小学数学北师大五年级下册八数据的表示和分析何承玺教案：《平均数的再认识》教案v03

1、问题教学：让学生学会深度思考平均数的再认识教学创新设计方案成都市东坡小学 何承玺【教材分析】平均数的再认识是北师大版数学教材五年级（下册）第八章数据的表示和分析中的一节。本节课是在四年级（下册）认识平均数的基础上深入学习。结合解决问题的过程，进一步认识平均数，体会平均数的实际应用。本节课教材中通过比赛打分场景，让学生体会极端数据对平均值的影响，从而理解去掉极端数据的合理性。但去掉极端数据的做法在大多数日常生活中，如统计一个班的平均分、统计国民平均收入等，并不合适。如何更好的解决平均数的局限性，这在现实生活中非常有意义，但教材中没有给出答案。【研究主题】通过“问题教学”让学生学会思考。针对教材中

2、平均数应用的局限性，利用“场景+问题串”的方式，启发学生有序思考，层层递进，经历发现问题、分析问题、解决问题的一个完成流程。【教学目标】 1. 结合解决问题的过程，进一步认识平均数，体会平均数的实际应用。2. 在实际生活场景中，发现平均数的局限性，理解去掉极端数据的必要性和合理性。3. 掌握中位数的基本概念，解决平均数无法使用的生活场景。【教学重、难点】教学重点： 掌握中位数的基本概念和应用场景。教学难点： 理解中位数相比平均数的优点并能判断什么场景下应该使用中位数。【学情分析】学生对平均数有基本的认识，能用自己的语言解释其实际意义。【设计思路】以问题为起点、为核心，坚持自主探究的学习形式，培

3、养深度思考的能力。首先，通过小组活动让学生切身感受平均数对现实生活的指导意义。然后，结合生活中的实际场景，启发学生进一步探究，不局限于课本内容，进行深层学习。通过问题引导教学，延伸出教材外的问题，一步一步引导学生思考。接着同学生一起分析问题，找出问题根源。针对问题本质，让学生先探索可能的解决方案，最后再给出新知识、新方法。从而经历一个完整的发现问题、分析问题、解决问题的全过程。【教学过程】一、情景导入，生活性提出问题利用多媒体展示景区儿童免票，儿童半票的要求。教师提问：景区儿童免票和儿童半票的身高要求是否合理？教师板书：平均数的再认识二、小组合作，互助性分析问题1. 启发式提问并复习旧知师：米

4、及以下作为儿童半票的身高要求，这个数据是如何得到的？生：测量儿童的实际身高。师：哪些同学身高在米以下的请举手。师：既然有些同学身高在米以下，有些在米以上，那么如何界定其合理性呢？生：可以用平均数来解决。师：同学们能不能谈一谈你们对平均数的理解？生：几个数的总数除以总份数就是平均数。2. 组织活动师：接下来我们就按组统计一下同学们的平均身高。学生活动：以组为单位进行统计活动。每组选出一位组长和一位记录员。由组长组织活动，记录员在预先准备的统计表内记录所有组员的身高。记录员计算本组的平均身高，组长检查结果并负责向全班汇报。3. 分析和解决问题师：通过每一组的同学平均身高，我们如何理解半票米要求的合

5、理性？学生活动：两人一组进行讨论，然后回答问题。4. 小结教师活动：提问“通过这次的活动，你发现了什么？学到了什么？”引导学生讲述自己的收获。三、师生互动，探究式解决问题教师活动：通过多媒体展示“新苗杯”少儿歌手大赛的成绩统计表。师：刚才我们通过活动演示了平均数值实际生活中的应用。接下来我们再来看看其他应用场景。学生活动：把统计表填写完成，并排名次。师：观察成绩表中的数据，大家有没什么疑问？生：有的裁判打分太高，有的打分太低。师：所以，在实际比赛中，通常都会去掉一个最高分，一个最低分，然后再计算平均分。学生活动：按照新的规则重新计算平均分并排名次。教师活动：组织学生讨论为何两次计算的结果不同，

6、名次也不同。让学生体会到极端数据对平均数的影响。教师活动：通过提问“你对平均数有了哪些新的认识”，鼓励学生用自己的语言举例进行描述，然后组织学生交流。四、意义建构，反思性研究问题师：在刚才的场景下，我们通过直接去掉极端数据让平均数更准确，更有参考价值，那么在什么情况下去掉极端数据不合理？生：数据必须被统计，比如考试成绩。师：那么我们来看一看这个班的数学成绩。教师活动：通过多媒体展示某班的数学成绩统计表。一共有30个学生，其中两个学生因为逃学旷课，数学考试只得了2分和10分。此外，有5个学生得90份，22个得80分，1个得78分。师：从直观上看，大家觉得这个班的数学平均成绩应该是多少呢？生：大部

7、分学生都是80分，应该在80分或80分以上才对。师：请同学们计算一下这个班的数学成绩平均分。生：经过计算，得到平均分是分。师：为什么计算出来的平均分只有呢？生：因为受到那两个得2分和10分的同学牵连了。师：如果我们去掉一个最低分，平均分是多少？生：经过计算得到分。师：如果我们去掉两个最低分，平均分又是多少呢？生：经过计算得到分。师：到这里，大家发现了什么？生：去掉两个异常数据后，平均分比较符合直观感受和实际情况了。师：但是我们能不能在统计全班成绩时，直接去掉两个学生的成绩呢？生：当然不行了！明明是本班的学生，怎么能不计入呢！师：那么我们有没更好的方法能反映这个班的中等水平呢？教师活动：组织学生

8、讨论，激发学生思考并探索可能的解决方案。师：其实我们可以用“中位数”来刻画数据的中等水平。“中位数”就是中间那个数。我们把一堆数字依大小排列，去找中间那个数字。如果有奇数个数字，那么就是正中间那个；如果有偶数个数字，那么就是最中间两个数字的平均值。教师板书：19，中位数是5；110，中位数是(5+6)2=。师：刚才那30个同学的数学成绩中，若从大到小排列后，中间两位分别是哪两位？他们的分数分别是多少？中位数是多少？生：中间两位分别是第15位和第16位，他们都是80分，所以中位数就是80分。师：这么一看，是不是再一次符合直观感受和实际情况了？生：是的！教师活动：提问“你对中位数的认识？”“中位数相比平均是有什么优点？”等，组织学生用自己的语言归纳总结。五、课堂总结，延伸性发现新问题教师活动：提问“你对平均数有了什么新的认识？”“你对中位数有怎样的理解？”“平均数和中位数各有什么优点”“平