四川省成都市第九中学高二数学文联考试题含解析

1、四川省成都市第九中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线2mx（m2+1）ym=0倾斜角的取值范围是（）A0，）B0，C0，）D0，（，）参考答案：C【考点】直线的倾斜角【分析】由已知条件推导出直线的斜率k，通过讨论m的范围从而得到k的范围，由此能求出直线的倾斜角的取值范围【解答】解：直线2mx（m2+1）ym=0的斜率k=，m0时m2+12m，0k1，m0时，1k0，直线2mx（m2+1）ym=0倾斜角的取值范围是0，），故选：C2. 某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚

2、球40个命中个数的茎叶图如图，则下面结论中错误的一个是（）A乙的众数是21B甲的中位数是24C甲的极差是29D甲罚球命中率比乙高参考答案：B【考点】茎叶图【分析】利用茎叶图的性质、众数、中位数、极差的定义求解【解答】解：由茎叶图知，乙的众数是21，故A正确；甲的中位数是=23，故B错误；甲的极差是378=29，故C正确；由茎叶图得到甲的数据集中于茎叶图的左下方，乙的数据集中于茎叶图的右上方，所以甲罚球命中率比乙高，故D正确故选：B3. （ ）ABCD参考答案：B原式4. 数列1，-3，5，-7，9，的一个通项公式为 （ ）A B C D 参考答案：B5. 已知，且满足，那么的最小值为（ ）A

3、B C D参考答案：B考点：基本不等式的应用6. 两圆相交于点A（1，3）、B（m，1），两圆的圆心均在直线上，则的值为（ ）A.0B.2C.-3 D.1参考答案：C7. F1（4，0）、F2（4，0）为两个定点，P为动点，若|PF1|+|PF2|=8，则动点P的轨迹为（）A椭圆B直线C射线D线段参考答案：D【考点】轨迹方程【分析】利用：|PF1|+|PF2|=|F1F2|，即可得出动点P的轨迹【解答】解：F1，F2为平面上两个不同定点，|F1F2|=8，动点P满足：|PF1|+|PF2|=8，则动点P的轨迹是以F1，F2为端点的线段故选：D8. 随机变量服从二项分布X，且则等于（ ）A. B

4、. 0 C. 1 D. 参考答案：D9. 甲乙丙丁四位同学各自对两变量的线性相关性做实验，并用回归分析方法分别求得相关系数与残差平方和如下表：甲乙丙丁0.820.780.690.85106115124103则哪位同学的实验结果表明两变量具有更强的线性相关性？（ ）A甲 B乙 C丙 D丁参考答案：D略10. 学生会为了调查学生对2018年俄罗斯世界杯的关注是否与性别有关，抽样调查100人，得到如下数据：不关注关注总计男生301545女生451055总计7525100根据表中数据，通过计算统计量K2=，并参考一下临界数据：P（K2k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.

5、0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83若由此认为“学生对2018年俄罗斯年世界杯的关注与性别有关”，则此结论出错的概率不超过（）A0.10B0.05C0.025D0.01参考答案：A【考点】BO：独立性检验的应用【分析】根据表中数据计算统计量K2，参考临界数据，即可得出结论【解答】解：根据表中数据，计算统计量K2=3.032.706，参考临界数据知，认为“学生对2018年俄罗斯年世界杯的关注与性别有关”，此结论出错的概率不超过0.10故选：A【点评】本题考查了独立性检验的应用问题，是基础题二、 填空题:本

6、大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如右图，矩形长为5，宽为3，在矩形内随机撒100颗黄豆，数得落在椭圆内的黄豆数为80颗，以此实验数据为依据可以估算椭圆的面积约为 参考答案：12 12. 函数y=cos3的导数是_参考答案：略13. 函数f（x）=lnx的图象在点x=1处的切线方程是 参考答案：y=x1【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】先x=1代入解析式求出切点的坐标，再求出函数的导数后代入求出f（1），即为所求的切线斜率，再代入点斜式进行整理即可【解答】解：把x=1代入f（x）=lnx得，f（1）=ln1=0，切点的坐标为：（1，0），由f（x）=（lnx）=，得在

