西藏自治区林芝市第二高级中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题_第1页
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1、西藏自治区林芝市第二高级中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题考试时间：120分钟 满分：150分第I卷（选择题）第II卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共20分）13若实数x，y满足则的最小值是_.14在ABC中，A=，AB=2，AC=1，则 =_15等比数列中，若，则 16若命题“任意实数，使”为真命题，则实数的取值范围为_三、解答题（共70分）17（12分）解一元二次不等式（1） （2）18（12分）已知，分别是内角，的对边，.（1）求的值；（2）若的面积为，求的值.19（12分）等比数列中，学校:_ 姓名：_ 班级：_ 考号：_内装订线（ 1 ）求的通项公式； （2）记为

2、的前项和若，求20（12分）(本小题满分10分) 等差数列的前项和记为，已知(1)求通项； （2）若求.21（12分）设的内角，的对边分别为，已知（1）求角；（2）若，求的面积22（10分）本小题满分14分） 已知平面区域D由以P（1，2）、R（3，5）、Q（-3，4）为顶点的三角形内部和边界组成.（1）写出表示区域D的不等式组（2）设点（x，y）在区域D内变动，求目标函数Z=2x+y的最小值.林芝市二高2018-2019学年第一学期高二数学期中试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1C 2B 3D 4B 5D 6C 7D 8C 9B 10B11D 12A二、填空题（每小题5分，共20分）13

3、1 14 1532 16三、解答题（共60分）17（12分）（1）由，得，解得。所以不等式的解集为(-3,1)。（2）因为，所以不等式的解集为R。18（12分）（1）由得，由及正弦定理可得.（2）根据余弦定理可得，代入得，整理得，即，解得，解得.19（12分）（1）设的公比为，由题设得由已知得，解得（舍去），或故或（2）若，则由得，此方程没有正整数解若，则由得，解得综上，20（12分） (1)由可建立关于a1和d的方程求出a1和d的值，进而得到.(2)在（1）的基础上由可建立关于n的方程，求出n值.（1），即（2）解得21（12分）（1），由正弦定理得，可得，由，可得，由为三角形内角，可得（2）因为，所以由正弦定理可得，因为，可得，所以，所以22（10分）解：（1）首先求三直线PQ、QR、RP的方程.易得直线PQ的方程为x+2y-5=0;直线QR的方程为x-6y+27=0;直线RP的方程为3x-2y+1=0.注意到PQR内任一点(x,y)应在直线RP、PQ的上方,而在QR的下方,故应有 （2）由已知得直线：，取最小值时

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