中考强化训练河南省中考数学三年高频真题汇总-卷(Ⅲ)(含答案及详解)

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知反比例函数经过平移后可以得到函数，关于新函数，下列结论正确的是（ ）A当时，y随x的

2、增大而增大B该函数的图象与y轴有交点C该函数图象与x轴的交点为（1，0）D当时，y的取值范围是2、如图是一个正方体的展开图，现将此展开图折叠成正方体，有“北”字一面的相对面上的字是（ ）A冬B奥C运D会3、如图，在矩形ABCD中，点O在对角线BD上，以OB为半径作交BC于点E，连接DE；若DE是的切线，此时的半径为（ ）ABCD4、如图，点，若点P为x轴上一点，当最大时，点P的坐标为（）ABCD5、如图所示，一座抛物线形的拱桥在正常水位时，水而AB宽为20米，拱桥的最高点O到水面AB的距离为4米如果此时水位上升3米就达到警戒水位CD，那么CD宽为（ ）A米B10米C米D12米6、有理数a，b在

3、数轴上对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD7、下列图标中，轴对称图形的是( )ABCD8、有一个边长为1的正方形，以它的一条边为斜边，向外作一个直角三角形，再分别以直角三角形的两条直角边为边，向外各作一个正方形，称为第一次“生长”（如图1）；再分别以这两个正方形的边为斜边，向外各自作一个直角三角形，然后分别以这两个直角三角形的直角边为边，向外各作一个正方形，称为第二次“生长”（如图2）如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（ ）A1B202

4、0C2021D20229、如图，下列选项中不能判定ACDABC的是（）ABCACDBDADCACB10、如图，点B、G、C在直线FE上，点D在线段AC上，下列是ADB的外角的是（）AFBABDBCCCDBDBDG第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，过的重心G作分别交边AC、BC于点E、D，联结AD，如果AD平分，那么_2、据统计我国微信用户数量已突破8.87亿人，近似数8.87亿有_个有效数字3、两个人玩“石头、剪刀、布”游戏，在保证游戏公平的情况下，随机出手一次，两人手势不相同的概率是_4、如图所示，已知直线，且这两条平行线间的距离为5个单位长度，点

5、为直线上一定点，以为圆心、大于5个单位长度为半径画弧，交直线于、两点再分别以点、为圆心、大于长为半径画弧，两弧交于点，作直线，交直线于点点为射线上一动点，作点关于直线的对称点，当点到直线的距离为4个单位时，线段的长度为_ 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、如图，5个大小形状完全相同的长方形纸片，在直角坐标系中摆成如图图案，己知点，则点A的坐标是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（）2021（3）2020（1）20222、如图， 已知在 Rt 中， ， 点 为射线 上一动点， 且 ， 点 关于直线 的对称点为点 ， 射线 与射线 交于

6、点 (1)当点 在边 上时， 求证： ；延长 与边 的延长线相交于点 ， 如果 与 相似，求线段 的长；(2)联结 ， 如果 ， 求 的值3、完成下面推理填空：如图，已知：于D，于G，求证：AD平分解：于D，（已知），（_），（同位角相等，两直线平行），_（两直线平行，同位角相等）12（_），又（已知），23（_），AD平分（角平分线的定义）4、如图，在的正方形格纸中，是以格点为顶点的三角形，也称为格点三角形，请你在该正方形格纸中画出与成轴对称的所有的格点三角形（用阴影表示） 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、在平面直角坐标系xOy中，对于线段AB和点C，

7、若ABC是以AB为一条直角边，且满足ACAB的直角三角形，则称点C为线段AB的“关联点”，已知点A的坐标为（0，1）(1)若B（2，1），则点D（3，1），E（2，0），F（0，-3），G（-1，-2）中，是AB关联点的有_；(2)若点B（-1，0），点P在直线y=2x-3上，且点P为线段AB的关联点，求点P的坐标；(3)若点B（b，0）为x轴上一动点，在直线y=2x+2上存在两个AB的关联点，求b的取值范围-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】函数的图象是由函数的图象向下平移1个单位长度后得到的，根据两个函数的图像，可排除A，B，C选项，将y=0代入函数可得到函数与x轴交点坐标为（1,

