课标版高考文科数学总复习专题7.1 不等式的概念及性质、一元二次不等式（试题练）教学讲练

1、数学高考总复习PAGE PAGE 8学好数理化，走遍天下都不怕专题七不等式【真题探秘】7.1不等式的概念及性质、一元二次不等式探考情 悟真题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点不等式的概念及性质了解不等式的概念,理解不等式的性质,会比较两个代数式的大小;会判断关于不等式命题的真假;结合不等式的性质,会使用比较法等证明不等式2016北京,5,5分不等式比较大小函数单调性一元二次不等式会从实际问题的情境中抽象出一元二次不等式模型;通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系;会解一元二次不等式,对给定的一元二次不等式,会设计求解的程序框图2015广东,

2、11,5分一元二次不等式的解法分析解读通过分析近几年的高考试题,单纯考不等式的题目不多,不等式的性质是基础,命题侧重以下几点:1.利用不等式的性质变形、比较大小、求解或证明不等式;2.利用三个“二次”关系解决有解和恒成立问题;3.含参不等式的求解.本节主要考小题,分值为5分左右,属于容易题.破考点 练考向【考点集训】考点一不等式的概念及性质1.(2018湖南衡阳第一次联考,4)若a、b、c为实数,且ab0,则下列命题正确的是()A.ac2bc2 B.1aab D.a2答案D2.(2018陕西延安黄陵中学第一次检测,8)实数m,n满足mn0,则下列不等式正确的是()A.-1m-1n B.m-n答

3、案B3.(2019河北五个一名校联盟第一次诊断,7)若p1,0mn1 B.p-mp-nmn C.m-pn-p答案D考点二一元二次不等式1.如果关于x的不等式x2ax+b的解集是x|1x3,那么ba等于()A.-81 B.81 C.-64 D.64答案B2.(2018湖南长、望、浏、宁四县3月联合调研,12)设f(x)满足f(-x)=-f(x),且在-1,1上是增函数,且f(-1)=-1,若f(x)t2-2at+1对所有的x-1,1,当a-1,1时都成立,则t的取值范围是()A.-12t12 B.t2或t-2C.t12或t-12或t=0 D.-2t答案B3.(2018内蒙古海拉尔区一模,10)关

4、于x的不等式x2-(a+1)x+a1,0cblogb2 018B.logba(c-b)ba D.(a-c)ac(a-c)ab答案D2.(2019山东齐鲁名校第二次联考,4)已知0aN B.MNC.M=N D.不能确定答案A方法2一元二次不等式恒成立问题的解法1.(2018安徽淮南第一次模拟,13)若A=x|ax2-ax+10,xR=,则a的取值范围是.答案0,4)2.(2018江苏南京金陵中学月考,12)已知0 x2时,不等式-1tx2-2x1恒成立,则t的取值范围是.答案13.(2018广东揭阳惠来一中期中,15)设f(x)=2x2+bx+c,已知不等式f(x)y0,则()A.1x-1y0

5、B.sin x-sinC.12x-12y0的解集为.(用区间表示)答案(-4,1)教师专用题组考点一不等式的概念及性质1.(2014四川,5,5分)若ab0,cdbc B.adC.acbd D.a答案B2.(2014浙江,7,5分)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,且0f(-1)=f(-2)=f(-3)3,则()A.c3 B.3c6C.69答案C3.(2013天津,4,5分)设a,bR,则“(a-b)a20”是“ab,则()A.acbc B.1ab2 D.a3b3答案D考点二一元二次不等式1.(2014大纲全国,3,5分)不等式组x(x+2)A.x|-2x-1 B.x|-1x0C.x|

6、0 x1答案C2.(2013江西,6,5分)下列选项中,使不等式x1xx2成立的x的取值范围是(A.(-,-1) B.(-1,0)C.(0,1) D.(1,+)答案A3.(2013重庆,7,5分)关于x的不等式x2-2ax-8a20)的解集为(x1,x2),且x2-x1=15,则a=()A.52 B.72 C.154答案A4.(2013重庆,15,5分)设0,不等式8x2-(8sin )x+cos 20对xR恒成立,则的取值范围为.答案0,5.(2013安徽,20,13分)设函数f(x)=ax-(1+a2)x2,其中a0,区间I=x|f(x)0.(1)求I的长度(注:区间(,)的长度定义为-)

7、;(2)给定常数k(0,1),当1-ka1+k时,求I长度的最小值.答案(1)因为方程ax-(1+a2)x2=0(a0)有两个实根x1=0,x2=a1+a2,故f(x)0的解集为x|x1xx2,因此区间I=0,(2)设d(a)=a1+a2,则令d(a)=0,得a=1.由于0k1,故当1-ka0,d(a)单调递增;当1a1+k时,d(a)b0,x=a+beb,y=b+aea,z=b+aeb,则()A.xzy B.zxy C.zyx D.yz0的解集为(-,1)(m,+),则a+m等于()A.-1 B.1 C.2 D.3答案D3.(2020届安徽舒城模拟,7)若不等式x2+px4x+p-3在0p4

8、时恒成立,则x的取值范围是()A.-1,3 B.(-,-1C.3,+) D.(-,-1)(3,+)答案D4.(2019福建质量测试,11)已知函数f(x)=ln1+x1-x+x,且f(a)+f(a+1)0,则aA.-1,-12 B.-12,0答案B二、填空题(共5分)5.(2019安徽江淮十校第三次联考,14)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x0时, f(x)=3x2,且不等式f(x+m2)4f(x)对任意的xm,m+2恒成立,则实数m的取值范围是.答案(-,-12,+)三、解答题(共20分)6.(2020届黑龙江哈尔滨香坊模拟,17)若关于x的不等式ax2+5x-20的解集是x1(1)求不等式ax2-5x+a2-10的解集;(2)已知关于x的二次不等式ax2+bx+c0的解集为xx12答案(1)关于x的不等式ax2+5x-20的解集是x112和2是关于x的一元二次方程ax2+5x-2=0的两个根122=-2a,不等式ax2-5x+a2-10可化为-2x2-5x+30,即2x2+5x-30,(2x-1)(x+3)0,解得-3x0的解集为-3(2)由(1)知a=-2,关于x的二次不等式-2x2+bx+c0可化为-13x2-53x-20,即x2+5x+60的解集为(-3,-2).7.(2020届安徽池州月考,18)已知关于x的不等式mx2-2x+m0