7、点x=1处的切线斜率k=f（1）=1，在点x=1处的切线方程为：y=x1，故答案为：y=x114. 曲线和所围成的封闭图形的面积是_.参考答案：【分析】本题首先可以绘出曲线和的图像，并找出两曲线图像围成的区域，然后通过微积分以及定积分的基本定理即可解出答案。【详解】如图所示，曲线和所围成的封闭图形的面积为：，故答案为。【点睛】本题考查几何中面积的求法，考查利用微积分以及定积分的相关性质求解面积，考查数形结合思想，考查推理能力，考查化归与转化思想，是中档题。15. 在ABC中若b=5，sinA=，则a=参考答案：【考点】正弦定理【分析】直接利用正弦定理，求出a 的值即可【解答】解：在ABC中若b

8、=5，sinA=，所以，a=故答案为：16. 高二（1）班共有56人，学号依次为1，2，3，56，现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知学号为6，34，48的同学在样本中，那么还有一个同学的学号为 参考答案：2017. 已知t0，函数f（x）=，若函数g（x）=f（f（x）1）恰有6个不同的零点，则实数t的取值范围是参考答案：（3，4）【考点】函数零点的判定定理【分析】若函数g（x）=f（f（x）1）恰有6个不同的零点，则方程f（x）1=0和f（x）1=t各有三个解，即函数f（x）的图象与y=1和y=t+1各有三个零点，进而得到答案【解答】解：函数f（x）=，函数f（x）=，当x，或x

9、t时，f（x）0，函数为增函数，当xt时，f（x）0，函数为减函数，故当x=时，函数f（x）取极大值，函数f（x）有两个零点0和t，若函数g（x）=f（f（x）1）恰有6个不同的零点，则方程f（x）1=0和f（x）1=t各有三个解，即函数f（x）的图象与y=1和y=t+1各有三个零点，由y|x=t=，故，=（t3）（2t+3）20得：t3，故不等式的解集为：t（3，4），故答案为：（3，4）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知命题p：曲线与轴相交于不同的两点；命题表示焦点在轴上的椭圆.若“p且q” 是假命题，“p或q”是

10、真命题，求的取值范围 参考答案：解：命题为真 3分若命题为真 5分“p且q” 是假命题，“p或q”是真命题 一真一假 7分若真假，则 9分若真假，则 11分综上，或 12分略19. 把一个正方体的表面涂上红色，在它的长、宽、高上等距离地各切三刀，则大正方体被分割成64个大小相等的小正方体，将这些小正方体均匀地搅混在一起，如果从中任取1个，求下列事件的概率（1）事件A“这个小正方体各个面都没有涂红色”（2）事件B“这个小正方体只有1个面涂红色”（3）事件C“这个小正方体至少2个面涂红色”参考答案：解：（1）在大正方体表面的小正方体没有涂红色共8个 3分 5分（2）在大正方体表面且不在棱上及顶点的

11、小正方体只有1个面涂红色，共24个 8分 10分（3） 13分20. 已知，圆C：x2+y28y+12=0，直线l：ax+y+2a=0（1）当a为何值时，直线l与圆C相切；（2）当直线l与圆C相交于A、B两点，且AB=2时，求直线l的方程参考答案：【考点】直线与圆的位置关系；直线与圆相交的性质【专题】计算题；综合题【分析】把圆的方程化为标准方程后，找出圆心坐标与圆的半径r，（1）当直线l与圆相切时，圆心到直线的距离d等于圆的半径r，利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线l的距离d，让d等于圆的半径r，列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值；（2）联立圆C和直线l的方程，消去y后，得到关于

12、x的一元二次方程，然后利用韦达定理表示出AB的长度，列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值【解答】解：将圆C的方程x2+y28y+12=0配方得标准方程为x2+（y4）2=4，则此圆的圆心为（0，4），半径为2（1）若直线l与圆C相切，则有解得（2）联立方程并消去y，得（a2+1）x2+4（a2+2a）x+4（a2+4a+3）=0设此方程的两根分别为x1、x2，所以x1+x2=，x1x2=则AB=2两边平方并代入解得：a=7或a=1，直线l的方程是7xy+14=0和xy+2=0【点评】此题考查学生掌握直线与圆相切时圆心到直线的距离等于圆的半径，灵活运用韦达定理及两点间的距离公式化简求值，是一道综合题21. 如图，在四棱锥中，底面，是直角梯形， ，是的中点（1）求证：平面平面；（2）若二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值参考答案：略22. 已知定点A(1,0)，B (2,0) . 动点M满足，（1）求点M的轨迹C；（2）若过点B的直线l（斜率不等于零）与（1）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），试求OBE与OBF面积之比的取值范围. 参考答案：解：设,则(1,0),，由得，整理，得. (4分)(2)方法一:如图，由题意知的斜率存在且不为零，设方程为 ，将代入，