8、0），故C选项正确【详解】解：函数与函数的图象如下图所示：函数的图象是由函数的图象向下平移1个单位长度后得到的，A、由图象可知函数，当时，y随x的增大而减小，选项说法错误，与题意不符；B、函数的图象是由函数的图象向下平移一个单位后得到的，所以函数与y轴无交点，选项说法错误，与题意不符；C、将y=0代入函数中得，解得，故函数与x轴交点坐标为（1,0），选项说法正确，与题意相符；D、当时， ，有图像可知当时，y的取值范围是，故选项说法错误，与题意不符；故选：C【点睛】本题考查反比例函数的图象，以及函数图象的平移，函数与数轴的交点求法，能够画出图象，并掌握数形结合的方法是解决本题的关键 线 封 密

9、内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“京”与“奥”是相对面，“冬”与“运”是相对面，“北”与“会”是相对面故选：D【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题3、D【解析】【分析】设半径为r，如解图，过点O作，根据等腰三角形性质，根据四边形ABCD为矩形，得出C=90=OFB，OBF=DBC，可证得出，根据勾股定理，代入数据，得出，根据勾股定理在中，即，根据为的切线，利用勾股

10、定理，解方程即可【详解】解：设半径为r，如解图，过点O作，OB=OE，四边形ABCD为矩形，C=90=OFB，OBF=DBC，在中，即，又为的切线，解得或0（不合题意舍去）故选D 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查矩形性质，等腰三角形性质，圆的切线，勾股定理，一元二次方程，掌握矩形性质，等腰三角形性质，圆的切线性质，勾股定理，一元二次方程，矩形性质，等腰三角形性质，圆的半径相等，勾股定理，一元二次方程，是解题关键4、A【解析】【分析】作点A关于x轴的对称点，连接并延长交x轴于P，根据三角形任意两边之差小于第三边可知，此时的最大，利用待定系数法求

11、出直线的函数表达式并求出与x轴的交点坐标即可【详解】解：如图，作点A关于x轴的对称点，则PA=，（当P、B共线时取等号），连接并延长交x轴于P，此时的最大，且点的坐标为（1，1），设直线的函数表达式为y=kx+b，将（1，1）、B（2，3）代入，得：，解得：，y=2x+1，当y=0时，由0=2x+1得：x=，点P坐标为（，0），故选：A【点睛】本题考查坐标与图形变换=轴对称、三角形的三边关系、待定系数法求一次函数的解析式、一次函数与x轴的交点问题，熟练掌握用三角形三边关系解决最值问题是解答的关键5、B【解析】【分析】以O点为坐标原点，AB的垂直平分线为y轴，过O点作y轴的垂线，建立直角坐标系，

12、设抛物线的解析式为y=ax2，由此可得A（-10，-4），B（10，-4），即可求函数解析式，再将y=-1代入解析式，求出C、D点的横坐标即可求CD的长【详解】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 以O点为坐标原点，AB的垂直平分线为y轴，过O点作y轴的垂线，建立直角坐标系，设抛物线的解析式为y=ax2，O点到水面AB的距离为4米，A、B点的纵坐标为-4，水面AB宽为20米，A（-10，-4），B（10，-4），将A代入y=ax2，-4=100a，水位上升3米就达到警戒水位CD，C点的纵坐标为-1，x=5，CD=10，故选：B【点睛】本题考查二次函数的应用，根据

13、题意建立合适的直角坐标系，在该坐标系下求二次函数的解析式是解题的关键6、D【解析】【分析】先根据数轴可得，再根据有理数的减法法则、绝对值性质逐项判断即可得【详解】解：由数轴的性质得：A、，则此项错误；B、，则此项错误；C、，则此项错误；D、，则此项正确；故选：D【点睛】本题考查了数轴、有理数的减法、绝对值，熟练掌握数轴的性质是解题关键7、A【解析】【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项符合题意； 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练

14、掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键8、D【解析】【分析】根据题意可得每“生长”一次，面积和增加1，据此即可求得“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和【详解】解：如图，由题意得：SA=1，由勾股定理得：SBSC=1，则 “生长”了1次后形成的图形中所有的正方形的面积和为2，同理可得：“生长”了2次后形成的图形中所有的正方形面积和为3，“生长”了3次后形成的图形中所有正方形的面积和为4，“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和是2022，故选：D【点睛】本题考查了勾股数规律问题，找到规律是解题的

