北京版物理高考总复习专题十一磁场（试题练）教学讲练

1、物理高考总复习PAGE PAGE 30学好数理化，走遍天下都不怕专题十一磁场探考情悟真题【考情探究】考点考向10年考情预测热度考题示例学业水平关联考点素养要素磁场、安培力磁场、磁感应强度、磁感线、地磁场2016北京理综,17,6分3磁场对运动电荷的作用物质观念电流的磁场安培力及其作用下的平衡问题磁场对运动电荷的作用左手定则、磁场对运动电荷的作用、洛伦兹力2017北京理综,24(2)5感应电动势、闭合电路欧姆定律、功能关系模型建构、科学论证带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动2019北京理综,16,6分4左手定则科学推理2017北京理综,23(2)4动量守恒、质能方程科学推理2015北京理综,17

2、,6分4动量守恒、原子核衰变科学推理2014北京理综,16,6分4动量科学推理2012北京理综,16,6分4电流科学推理带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动问题2016北京理综,22,16分3二力平衡模型建构科学推理2011北京理综,23,18分5动能定理、圆周运动模型建构、科学推理质谱仪、速度选择器、回旋加速器、磁流体发电机、霍尔效应等应用2018北京理综,18,6分4二力平衡模型建构、科学推理2013北京理综,22(3)3圆周运动、动能定理模型建构、科学推理2010北京理综,23,18分5霍尔效应模型建构、科学推理应用磁场的论证问题2013北京理综,24(1b)5安培力、电流的

3、微观表达式模型建构、科学论证分析解读本专题考查要点:磁场的基本知识点,有电流的磁场、地磁场、磁感应强度、磁感线、磁场的叠加等;带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动模型;带电粒子在复合场中的运动,往往是综合考查匀速圆周和类平抛两种模型结合;磁场在现代科技中的应用,如回旋加速器、质谱仪、速度选择器等;安培力的计算,限于直导线与B平行或垂直的两种情况;洛伦兹力的计算限于v与B平行或垂直的两种情况。【真题探秘】破考点练考向【考点集训】考点一磁场、安培力1.(2019朝阳期末,1)关于磁场中某一点磁感应强度的方向,下列说法正确的是()A.与一小段通电直导线所受磁场力的方向一致B.与运动电荷所受磁场力的方向

4、一致C.与该处小磁针N极所受磁场力的方向一致D.与该处小磁针S极所受磁场力的方向一致答案C2.(2019石景山一模,20)有一种“电磁动力小火车”玩具,一节干电池与两块钕铁硼强磁铁紧密相连置于裸铜导线(表面没有绝缘层)绕成的螺线管内部,两块磁铁与铜导线接触良好。实验发现如果干电池的“+”“-”极与两块磁铁的“N”“S”极排布如图所示,则干电池与磁铁组成的“小火车”就会按照图中“运动方向”在螺线管内运动起来。关于“小火车”的运动,下列判断正确的是()A.驱动“小火车”运动的动力来自两块磁铁之间的相互排斥力B.其他材料不变,只将干电池的“+”“-”极左右对调,则“小火车”运动方向变为向右运动C.其

5、他材料不变,改用旧的干电池,则“小火车”运动速度一定变大D.其他材料不变,只增加两端磁铁数量(两端“N”“S”极排布方向不变),则“小火车”运动速度一定变大答案B3.(2018石景山一模,18)如图所示,在平面直角坐标系中,a、b、c是等边三角形的三个顶点,三个顶点处分别放置三根互相平行的长直导线,导线中通有大小相等的恒定电流,方向垂直纸面向里。对于顶点c处的通电直导线所受安培力的方向,下列说法中正确的是() A.沿y轴正方向B.沿y轴负方向C.沿x轴正方向D.沿x轴负方向答案B4.(2018海淀期末,16)电流天平可以用来测量匀强磁场的磁感应强度的大小。测量前天平已调至平衡,测量时,在左边托

