【真题汇编】2022年河北保定中考数学模拟专项测试-B卷(含答案及详解)

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在ABC中，C=20，将ABC绕点A顺时针旋转60得到ADE，AE与BC交于点F，

2、则AFB的度数是（）ABCD2、某件商品先按成本价加价50%后标价，再以九折出售，售价为135元，若设这件商品的成本价是x元，根据题意，可得到的方程是（ ）ABCD3、已知+=0,则a-b的值是( ) A-1B1C-5D54、以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最高的是（ ）ABCD5、若a0，则=( ) AaB-aC- D06、化简的结果是（ ）A1BCD7、下列说法： （1）“两直线平行，同位角相等”与“同位角相等，两直线平行”互为逆定理；（2）命题“如果两个角相等，那么它们都是直角”的逆命题为假命题；(3）命题“如果-a=5，那么a=-5”的逆命题为“如果-a-5，那么a

3、-5”，其中正确的有（ ）A0个B1 个C2个D3个8、如果零上2记作2，那么零下3记作（ ）A3B2C3D29、若把分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（ ）A扩大10倍B不变C缩小10倍D缩小20倍10、把分式化简的正确结果为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分） 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 1、妈妈用10000元钱为小明存了6年期的教育储蓄，6年后能取得11728元，这种储蓄的年利率为_%2、若不等式组的解集是1x1，则(ab)2019_3、已知的平方根是，则m=_.4、双曲线，当时，随的增大而减小，则_5、边长为a、b的长方形，它的周长为14

4、，面积为10，则的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长（单位长度），慢车长（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是b若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且与互为相反数（1）求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少单位长度？（2）从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头A和C相距8个单位长度（3）此时在快车AB上有一位爱

5、动脑筋的六年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间t秒钟，他的位置P到两列火车头A，C的距离和加上到两列火车尾B，D的距离和是一个不变的值（即为定值）你认为学生P发现的这一结论是否正确？若正确，求出这个时间及定值：若不正确，请说明理由2、列方程解应用题：在足球比赛中，某队在已赛的11场比赛中保持连续不败，积25分已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，求该队获胜场数3、直播购物逐渐走进了人们的生活，某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件，通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件，若将每件商品售价定为x元，日销售量

6、设为y件（1）求y与x的函数表达式；（2）当x为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？4、如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线经过点B（3，1）、C（2，6），与y轴交于点A，对称轴为直线x1（1）求抛物线的表达式；（2）求ABM的面积；（3）点P是抛物线上一点，且PMBABM，试直接写出点P的坐标5、在数轴上，点A，B分别表示数a，b，且，记（1）求AB的值；（2）如图，点P，Q分别从点A，B；两点同时出发，都沿数轴向右运动，点P的速度是每秒4个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，点C从原点出发沿数轴向右运动，速度是每秒3个单位长度，运动时间为t秒请用含t的式子分别写出

7、点P、点Q、点C所表示的数；当t的值是多少时，点C到点P，Q的距离相等？ 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 一、单选题1、C【分析】先根据旋转的性质得CAE=60，再利用三角形内角和定理计算出AFC=100，然后根据邻补角的定义易得AFB=80【详解】ABC绕点A顺时针旋转60得ADE， CAE=60， C=20， AFC=100， AFB=80 故选C【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等2、A【分析】设这件商品的成本价为x元，售价=标价90%，据此列方程【详解】解：标价为，九

8、折出售的价格为，可列方程为故选：A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程3、C【分析】根据绝对值具有非负性可得a+2=0，b-3=0，解出a、b的值，然后再求出a-b即可【详解】解：由题意得：a+2=0，b-3=0，解得：a= -2，b=3，a-b=-2-3=-5，故选：C【点睛】本题考查绝对值，关键是掌握绝对值的非负性4、D【分析】根据负数比较大小的概念逐一比较即可【详解】解析：故选：【点睛】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、B【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可解答【详

9、解】解：a0，|a|=-a故选：B 【点睛】本题考查绝对值，解题的关键是熟记负数的绝对值等于它的相反数6、D【分析】括号里通分化简，然后根据除以一个数等于乘以这个数的倒数计算即可【详解】解：原式，故选：D【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟知运算法则是解题的关键7、B【分析】分别写出各命题的逆命题，然后用相关知识判断真假.【详解】解：（1）“两直线平行，同位角相等”与“同位角相等，两直线平行”互为逆定理，正确；（2）命题“如果两个角相等，那么它们都是直角”的逆命题是“如果两个角都是直角，那么它们相等”，是真命题，故错误；（3）命题“如果-a=5，那么a=-5”的逆命题为“如果a=-5，那么-a

10、=5”，故错误；正确的有1个，故选B.【点睛】本题主要考查命题的逆命题和命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理8、A【分析】一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.【详解】“正”和“负”相对，如果零上2记作2，那么零下3记作3.故选A.9、B【分析】把x和y都扩大10倍,根据分式的性质进行计算，可得答案【详解】解：分式中的x和y都扩大10倍可得：，分式的值不变，故选B【点睛】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 10、A【分析】先确定最简公分母是（x2）（x2），然后通分化简【详