15、关键9、B【解析】【分析】根据相似三角形的判定定理依次判断【详解】解：CAD=BAC，当时，能判定ACDABC，故选项A不符合题意；当=时，不能判定ACDABC，故选项B符合题意；当ACDB时，能判定ACDABC，故选项C不符合题意；当ADCACB时，能判定ACDABC，故选项D不符合题意；故选：B【点睛】此题考查了添加条件证明三角形相似，熟记相似三角形的判定定理是解题的关键10、C 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据三角形的外角的概念解答即可【详解】解：A.FBA是ABC的外角，故不符合题意；B. DBC不是任何三角形的外角，故不符合题意；C.C

16、DB是ADB的外角，符合题意；D. BDG不是任何三角形的外角，故不符合题意；故选：C【点睛】本题考查的是三角形的外角的概念，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角二、填空题1、8【解析】【分析】由重心的性质可以证明,再由AD平分和可得DE=AE，最后根据得到即可求出EC【详解】连接CG并延长与AB交于H，G是的重心,，AD平分,【点睛】本题考查三角形的重心的性质、相似三角形的性质与判定、平行线分线段成比例，解题的关键是利用好平行线得到多个结论2、3 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据有效数字的定义求解【详解】解：近似数8.87亿有

17、3个有效数字，它们为8、8、7故答案为：3【点睛】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字3、【解析】【分析】画出树状图分析，找出可能出现的情况，再计算即可【详解】解：画树形图如下：从树形图可以看出，所有可能出现的结果共有9种，两人手势不相同有6种，所以两人手势不相同的概率=，故答案为：【点睛】本题涉及列表法和树状图法以及相关概率知识，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比4、或【解析】【分析】根据勾股定理求出PE=3，设OH=x，可知，DH=(x-3)或(3- x)，勾股定理列出方程，求出x值即可【详解】解：如图所示，

18、过点作直线的垂线，交m、n于点D、E，连接，由作图可知，点到直线的距离为4个单位，即，则，设OH=x，可知，DH=（3- x），解得，；如图所示，过点作直线的垂线，交m、n于点D、E，连接，由作图可知，点到直线的距离为4个单位，即， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 则，设OH=x，可知，DH=（x-3），解得，；故答案为：或【点睛】本题考查了勾股定理和轴对称，解题关键是画出正确图形，会分类讨论，设未知数，根据勾股定理列方程5、（-3，9）【解析】【分析】设长方形纸片的长为x，宽为y，根据点B的坐标，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，

19、再结合点A的位置，即可得出点A的坐标【详解】解：设长方形纸片的长为x，宽为y，依题意，得：，解得：，x-y=3，x+2y=9，点A的坐标为（-3，6）故答案为：（-3，9）【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及坐标与图形性质，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键三、解答题1、-【解析】【分析】直接利用积的乘方的逆运算法则：an【详解】解：原式-1-【点睛】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、 (1)见解析；(2)3或4【解析】【分析】（1） 如图1，连接CE，DE，根据题意，得到CB=CE=CA，利用等腰三角形的底角与顶角的关系，三角形外角

20、的性质，可以证明；连接BE，交CD于定Q，利用三角形外角的性质，确定DCBBGE，利用相似，证明ABG是等腰三角形，ABE是等腰三角形，BEF是等腰直角三角形，用BE表示GE，后用相似三角形的性质求解即可；（2）分点D在AB上和在AB的延长上，两种情形，运用等腰三角形的性质，勾股定理分别计算即可(1) 如图1，连接CE，DE，点B关于直线CD的对称点为点E，CE=CB，BD=DE，ECD=BCD，ACE=90-2ECD，AC=BC，AC=EC，AEC=ACE，2AEC=180-ACE=180-90+2ECD，AEC=45+ECD，AEC=AFC +ECD，AEC=45+ECD=AFC +ECD

