系数的关系，可得一元二次方程有两个不相等实数根；当时，关于的方程a-2-1=0为一元一次方程，有1个实数解，即可求解【详解】解：根据题意得直线y=+a一定经过第

12、一、三象限，直线y=+a不经过第四象限，当时，关于的方程a-2-1=0为一元二次方程，一元二次方程有两个不相等实数根，当时，关于的方程a-2-1=0为一元一次方程，有1个实数解，综上所述，关于的方程a-2-1=0的实数解的个数是1个或2个故选：D【点睛】本题主要考查了一次函数的图象和性质，一元二次方程根的判别式，熟练掌握相关知识点，并利用分类讨论思想解答是解题的关键10、C【解析】【分析】根据题意可知经过一轮感染后3只动物染给了只动物，此时共有只动物被感染再经过一轮感染后，这只动物又染给了只动物，此时共有只动物被感染，再根据等量关系，列出等式，整理即可【详解】设每轮感染中平均一只动物会感染x只

13、动物，则根据题意可列方程：故选C【点睛】本题考查一元二次方程的实际应用根据题意找出等量关系，列出等式是解答本题的关键二、填空题1、【解析】【分析】由题意知，代入计算求解即可【详解】解：由题意知：故答案为：【点睛】本题考查了一元二次方程的解，代数式的求值解题的关键在于计算代数式的值2、a1【解析】【分析】根据根的判别式得到，然后解不等式求出a的取值范围即可【详解】解：方程有两个不相等的实数根， ，解得：a1，故答案为：a1【点睛】本题考查了一元二次方程的根的判别式：一元二次方程的根与有如下关系：当0时，方程有两个不相等的实数根；当0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根3、4【解析】【

14、分析】根据关于x的一元二次方程x2a0的一个根是2，将x2代入方程即可求得a的值【详解】解：关于x的一元二次方程x2a0的一个根是2，22a0，解得a4故答案为：4【点睛】本题考查了一元二次方程的解，能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解4、6或8【解析】【分析】过C作CGAD，交AD延长线于G，先证四边形ABCG是正方形再设BEx，再用x表示出AE、AD,再利用勾股定理可求出x、最后求出AD即可【详解】解：过C作CGAD于G，并延长DG，使GFBE，在直角梯形ABCD中，ADBC，AB90，CGA90，ABBC，四边形ABCG为正方形，AGBCGC=12，DCE45，EC

15、B+GCD=45，BEGF，BFGC=90，BCGC，EBCFGC，ECBFCG，FCG+GCD=DCF =45=DCE，CECF，DCFDCE，DCDC，ECDFCD，EDDF，DEGFDGBEGD，设BE=x，则AE=12-x，DG=10-x，AD=12-(10-x)=2+x在RtAED中，DE2AD2AE2，102（2+x）2（12-x）2，解得：x4或x=6，AD=6或AD=8故答案为：6或8【点睛】本题考查的是全等三角形的判定和性质、勾股定理的应用等知识点，掌握三角形全等的判定定理和性质定理是解答本题的关键5、【解析】【分析】根据题意，令一元二次方程根的判别式大于或等于0，进而即可求

16、得m的最大整数值【详解】解：关于x的方程x22（m1）xm20有实数根，解得m的最大整数值是故答案为：【点睛】本题考查了一元二次方程 (为常数)的根的判别式，理解根的判别式对应的根的三种情况是解题的关键当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根三、解答题1、 (1)年平均增长率为(2)当每杯售价定为20元时，既能让顾客获得最大优惠，又可让店家在此款奶茶实现平均每天6300元的利润额【解析】【分析】（1）设年平均增长率为x，根据东部华侨城景区在2018年春节长假期间，共接待游客达20万人次，预计在2020年春节长假期间，将接待游客达28.8万人次.列出方程

17、求解即可；（2）设当每杯售价定为y元时，店家在此款奶茶实现平均每天6300元的利润额，由题意得关于y的方程，解方程并对方程的解，作出取舍即可(1)设年平均增长率为，由题意得：解得：，（舍）答：年平均增长率为20%；(2)设当每杯售价定为y元时，店家在此款奶茶实现平均每天6300元的利润额，由题意得：整理得：解得：让顾客获得最大优惠，y=20答：当每杯售价定为20元时，既能让顾客获得最大优惠，又可让店家在此款奶茶实现平均每天6300元的利润额【点睛】本题考查了一元二次方程在实际问题中的应用，理清题中的数量关系并正确列出方程是解题的关键2、 (1)x1=0或x2=2(2)x1=2+，x2=2-【解

18、析】【分析】（1）将左边利用提公因式法因式分解，继而可得两个关于x的一元一次方程，分别求解即可得出答案；（2）配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；(1)解：x2-2x=0，提公因式得：x（x-2）=0，x=0或x-2=0，x1=0或x2=2；(2)x2-4x+1=0，移项：x2-4x=-1，配方：x2-4x+4=-1+4，即（x-2）2=3，由平方根的意义得：x-2=，x1=2+，x2=2-【点睛】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键3、 (1)36，(2)25(3)C【解析】【分析】（1）先把，代入，可得，再代入原方程，再利用因式分解法，即可求解；（2）根据一元二次方程根与系数的关系，即可求解；（3）根据一元二次方程根与系数的关系，再利用完全平方公式的变形，即可求解(1)解：，方程为， ，解得：；(2)解：关于x的方程为常数）有两个实数根， ， ，；(3)解：关于x的方程为常数）有两个实数根，故选：C【点睛】本题主要考查了解一元二次方程和一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握一元二次方