双曲线定义带动画优秀课件

1、巴西利亚大教堂北京摩天大楼法拉利主题公园花瓶第1页/共21页巴西利亚大教堂北京摩天大楼法拉利主题公园花瓶第1页/共21页罗兰导航系统原理反比例函数的图像冷却塔第2页/共21页罗兰导航系统原理反比例函数的图像冷却塔第2页/共21页画双曲线演示实验：用拉链画双曲线第3页/共21页画双曲线演示实验：用拉链画双曲线第3页/共21页画双曲线演示实验：用拉链画双曲线第4页/共21页画双曲线演示实验：用拉链画双曲线第4页/共21页如图(A)， |MF1|-|MF2|=|F2F|=2a如图(B)，上面 两条合起来叫做双曲线由可得： | |MF1|-|MF2| | = 2a （差的绝对值） |MF2|-|MF1

2、|=|F1F|=2a根据实验及椭圆定义，你能给双曲线下定义吗？第5页/共21页如图(A)， |MF1|-|MF2|=|F2F|=2a如 两个定点F1、F2双曲线的焦点; |F1F2|=2c 焦距.02a2c,则轨迹是什么？yoF2F1Mx第6页/共21页 两个定点F1、F2双曲线的焦点; |F1F2|=2xyo设M（x , y）,双曲线的焦距为2c（c0）,F1(-c,0),F2(c,0)F1F2M即 (x+c)2 + y2 - (x-c)2 + y2 = + 2a_以F1,F2所在的直线为X轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系1. 建系.2.设点3.列式|MF1| - |MF2|= 2

3、a如何求这优美的曲线的方程？4.化简.3.双曲线的标准方程第7页/共21页xyo设M（x , y）,双曲线的焦F1F2M即 令c2a2=b2多么美丽对称的图形！yoF1M数学的美！第8页/共21页令c2a2=b2多么美丽对称的图形！yoF1M数学的美！第F2F1MxOyOMF2F1xy双曲线的标准方程第9页/共21页F2F1MxOyOMF2F1xy双曲线的标准方程第9页/共2判断： 与 的焦点位置？思考：如何由双曲线的标准方程来判断它的焦点 是在X轴上还是Y轴上？结论：看 前的系数，哪一个为正，则焦点在哪一个轴上。第10页/共21页判断： 与 的焦点？双曲线的标准方程与椭圆的标准方程有何区别与

4、联系?第11页/共21页？双曲线的标准方程与椭圆的第11页/共21页定 义 方 程 焦 点a.b.c的关系F（c，0）F（c，0）a0，b0，但a不一定大于b，c2=a2+b2ab0，a2=b2+c2双曲线与椭圆之间的区别与联系|MF1|MF2|=2a |MF1|+|MF2|=2a 椭 圆双曲线F（0，c）F（0，c）第12页/共21页定 义 焦 点a.b.c的关系F（c，0）F（c，0）a已知双曲线的焦点为F1(-5,0), F2(5,0)双曲线上一点到焦点的距离差的绝对值等于6，则 (1) a=_ , c =_ , b =_ (2) 双曲线的标准方程为_(3)双曲线上一点， |PF1|=1

5、0, 则|PF2|=_3544或16课堂巩固第13页/共21页已知双曲线的焦点为F1(-5,0), F2(5,0)双曲线上讨论： 当 取何值时，方程 表示椭圆，双曲线，圆 。解：由各种方程的标准方程知，当 时方程表示的曲线是椭圆当 时方程表示的曲线是圆当 时方程表示的曲线是双曲线第14页/共21页讨论： 当 取何值时，方程 随堂练习变式: 上述方程表示双曲线，则m的取值范围是 _m2或m11.求适合下列条件的双曲线的标准方程a=4,b=3，焦点在x轴上；焦点为(0,6),(0,6)，经过点(2,5)2.已知方程 表示焦点在y轴的双曲线，则实数m的取值范围是_m2第15页/共21页随堂练习变式:

6、 上述方程表示双曲线，则m的取值范围是 三、例题选讲例1 已知两定点 ,动点 满足 ,求动点 的轨迹方程例1 已知两定点 ,动点 满足 ,求动点 的轨迹方程第16页/共21页三、例题选讲例1 已知两定点 第17页/共21页第17页/共21页例2 已知方程 表示双曲线，求 的取值范围。分析：由双曲线的标准方程知该双曲线焦点可能在 轴也可能在 轴，故而只要让 的系数异号即可。第18页/共21页例2 已知方程 表示双曲线，分析：例3 已知双曲线的焦点在x轴上，并且双曲线上 的两点P1、P2的坐标分别（ ）， （ ），求双曲线的标准方程。 设法一：设法二：设法三：变式 已知双曲线上的两点P1、P2的坐标分别为 （ ），（ ），求双曲线的 标准方程。 第19页/共21页例3 已知双曲线的焦点在x轴上，并且双曲线上 设法小结 -双曲线定义及标准方程定义图象方程焦点a.b.c 的关系| |MF1|-|MF2| |