6、盘中放入质量m1=15.0 g的砝码,右边托盘中不放砝码,将一个质量m0=10.0 g,匝数n=10,下边长l=10.0 cm的矩形线圈挂在右边托盘的底部,再将此矩形线圈的下部分放在待测磁场中,如图甲所示,线圈的两头连在如图乙所示的电路中,不计连接导线对线圈的作用力,电源电动势E=1.5 V,内阻r=1.0 。开关S闭合后,调节可变电阻使理想电压表示数U=1.4 V时,R1=10 ,此时天平正好平衡。g=10 m/s2,求:(1)线圈下边所受安培力的大小F,以及线圈中电流的方向;(2)矩形线圈的电阻R;(3)该匀强磁场的磁感应强度B的大小。甲乙答案(1)天平平衡,因此有 m1g=m0g+F可得

7、:F=m1g-m0g=0.05 NF的方向竖直向下,根据左手定则可判断出线圈中电流方向为顺时针(2)线圈中电流的大小为:I=(E-U)/r=0.1 A根据电路规律有:U=I(R1+R)可得:R=4 (3)矩形线圈下边所受安培力为:F=nBIl将数值代入可得: B=0.5 T考点二磁场对运动电荷的作用1.(2018朝阳一模,17)如图所示,虚线框MNQP内存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里。a、b、c 是三个质量和电荷量都相等的带电粒子,它们从PQ边上的中点沿垂直于磁场的方向射入磁场,图中画出了它们在磁场中的运动轨迹。若不计粒子所受重力,则()A.粒子a带负电,粒子b、c带正电B.粒子c在磁场中

8、运动的时间最长C.粒子c在磁场中的加速度最大D.粒子c在磁场中的动量最大答案B2.(2018朝阳期末,5)如图所示,在x轴上方存在垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一带电粒子从坐标原点O处以速度v沿y轴正方向进入磁场,最后从P(a,0)射出磁场。不计粒子重力,该带电粒子的电性和比荷qm是( A.正电荷,vaBB.负电荷,C.正电荷,2vaBD.负电荷答案D3.(2019朝阳期末,18)如图所示,质量为m、电荷量为q的带电粒子,以初速度v从P点垂直于磁场方向射入磁感应强度为B的匀强磁场,经历半个圆周,从Q点射出磁场。不计带电粒子所受重力。求:(1)P、Q两点间的距离d;(2)粒子从P点运

9、动到Q点所用的时间t。答案(1)2mvqB考点三带电粒子在复合场中的运动1.(2019石景山期末,11)如图所示,界面MN与水平地面之间有足够大正交的匀强磁场B和匀强电场E,磁感线和电场线都处在水平方向且互相垂直。在MN上方有一个带正电的小球由静止开始下落,经电场和磁场到达水平地面。若不计空气阻力,小球在通过电场和磁场的过程中,下列说法中正确的是()A.小球做匀变速曲线运动B.小球的电势能一定减少C.洛伦兹力对小球做负功D.小球的动能增加量等于其重力势能的减少量答案B2.(2019丰台一模,18)如图所示,地面附近某真空环境中存在着水平方向的匀强电场和匀强磁场(电场线图中未画出),已知磁场方向

10、垂直纸面向里,一个带正电的油滴,沿着一条与竖直方向成角的直线MN运动,由此可以判断()A.匀强电场方向一定是水平向左B.油滴沿直线一定做匀加速运动C.油滴可能是从N点运动到M点D.油滴一定是从N点运动到M点答案A3.(2019西城一模,18)如图所示,在两块平行金属板间存在竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场(磁场未画出)。现有两种带电粒子M、N分别以同样的速度v从左端沿两板间的中线射入,都能沿直线从右端射出,不计粒子重力。以下说法正确的是()A.带电粒子M、N的电性一定相同B.带电粒子M、N的电荷量一定相同C.撤去电场仅保留磁场,M、N做圆周运动的半径一定相等D.撤去磁场仅保留电场,

