小学数学北师大五年级上册四多边形的面积梯形的面积 市赛获奖

1、梯形的面积教学设计成都市新都区旃檀小学 胡玉兰教材及学情分析本课是北师大版小学数学五年级上册第四单元第五课时探索活动：梯形的面积。本单元是在学生初步掌握了平行四边形、三角形、梯形的特征及长、正方形面积计算的基础上开展学习活动的。前面几课时学生初步形成“猜想验证得出结论”及“转化”的数学思想方法，并形成了一定空间观念。本节课重点突出学生自主探究的学习过程，并梳理图形面积之间的联系，形成结构化思维，在学习中去探索掌握解决问题的思考策略。学习目标在自主探索活动中，运用拼组、割补、拆分等方法经历梯形面积公式的推导过程，体会转化的数学思想。能运用梯形面积公式解决相应的实际问题。运用类比推理，发展学生观察

2、、分析、概括、推理能力，发展空间观念。以转化为线，沟通图形面积之间的联系，逐步形成数学知识结构化的意识和能力。教学重难点教学重点：推导梯形的面积公式。教学难点：寻找转化后的图形与原来梯形之间的联系。 四、教学过程（一）、回顾引入，引发探究1.回顾我们学过的平面图形，它们的面积计算公式是怎样的呢？2.回顾平行四边形、三角形面积公式的推导过程。3.揭示新课，想想梯形的面积是否与平行四边形、三角形等是否有联系呢？【设计意图：通过回顾，唤醒学生已有经验，强化转化思想，培养学生迁移能力，激发学生求知欲】（二）、新知探究，形成能力创设情境，提出猜想出示大坝横截面，提出问题：大坝横截面的面积是多少？引发思考

3、。独学：独立思考，写出自己的猜想。互学：小组交流想法，提出自己的方案。群学：全班交流，选择探究价值的猜想进行板书。【设计意图：从情境创设中提出新问题，引发学生的思考和探究。】经历“转化找联系推导公式”的验证过程。独学：独立思考，摆一摆、拼一拼、画一画，推导出梯形的面积公式。想：把梯形转化成学过的哪一种图形找：转化后的图形与原来梯形的面积之间有什么联系？写：把梯形面积公式的推导过程写下来。互学：小组交流不同的想法，说一说自己的推导过程。群学：全班汇报：梳理出同学们通过拼组、割补、拆分等方法把梯形转化成了平行四边形、长方形、三角形等，并推导出梯形的面积公式。A.拼组法：把两个完全一样的梯形转化成平

4、行四边形，推导出梯形的面积公式平行四边形的面积= 底 高2个梯形的面积 =（上底+下底） 高1个梯形的面积 =（上底+下底） 高 2把两个完全一样的直角梯形转化成长方形，推导出梯形的面积公式长方形的面积 = 长 宽2个梯形的面积 =（上底+下底） 高1个梯形的面积 =（上底+下底） 高 2B.割补法：平行四边形的面积 = 底 高梯形的面积 =（上底+下底）（ 高2 ）梯形的面积 =（上底+下底） 高 2 三角形的面积 = 底 高 2梯形的面积 =（上底+下底） 高 2 拆分法： 推导过程:(略）用字母表示梯形的面积公式：S=(a+b)h2运用公式解决实际问题：要求出梯形的面积，需要哪些数据？求

5、出堤坝的面积，并全班交流。回到前面同学们的猜想，说一说谁的猜想是正确的，用了哪些方法进行了验证。【设计意图：经历梯形面积公式推导的过程，寻找转化后图形与原来梯形面积之间的联系，在观察、比较、分析、概括等思维过程中培养学生类比推理的能力。用多种方法进行转化和推导，促进学生发散思维的发展。】、小结全课，总结方法这节课，我们研究了什么问题？你还有哪些疑问？（1）梯形面积公式的推导（2）数学思想方法：猜想验证（经历“转化找联系推导公式”的思维过程）得出结论，以及转化、类推等（3）【设计意图：小结全课，让学生梳理本节课内容，进一步形成较完整的方法和策略、积累数学活动经验。】拓展提升，沟通图形面积之间的联

6、系回顾多边形面积的推导过程，完成填空：【设计意图：沟通所学平面图形面积计算之间的联系，形成知识的结构化。】（四）、练习巩固，综合应用判断，请说出你的理由1.两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。（ ）2.梯形的高扩大5倍，面积也扩大5倍。 （ ）3.两个完全一样的直角梯形一定能拼成一个长方形。（ ）4.一个梯形的高不变，上底增加3厘米，下底减少3厘米，它的面积和原梯形面积相等。 （ ）课后探究：你还有哪些方法推导出梯形的面积公式，怎样推导的？同伴间进行交流。在方格纸上画梯形（每个小方格的边长是1cm）：高是4cm,上底是5cm，下底是7cm，这个梯形的面积是多少平方厘米？观察一个小组中4个同学画出的图形，你们有什么发现？ 【设计意图：进一步理解梯形面积公式，灵活运用所学知识，抓住推导过程中的关键和重点。】五、板书设计：梯形的面积猜想：（1）（20+80）40 ？（2）（20+80）402 ？（3） 验证： 转化 找联系 推导公式拼组 平行四边形的面积 = 底 高2个梯形的面积 =（上底+下底） 高1个梯形的面积 =（上底+下底） 高 2 平