小学数学北师大五年级上册四多边形的面积平行四边形的面积教学设计3

1、探索活动（一）平行四边形的面积教学目标：1、通过学生自主探索、动手实践，经历推导平行四边形的面积计算公式的过程，使学生理解并掌握平行四边形面积公式，并会计算一些简单的有关平行四边形面积的实际问题。2、培养学生的想象能力，不断发展学生的空间观念。3、结合教材渗透转化思想。教学重点：掌握和运用平行四边形面积计算公式。教学难点：平行四边形面积公式的推导过程。教学手段：平行四边形纸片、课件教学方法：观察法、讨论法、小组合作学习法教学过程：一、猜测公式1、下面那些图形的面积你会计算？（课件出示） 生：我会计算第一个和第二个图形的面积图形的面积，它们的面积分别是24厘米和30厘米师：你是怎样算出来的？生：

2、因为他们都是长方形，所以面积等于长乘宽。师：也就是说长方形的面积与它的长和宽有关。师：这个平行四边形的面积是多少呢？你有什么方法？ 生1：可以用数方格的方法。师：这是一个不错的方法。师适时出示课件，老师告诉方法（每一小方格代表一平方厘米，不满一格的全按半格计算）。请同学们数一数。师：刚才在数方格的过程中有的同学出现了错误，看来这种方法比较麻烦。除了用数方格的办法，同学们猜一猜：有没有更简便的方法，计算出平行四边形的面积？生2：可以用长边和短边相乘。生3：可以用底乘它对应的高。师：两种猜测，究竟那种正确呢？这一节课我们就一起来探索平形四边形面积的计算。板书课题：探索活动（一）平形四边形的面积二、

3、动手探索，推导公式1、大胆想象，图形转化。师：拿出你们准备好的平形四边形，利用剪刀等工具看能不能把它转化成我们学过的图形？先自己独立思考，有了想法后再和小组同学一起交流。（学生动手操作，讨论时教师参与其中）师：你是怎样转化的，哪个小组的同学愿意用实物投影来演示，并说一说方法？生1：我把图形转化成了梯形，我是这样转化的：先用剪刀将平行四边形剪成两个梯形，再拼成一个梯形。生2：我把图形转化成了长方形，我是先把平行四边形剪成一个三角形和一个梯形，然后将三角形平移到平行四边形的另一边，便拼成了长方形。师：你是沿着哪条线剪的？生2：我是沿着平行四边形的高剪的。师课件演示学生转化的过程。生3：我也把平行四

4、边形转化成了长方形，但我不是那样转化的，我是把平行四边形沿着一条高剪成了两个梯形，然后再平移成一个长方形。师：为什么你们要沿着高剪呢？生3：因为沿着高剪才会出现直角，才能拼成长方形。师：还有拼成了不同的图形的吗？生4：我把图形转化成了平形四边形。生5：我把平行四边形转化成了三角形。我是这样想的：沿着平行四边形的一条边的中点剪一个三角形然后平移180度拼成三角形。师：同学们刚才通过动手实践，将平行四边形转化成了各种各样我们学过的图形。 我们把平行四边形进行割补拼成了不同的图形，这种方法在数学上叫割补法。（板书：割补法）同学们用割补法把平行四边形转化成了梯形、长方形等。（板书：转化）2、利用旧知、

5、转化新知：（1）师：大家思考一下，在刚才同学们转化的图形中，哪些图形的面积我们会计算。生：长方形。（如果有人说是正方形，老师及时引导正方形也是特殊的长方形，我们就把它看成一个长方形。）师：请大家拿出另一个平行四边形纸片，通过剪一剪，拼一拼的方法把它转化成长方形，在拼的过程中请同学们思考下面几个问题：a在将平行四边形转化成长方形的过程中你发现了什么？b怎样计算平行四边形的面积？为什么？ 小组动手操作，讨论、交流，教师巡视。（2）学生汇报：师：哪个小组的同学愿意来说一说，你们在剪拼的过程中发现了什么？生1：我们小组发现了平行四边形和长方形的面积是一样的。师：也就是说平行四边形转化成长方形后面积没有

6、变，它们是相等的。生2：我还发现了长方形的长和平行四边形的底是一样的。生3：长方形的宽和平行四边形的高是一样的。师：同学们观察地真仔细， 师小结：刚才同学们在把平行四边形转化成长方形的过程中发现了平行四边形和长方形的面积是相等的，平行四边形的底和长方形的长是相等的，平行四边形的高和长方形的宽是相等的。（师边小结边演示课件）师：那根据刚才同学们的发现，你会计算平行四边形的面积吗？生：平行四边形的面积等于底乘高。师：为什么？请解释一下（请两名同学回答）生：因为长方形的面积和平行四边形的面积相等。长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积

7、等于底乘高。学生边解释老师边板书。师小结：刚才我们通过割补的方法将平行四边形转化成我们学过的长方形，共同推导出平行四边形的面积等于底乘高。3、用字母表示公式。如果我们用S来表示平行四边形的面积a来表示平行四边形的底，h来表示平行四边形底边对应的高，你们能自己写出平行四边形的字母公式吗？指名学生板书：S=ah小结：要求平行四边形的面积，必须要知道哪两个条件？刚才有同学猜测平行四边形的面积是邻边相乘，现在我们先来看一组图形。看了后你们就会发现平行四边形的面积和它的什么有关。（课件演示） 拉成 拉成师：这三个图形的面积相等吗？为什么?抽生回答。师小结：从图中我们可以看出这三个图形的邻边是相等的，但面

8、积却不等，因为平行四边形的高发生了变化，因此，它的面积也就越来越小。这说明了平行四边形的面积与它的底和底边所对应的高有关，与邻边的长短无关，所以现在同学们应该知道这种猜测为什么是错误的。从刚才的观察中同学们应该明白；在学习的过程中只凭经验猜测是不够的，还要通过实践验证才能得出正确结论。4、运用公式。（1）、课件出示:公园准备在一块平行四边形的空地上铺草坪，同学们能帮助工人叔叔计算一下这块空地的面积是多少吗？ （2）、师：打开课本第21页，试一试，求平行四边形的面积。与同学说一说方法（请学生展示做法）（三）巩固练习，应用深化1、选择正确的答案师：A、B、C三个图形中，哪一个面积是45=20，请同学们手势判断。说一说理由。（强调底边对应的高）2、铺一块如图如示的草坪，如果每平方米