11、M、N若能通过场区,则通过场区的时间相等答案D4.(2019东城二模,18)霍尔元件是能够把磁感应强度这个磁学量转换为电压这个电学量的电学元件。其结构和原理如图所示,在一个很小的矩形半导体薄片上,制作四个电极E、F、M、N,它就成了一个霍尔元件。在E、F间通入恒定的电流I,同时外加与薄片垂直的磁场B,则薄片中的载流子就在洛伦兹力的作用下,向着与电流和磁场都垂直的方向漂移,使M、N间出现了电压,称为霍尔电压UH。当磁场方向和电流方向如图所示时,关于M、N极板电势的高低,下列说法正确的是()A.不管载流子带电性质如何,电极N的电势一定高于电极MB.不管载流子带电性质如何,电极N的电势一定低于电极M

12、C.只有当载流子为负电荷时,电极M的电势才高于电极ND.只有当载流子为正电荷时,电极M的电势才高于电极N答案C5.(2019石景山期末,16)如图,从离子源产生的甲、乙两种离子,由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动,自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁场左边界竖直。已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1,并在磁场边界的N点射出;乙种离子在MN的中点射出;MN长为l。不计重力影响和离子间的相互作用。求(1)磁场的磁感应强度大小;(2)甲、乙两种离子的比荷之比。答案(1)4Ul6.(2018丰台二模,22)如图所示是一种质谱仪的原理图,离子源(在狭缝S1上方,图中未画

13、出)产生的带电粒子经狭缝S1与S2之间的电场加速后,进入P1和P2两板间相互垂直的匀强电场和匀强磁场区域。沿直线通过狭缝S3垂直进入另一匀强磁场区域,在洛伦兹力的作用下带电粒子打到照相底片上形成一细条纹。若从离子源产生的粒子初速度为零、电荷量为+q、质量为m,S1与S2之间的加速电压为U1,P1和P2两金属板间距离为d,两板间匀强磁场的磁感应强度为B1,测出照相底片上的条纹到狭缝S3的距离为L。求:(1)粒子经加速电场加速后的速度大小v1;(2)P1和P2两金属板间电压U2;(3)经S3垂直进入的匀强磁场的磁感应强度B2的大小。答案(1)2qU1m(2)B1d炼技法提能力【方法集训】方法1带电

14、粒子在有界匀强磁场中做匀速圆周运动的分析方法1.如图所示,有一圆形匀强磁场区域,O为圆的圆心,磁场方向垂直纸面向里。带电荷量相等的两个正、负离子a、b,以不同的速率沿着PO方向进入磁场,运动轨迹如图所示。不计离子之间的相互作用及重力。a与b比较,下列判断正确的是()A.a为正离子,b为负离子B.b的速率较大C.a在磁场中所受洛伦兹力较大D.b在磁场中运动的时间较长答案B2.(2019朝阳二模,22)如图所示,两平行金属板间距为d,电势差为U,板间电场可视为匀强电场;金属板下方有一匀强磁场。带电荷量为+q、质量为m的粒子,由静止开始从正极板出发,经电场加速后射出,进入磁场后经历半个圆周,从P点射

15、出磁场。已知O、P两点间的距离为l,忽略重力的影响,求:(1)匀强电场电场强度E的大小;(2)粒子从电场射出时速度v的大小;(3)匀强磁场磁感应强度B的大小。答案(1)Ud(2)2qUm方法2巧用qE=qvB分析带电粒子在复合场中的应用实例1.(2018西城期末,7)在如图所示的平行板器件中,电场强度E和磁感应强度B相互垂直,两平行板水平放置。具有不同水平速度的带电粒子射入后发生偏转的情况不同。这种装置能把具有某一特定速度的粒子选择出来,所以叫作速度选择器。现有一束带电粒子以速度v0从左端水平射入,不计粒子重力。下列判断正确的是()A.若粒子带正电且速度v0=EB,B.若粒子带负电且速度v0=

