小学数学北师大五年级上册四多边形的面积赛课

1、认识底和高教学目标：1、结合“限高”的情景体会高的意义，并通过动手操作，认识梯形、平行四边形与三角形的底和高。2、培养学生的动手操作能力和空间想象能力教学重难点：认识三角形、平行四边形、梯形的高。教学过程：环节一：认识梯形高（感受）素材：教材隧道图出示教材隧道图1、师：你看见了什么？生：梯形，限高米。师：限高米，隧道有多高？生：米（老师可以停顿等待，微笑，没有出来，就追问刚好米吗？）生：比米高一些，不然会撞着，隧道只要高一点点。2、师：隧道的高是指的从哪儿到哪儿的长度呢？把你的想法和同桌说一说，一会儿请同学上来比一比。请生用米尺来比划。要是比对了，就追问，师：他比划的你同意吗？生：比划正了，不

2、歪了，不斜了，垂直了。要是比错了，就等他们自己讨论出比划歪了，斜了。感受要正才行，尽可能的垂直。师：你们说的不正、歪了、斜了，就是什么？生：米尺和地面没有互相垂直。3、师：老师放这可以吗？（换一个位置）换到这儿呢？再换到这儿呢？（多比划几次）4、师：是因为我是老师，你们给我面子，认为老师放的位置都可以吗？生：不是。师：为什么换到哪儿都可以？生：因为他们都是正的。只要答到不歪、不斜、垂直都可以。隧道上下都是平的，隧道都是一样的高。环节二：认识梯形高（抽象）素材：从隧道抽象出梯形，标注上底、下底和高1、出示PPT，闪烁隧道的四条边，在去掉图形，只留下梯形，标注出上底、下底和高。师：我们定义梯形中平

3、行的一组对边，一般上面的那条是上底，下面的那条是下底，高在哪？生：和上底和下底互相垂直的线段就是梯形的高。师：今天我们就来认识底和高。2、圈出垂直符号。师：看到了它，想到了什么？（随机抽答）生：我就知道不歪了、不斜了、正了。生：有了这符号，我就一定知道是正的了，垂直的了。生：高就和上下都垂直了。3、PPT再出示二条高，一条离原来的高近点，一条远点。师：这两条是不是梯形的高呢？我们来投票表决。1、是2、不是师：你是怎么想的？（在认为不是的里面随机选一位来答）生：不是从顶点出发来画的。其他的同学就来进行反驳。生：不是这样的，它们也是垂直梯形的上底下底的，就是高。师：你们都有自己的想法，在思考，在开

4、动脑筋，你们都是很棒的。听了同学们的发言，肯定有些同学又有了新的想法了，我们再重复投一次票。（这次肯定有更多的同学认为是了）师：同学们现在有了新的认识了，对原来的想法进行了改变，这就是学习，学习进步了。会思考、能改正的同学都是能干的。3、PPT出示一直不停的画出的高师：梯形究竟有几条高呢？生：很多条。无数条。师：为什么？生：都是正的。生：他们都和上下底互相垂直。生：平行线能画无数条垂线。（能出来就等他们说，要是没出就不管）师：这些线段变了吗？什么变了？什么没变？生：只有位置变了，其余的什么都没有变。生：形状、长度都没变。师：为什么长度没变？生：上下底是平行的。生：平行线间距离处处相等。PPT出

5、示一个红色的长方形。师：这两条高和上下底组成了一个长方形，高就相当于是长（或是宽），长方形的长（或是宽）是相等的。4、变式练习（投票几个对的？）图1图2图3师：哪2个对的？生：图1和图2.师：我们来看看图2.刚才我们都是这样画的高（用手势比划）现在高变成了这样了，老师觉得不爽了。为什么你们还是觉得对的呢？生：还是和底互相垂直的。生：还是在两平行线之间。生：和上底和下底互相垂直的。师：这条线段和这两条平行的底边都互相垂直，它是梯形的高。师：我们再来看看图3.为什么认为是错的？生：梯形的高只能在平行线间作高。师：看来梯形只能在两底之间作高。环节三：认识三角形的高素材：梯形渐变成三角形1、PPT出示