11、解】；故选A【点睛】分式的加减运算中，异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减二、填空题1、2.88【分析】先设出教育储蓄的年利率为x，然后根据6年后总共能得本利和11728元，列方程求解【详解】解析：设年利率为，则由题意得，解得故答案为：【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答2、1【解析】【分析】解出不等式组的解集，与已知解集1x1比较，可以求出a、b的值，然后代入即可得到最终答案【详解】解不等式xa2，得：xa+2，解不等式b2x0，得：x不等式的解集是1x1，a+2=1，1，解得：a=3，b=2，则（a+b）

12、2019=（3+2）2019=1故答案为：1【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数3、7【分析】分析题意，此题运用平方根的概念即可求解.【详解】因为2m+2的平方根是4，所以2m+2=16，解得：m=7.故答案为：7.【点睛】本题考查平方根.4、【分析】根据反比例函数的定义列出方程求解，再根据它的性质决定解的取舍 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据题意得：，解得：m=2故答案为2【点睛】本题考查了反比例函数的性质对于反比例函数y=，当k

13、0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；当k0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x增大而增大5、70【分析】直接利用长方形的周长和面积公式结合提取公因式法分解因式计算即可【详解】解：依题意：2a+2b=14，ab=10，则a+b=7a2b+ab2=ab（a+b）=70；故答案为：70【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确得出a+b和ab的值是解题关键三、解答题1、（1）14单位长度；（2）0.75秒或2.75秒；（3）正确，这个时间是0.5秒，定值是6单位长度【分析】（1）根据非负数的性质求出a6，b8，求差即可求解；（2）根据时间路程和速度和，设行驶t秒钟两列火车行

14、驶到车头A和C相距8个单位长度，列方程即可求解；（3）由于PA+PBAB2，只需要PC+PD是定值，从快车AB上乘客P与慢车CD相遇到完全离开之间都满足PC+PD是定值，依此分析即可求解（1）解：（1）|a+6|与（b8）2互为相反数，|a+6|+（b8）20，a+60，b80，解得a6，b8此时刻快车头A与慢车头C之间相距8（6）14（单位长度）；答：此时快车头A与慢车头C之间相距14单位长度；（2）解：设行驶t秒钟两列火车行驶到车头A和C相距8个单位长度，两车相遇前可列方程为，解得，两车相遇后可列方程为，解得，答：再行驶0.75秒或2.75秒两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度；（3）正

15、确， 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当P在CD之间时，PC+PD是定值4，即路程为4，所以，行驶时间t4（6+2）480.5（秒），此时PA+PC+PB+PD（PA+PB）+（PC+PD）2+46（单位长度）故这个时间是0.5秒，定值是6单位长度【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，数轴、绝对值和偶次方的非负性，熟练掌握行程问题的等量关系：时间路程速度，根据数形结合的思想理解和解决问题2、该队获胜7场【分析】设该队获胜x场，平场的场数为 ，根据题意列方程得，计算求解即可【详解】解：设该队获胜x场，平场的场数为 根据题意得： 解得 答：该队获胜7场【点睛

16、】本题考查了一元一次方程的应用解题的关键在于正确的列方程3、（1）（2）x为55时，每天的销售利润最大，最大利润是450元【分析】（1）原销售量20加上增加的件数即可得到函数表达式；（2）由每件利润乘以销售量得到利润的函数关系式，化为顶点式，利用函数性质解答（1）解： 件；（2）解：设每个月的销售利润为w元依题意，得：整理，得：，化成顶点式，得当x为55时每天的销售利润最大，最大利润是450元【点睛】此题考查了二次函数的实际应用，正确理解题意列出函数关系式，并掌握将二次函数化为顶点式利用函数的性质求最值是解题的关键4、（1）y=x2-2x-2（2）3（3）（8，46）或（2，-2）【分析】（1

17、）由题意设抛物线解析式为y=ax2+bx+c，依题意得出三元一次方程组，解方程得出a、b、c的值，即可求出抛物线的解析式；（2）根据题意连接AB，过点M作y轴的平行线交AB于点Q，连接AM、BM，求出直线AB的解析式，求出点Q的坐标，得出MQ的长，再利用SABM=SMQA+SMQB，即可求出ABM的面积； 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）解：（1）设抛物线解析式为y=ax2+bx+c，抛物线经过点B（3，1）、C（-2，6），对称轴为直线x=1，解得：，设抛物线解析式为：y=x2-2x-2.（2）如图1，连接AB，过点M作y轴的平行线交AB于点Q，

18、连接AM、BM，当x=0时，y=-2，当x=1时，y=-3，A（0，-2），M（1，-3），设直线AB的解析式为y=mx+n，把A（0，-2），B（3，1）代入得：，解得：，y=x-2，当x=1时，y=-1，Q（1，-1），MQ=-1-（-3）=2，SABM=SMQA+SMQB=MQ|xB-xA|=2|3-0|=3.（3）如图2，分两种情况分类讨论：当PM在AB的左侧时，PM交AB于点D，设D（t，t-2），B（3，1）、M（1，-3）， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 BD=MD，解得：t=，D（，），设直线MD的解析式为y=kx+b，解得：，直线MD的解析式为y=7x-10，解得： (舍去)，P（8，46），当PM在AB的右侧时，PM交抛物线于点P，PMB=ABM，ABPM，设直线MP的解析式为y=x+d，把M（1，-3）代入得：-3=1+d，d=-4，直线MP的解析式为y=x-4，解得： (舍去)，P（2，-2），综上所述，点P的坐标为（8，46）或（2，-2）【点睛】本