16、EB,C.若粒子带正电且速度v0EB,答案A2.(多选)将一块长方体形状的半导体材料样品的表面垂直磁场方向置于磁场中,当此半导体材料中通有与磁场方向垂直的电流时,在半导体材料与电流和磁场方向垂直的两个侧面间会出现一定的电压,这种现象称为霍尔效应,产生的电压称为霍尔电压,相应的将具有这样性质的半导体材料样品称为霍尔元件。如图所示,利用电磁铁产生磁场,毫安表检测输入霍尔元件的电流,毫伏表检测霍尔元件输出的霍尔电压。已知图中的霍尔元件是P型半导体,与金属导体不同,它内部形成电流的“载流子”是空穴(空穴可视为能自由移动带正电的粒子)。图中的1、2、3、4是霍尔元件上的四个接线端。当开关S1、S2闭合后

17、,电流表A和电表B、C都有明显示数,下列说法中正确的是()A.电表B为毫伏表,电表C为毫安表B.接线端2的电势高于接线端4的电势C.若调整电路,使通过电磁铁和霍尔元件的电流与原电流方向相反,但大小不变,则毫伏表的示数将保持不变D.若适当减小R1、增大R2,则毫伏表示数一定增大答案BC【五年高考】A组自主命题北京卷题组 1.(2018北京理综,18,6分)某空间存在匀强磁场和匀强电场。一个带电粒子(不计重力)以一定初速度射入该空间后,做匀速直线运动;若仅撤除电场,则该粒子做匀速圆周运动。下列因素与完成上述两类运动无关的是() A.磁场和电场的方向B.磁场和电场的强弱C.粒子的电性和电荷量D.粒子

18、入射时的速度答案C2.(2016北京理综,17,6分)中国宋代科学家沈括在梦溪笔谈中最早记载了地磁偏角:“以磁石磨针锋,则能指南,然常微偏东,不全南也。”进一步研究表明,地球周围地磁场的磁感线分布示意如图。结合上述材料,下列说法不正确的是()A.地理南、北极与地磁场的南、北极不重合B.地球内部也存在磁场,地磁南极在地理北极附近C.地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行D.地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用答案C3.(2019北京理综,16,6分)如图所示,正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场。一带电粒子垂直磁场边界从a点射入,从b点射出。下列说法正确的是()A.粒子带正电B.粒子

19、在b点速率大于在a点速率C.若仅减小磁感应强度,则粒子可能从b点右侧射出D.若仅减小入射速率,则粒子在磁场中运动时间变短答案C4.(2016北京理综,22,16分)如图所示,质量为m、电荷量为q的带电粒子,以初速度v沿垂直磁场方向射入磁感应强度为B的匀强磁场,在磁场中做匀速圆周运动。不计带电粒子所受重力。(1)求粒子做匀速圆周运动的半径R和周期T;(2)为使该粒子做匀速直线运动,还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强电场,求电场强度E的大小。答案(1)mvqB2mB组统一命题、省(区、市)卷题组 1.(2019课标,17,6分)如图,等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成,固定于匀强磁

20、场中,线框平面与磁感应强度方向垂直,线框顶点M、N与直流电源两端相接。已知导体棒MN受到的安培力大小为F,则线框LMN受到的安培力的大小为()A.2FB.1.5FC.0.5FD.0答案B2.(2018课标,20,6分)(多选)如图,纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2,L1中的电流方向向左,L2中的电流方向向上;L1的正上方有a、b两点,它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中,外磁场的磁感应强度大小为B0,方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为13B0和12B0,方向也垂直于纸面向外。则(A.流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为712BB.流经L1的电流在