21、，AFC=45；连接BE，交CD于定Q，根据得EAB =DCB，AFC=45，点B关于直线CD的对称点为点E，EFC=BFC=45，CFBE，BFAG，BEF是等腰直角三角形， BF=EF，BEGEAB，与 相似，DCBBGE，EAB =DCB=BGE，DBC=BEG=45，AB=BG，EAB+EBA=EAB+BGE，EAB=EBA=BGE，AE=BE=BF=EF，BFAG，AF=FG=AE+EF=BE+EF=BE+BE=BE，GE=EF+FG=BE+BE= BE，=， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 DCBBGE，BD=，(2)过点C作CMAE，垂足为M，

22、根据知，ACE是等腰三角形，BEF是等腰直角三角形，AM=ME，BFAF，设AM=ME=x，CM=y，AC=BC=5，ACB=90，AB=，xy=12，=49，x+y=7或x+y=-7（舍去）；=1，x-y=1或x-y=-1；或或或AE=8或AE=6，当点D在AB上时，如图3所示，AE=6，设BF=EF=m，解得m=1，m=-7（舍去），=3；当点D在AB的延长线上时，如图4所示，AE=8， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 设BF=EF=n，解得n=1，n=7（舍去），=4；或【点睛】本题考查了轴对称的性质，等腰直角三角形的判定性质，等腰三角形的判定和性质，

23、完全平方公式，勾股定理，三角形相似的判定和性质，一元二次方程的解法，分类思想，熟练掌握勾股定理，三角形的相似，一元二次方程的解法是解题的关键3、垂直的定义；E=3；两直线平行，内错角相等；等量代换【解析】【分析】根据平行线的判定与性质进行解答即可【详解】解：ADBC于D，EGBC（已知），ADC=EGC=90（垂直的定义），EGAD（同位角相等，两直线平行），E=3（两直线平行，同位角相等）1=2（两直线平行，内错角相等），又E=1（已知），2=3（等量代换），AD平分BAC（角平分线的定义）故答案为：垂直的定义；E=3；两直线平行，内错角相等；等量代换【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，

24、用到的知识点为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等，同位角相等4、见详解【解析】【分析】先找对称轴，再得到个点的对应点，即可求解【详解】解：根据题意画出图形，如下图所示：【点睛】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、 (1)点E，点F；(2)（）或（）；(3)b的取值范围1b2或2b3【解析】【分析】（1）根据以点B为直角顶点，点B与点E横坐标相同，点E在过点B与AB垂直的直线上，ABE为直角三角形，且AE大于AB；以点A为直角顶点，点A与点F横坐标相同，AFB为直角三角形，BF大于AB即可；（2）根据点A（0，1）点B（-1，0），OA=OB，

25、AOB=90，得出AOB为等腰直角三角形，可得ABO=BAO=45，以点A为直角顶点，过点A，与AB垂直的直线交x轴于S，利用待定系数法求出AS解析式为，联立方程组，以点B为直角顶点，过点B，与AB垂直的直线交y轴于R，OBR=90-ABO=45，可得OBR为等腰直角三角形，OR=OB=1，点R（0，-1），利用平移的性质可求BR解析式为，联立方程组，解方程组即可；（3）过点A与AB垂直的直线交直线y=2x+2于U，把AOB绕点A顺时针旋转90，得AOU，AO=AO=1，OU=OB=b，根据点U（-1，b-1）在直线上，得出方程，求出b的值，当过点A的直线与直线平行时没有 “关联点”，OB=O

26、W=b=2，得出在1b2时，直线上存在两个AB的“关联点”，当b2时，根据旋转性质将AOB绕点A逆时针旋转90得到AOU，得出AO=AO=1，OU=OB=b，根据点U（1,1+b）在直线上，列方程，得出即可(1)解：点D与AB纵坐标相同，在直线AB上，不能构成直角三角形，以点B为直角顶点，点B与点E横坐标相同，点E在过点B与AB垂直的直线上，ABE为直角三角形，且AE大于AB；以点A为直角顶点，点A与点F横坐标相同，AFB为直角三角形，AF=4AB=2，点E与点F是AB关联点，点G不在A、B两点垂直的直线上，故不能构成直角三角形，故答案为点E，点F；(2)解：点A（0，1）点B（-1，0），OA=OB，AOB=90，AOB为等腰直角