6、一个新的梯形师：高有几条？生：无数条。PPT的梯形上底变短一点点。师：高有几条？生：还是无数条。PPT的梯形上底再变短一点点。师：高有几条？生：还是无数条。2、PPT一下把梯形变成等底等高的三角形师：三角形的高有几条？生：无数条。生：不对，只有1条。3、师：你说的这条高在哪？（标出A、B、C，请优生用语言来描述）生：从顶点向底画垂线段就是了。生：从点A作BC边的垂线段，这条线段就是BC的高。师：你们觉得呢？生：对。师：你们能比划一下吗？（全班用手势来比划）PPT出示规范的高。4、师：我刚才还听见有说3条的，还有2条在哪里呢？生：从点B作AC边的垂线段，这条线段就是AC的高。（标准的画出来）PP

7、T一组一组的出示3组底和高（用不同颜色出示）（如果有人说到高是斜的，师：我们来看看是不是斜的。讨论出这条边对于AC边它是垂直的，所以我们说这条边是AC边为底的高。）（如果有生说到了旋转，师：我们来想想一下，把三角形旋转使得AC边在下面，作它的高，再把三角形旋转成原来的样子，再看高对不对。（等一下再追问师：还要不要旋转了。想象优于操作。）师：看来这个锐角三角形任意一条边都可以作为底，所以可以作3条高。5、PPT出示一个直角三角形师：这个三角形有几条高？（等一下让学生思考）1条？3条？我们来进行投票。选择正确的同学在图上画一画。师：这位同学是怎么想的，你认为是哪3条？在图形上画一画。生：其中的一条

8、直角边为底，另一条直角边为高。再找一个选择错误的借助三角尺解释。师：你们会了吗？你能找出来吗？（随机在错的里面选位同学来解释）师：非常棒，你们不但学到了知识，还能改正错误，能改正就是进步。师：从这个顶点向对边作高，我们发现所作的高刚好与这条直角边重合，所以我们就可以这样说：以这条直角边作为底，那它的高就是这一条直角边，同样道理，我们以这条以这条直角边作为底，那它的高就是这一条直角边。6、出示一个钝角三角形纸板师：以这条边为底，高在哪？（比划）旋转三角形后再问，师：以这条边为底，高在哪？（比划）再旋转三角形后再问，师：以这条边为底，高在哪？（比划）师：哦，钝角三角形也有3条高。看来三角形的任意一

9、条边都可以作底，作出跟底边互相垂直的高，因为三角形有3条边，所以三角形有3条高。环节四：平行四边形的高素材：一个平行四边形1、师：刚才我们通过猜想、验证、操作、讨论、辨析等，学习了梯形和三角形的高。PPT出示一个平行四边形师：这个图形有高吗？在哪？还有什么重要发现？和你的同桌讨论。生：有高。（请生来比划高在哪？并出示高）师：这是以哪条边为底的高?（请生比划）师：这条底有几条高？生：无数条。师比划手势，师：高的位置变了，底不变，高的长度（不变），而且还有（无数条）师：这条高还可以是哪条边为底的高？（请生比划）师：你是怎么知道的？生：它也与上面的边垂直。（师标上垂直符号）师：还有什么发现？（还有高

10、吗？）生：还有高。（请生比划，并出示高）师：底在哪？（请生比划）师：这条高还可以是哪条边为底的高。师：看来平行四边形的四条边都可以作为底，作出与底对应的高。环节五：分类师：刚才我们学习梯形、三角形、平行四边形的高，你能根据这些图形高的特点来分类吗？生：梯形和平行四边形为一类，它们都有无数条高，三角形只有3条。生：三角形和平行四边形为一类，它们的任意边都能作为底，梯形只能平行的边作为底。环节六：挑战素材：高不变，底变的三角形;底不变，高变的三角形1、出示高不变，底变的三角形师：看来孩子们对底和高的知识掌握的非常好，想接受挑战吗？师：仔细观察有什么变化？（语气、语速）生：变大了，变长了。师：变大了变长了什么意思？生：面积大