21、a点产生的磁感应强度大小为112BC.流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为112BD.流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为712B答案AC3.(2019课标,17,6分)如图,边长为l的正方形abcd内存在匀强磁场,磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面(abcd所在平面)向外。ab边中点有一电子发射源O,可向磁场内沿垂直于ab边的方向发射电子。已知电子的比荷为k。则从a、d两点射出的电子的速度大小分别为()A.14kBl,54kBlB.14kBlC.12kBl,54kBlD.12kBl答案B4.(2019课标,18,6分)如图,在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为12B

22、和B、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子垂直于x轴射入第二象限,随后垂直于y轴进入第一象限,最后经过x轴离开第一象限。粒子在磁场中运动的时间为(A.5m6C.11m6答案B5.(2019天津理综,4,6分)笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。当显示屏开启时磁体远离霍尔元件,电脑正常工作;当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件,屏幕熄灭,电脑进入休眠状态。如图所示,一块宽为a、长为c的矩形半导体霍尔元件,元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子,通入方向向右的电流时,电子的定向移动速度为v。当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中,于是元件

23、的前、后表面间出现电压U,以此控制屏幕的熄灭。则元件的()A.前表面的电势比后表面的低B.前、后表面间的电压U与v无关C.前、后表面间的电压U与c成正比D.自由电子受到的洛伦兹力大小为eU答案D6.(2018课标,25,20分)如图,在y0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场,场强大小为E;在y0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。一个氕核11H和一个氘核12H先后从y轴上y=h点以相同的动能射出,速度方向沿x轴正方向。已知11H进入磁场时,速度方向与x轴正方向的夹角为60,并从坐标原点O处第一次射出磁场。1(1)11H第一次进入磁场的位置到原点O(2)磁场的磁感应强度大小;(3)1

24、2H第一次离开磁场的位置到原点答案(1)233h(2)6mEqh(3)27.(2019课标,24,12分)如图,在直角三角形OPN区域内存在匀强磁场,磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一带正电的粒子从静止开始经电压U加速后,沿平行于x轴的方向射入磁场;一段时间后,该粒子在OP边上某点以垂直于x轴的方向射出。已知O点为坐标原点,N点在y轴上,OP与x轴的夹角为30,粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d,不计重力。求(1)带电粒子的比荷;(2)带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间。答案(1)4UB2d2(2)BC组教师专用题组1.(2019江苏单科,7,4分)(多选)如图所示

25、,在光滑的水平桌面上,a和b是两条固定的平行长直导线,通过的电流强度相等。矩形线框位于两条导线的正中间,通有顺时针方向的电流,在a、b产生的磁场作用下静止。则a、b的电流方向可能是()A.均向左B.均向右C.a的向左,b的向右D.a的向右,b的向左答案CD2.(2018课标,25,20分)一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场,其在xOy平面内的截面如图所示:中间是磁场区域,其边界与y轴垂直,宽度为l,磁感应强度的大小为B,方向垂直于xOy平面;磁场的上、下两侧为电场区域,宽度均为l,电场强度的大小均为E,方向均沿x轴正方向;M、N为条状区域边界上的两点,它们的连线与y轴平行。一带正电的粒

26、子以某一速度从M点沿y轴正方向射入电场,经过一段时间后恰好以从M点入射的速度从N点沿y轴正方向射出。不计重力。(1)定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹;(2)求该粒子从M点入射时速度的大小;(3)若该粒子进入磁场时的速度方向恰好与x轴正方向的夹角为6,求该粒子的比荷及其从M点运动到N答案(1)粒子运动的轨迹如图所示。(粒子在电场中的轨迹为抛物线,在磁场中为圆弧,上下对称)(2)2ElBl(3)3.(2018天津理综,11,18分)如图所示,在水平线ab的下方有一匀强电场,电场强度为E,方向竖直向下,ab的上方存在匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直纸面向里。磁场中有一内、外半径分别为R、3R的半

27、圆环形区域,外圆与ab的交点分别为M、N。一质量为m、电荷量为q的带负电粒子在电场中P点静止释放,由M进入磁场,从N射出。不计粒子重力。(1)求粒子从P到M所用的时间t;(2)若粒子从与P同一水平线上的Q点水平射出,同样能由M进入磁场,从N射出。粒子从M到N的过程中,始终在环形区域中运动,且所用的时间最少,求粒子在Q时速度v0的大小。答案(1)3RBE4.(2018江苏单科,15,16分)如图所示,真空中四个相同的矩形匀强磁场区域,高为4d,宽为d,中间两个磁场区域间隔为2d,中轴线与磁场区域两侧相交于O、O点,各区域磁感应强度大小相等。某粒子质量为m、电荷量为+q,从O沿轴线射入磁场。当入射

28、速度为v0时,粒子从O上方d2处射出磁场。取sin 53=0.8,cos 53=0.6(1)求磁感应强度大小B;(2)入射速度为5v0时,求粒子从O运动到O的时间t;(3)入射速度仍为5v0,通过沿轴线OO平移中间两个磁场(磁场不重叠),可使粒子从O运动到O的时间增加t,求t的最大值。答案(1)4mv0qd(2)5.(2016天津理综,11,18分)如图所示,空间中存在着水平向右的匀强电场,电场强度大小E=53 N/C,同时存在着水平方向的匀强磁场,其方向与电场方向垂直,磁感应强度大小B=0.5 T。有一带正电的小球,质量m=110-6 kg,电荷量q=210-6 C,正以速度v在图示的竖直面

29、内做匀速直线运动,当经过P点时撤掉磁场(不考虑磁场消失引起的电磁感应现象),取g=10 m/s2。求:(1)小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向;(2)从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间t。答案(1)小球匀速直线运动时受力如图,其所受的三个力在同一平面内,合力为零,有qvB=q2代入数据解得v=20 m/s速度v的方向与电场E的方向之间的夹角满足tan =qEmg代入数据解得tan =3=60(2)3.5 s6.(2019江苏单科,16,16分)如图所示,匀强磁场的磁感应强度大小为B。磁场中的水平绝缘薄板与磁场的左、右边界分别垂直相交于M、N,MN=L,粒子打到板上时会被

30、反弹(碰撞时间极短),反弹前后水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反。质量为m、电荷量为-q的粒子速度一定,可以从左边界的不同位置水平射入磁场,在磁场中做圆周运动的半径为d,且dmbmcB.mbmamcC.mcmambD.mcmbma答案B二、非选择题(共28分)13.(2019海淀二模,22)(8分)电磁轨道炮的加速原理如图所示。金属炮弹静止置于两固定的平行导电导轨之间,并与轨道良好接触。开始时炮弹在导轨的一端,通过电流后炮弹会被安培力加速,最后从导轨另一端的出口高速射出。设两导轨之间的距离L=0.10 m,导轨长s=5.0 m,炮弹质量m=0.030 kg。导轨上电流I的方向如图中箭

31、头所示。可以认为,炮弹在轨道内匀加速运动,它所在处磁场的磁感应强度始终为B=2.0 T,方向垂直于纸面向里。若炮弹在出口的速度为v=2.0103 m/s,忽略摩擦力与重力的影响。求:(1)炮弹在两导轨间的加速度大小a;(2)炮弹作为导体受到磁场施加的安培力大小F;(3)通过导轨的电流I。答案(1)炮弹在两导轨间做匀加速运动,因而v2=2as则a=v解得a=4.0105 m/s2(2)忽略摩擦力与重力的影响,合外力则为安培力,所以F=ma解得F=1.2104 N(3)炮弹作为导体受到磁场施加的安培力为F=ILB解得I=6.0104 A14.(2019海淀期末,17)(10分)如图为质谱仪工作原理图,离子从电离室A中的小孔S1逸出(初速度不计),经电压为U的加速电场加速后,通过小孔S2和S3,从磁场上边界垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中,运动半个圆周后打在接收底版D上并被吸收。对于同一种元素,若有几种同位素时,就会在D上