四川省成都市职业中学高一数学理联考试题含解析

1、四川省成都市职业中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 判断下列各命题的真假：（1）向量的长度与向量的长度相等；（2）向量与向量平行，则与的方向相同或相反；（3）两个有共同起点的而且相等的向量，其终点必相同；（4）两个有共同终点的向量，一定是共线向量；（5）向量和向量是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上；(6）有向线段就是向量，向量就是有向线段.其中假命题的个数为（）A、2个B、3个C、4个D、5个参考答案：C2. 已知数列an为等比数列，Sn是它的前n项和，若a2?a3=2a1，且a4

2、与2a7的等差中项为，则S5=（）A35B33C31D29参考答案：C【考点】8G：等比数列的性质；89：等比数列的前n项和【分析】用a1和q表示出a2和a3代入a2?a3=2a1求得a4，再根据a4+2a7=a4+2a4q3，求得q，进而求得a1，代入S5即可【解答】解：a2?a3=a1q?a1q2=2a1a4=2a4+2a7=a4+2a4q3=2q=，a1=16故S5=31故选C3. 为加强我市道路交通安全管理,有效净化城市交通环境,预防和减少道路交通事故的发生,交管部门在全市开展电动车专项整治行动值勤交警采取蹲点守候随机抽查的方式,每隔分钟检查一辆经过的电动车这种抽样方法属于（ ）A.简

3、单随机抽样B.定点抽样C.分层抽样D.系统抽样参考答案：D4. 下列函数中既是偶函数又是（，0）上是增函数的是（）Ay=BCy=x2D参考答案：C【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明【专题】计算题【分析】根据幂函数奇偶性与单调性与指数部分的关系，我们逐一分析四个答案中幂函数的性质，即可得到答案【解答】解：函数y=，既是偶函数，在区间（，0）上单调递减，故A不正确；函数，是非奇非偶函数，故B不正确；函数y=x2，是偶函数，但在区间（，0）上单调递增，故C正确；函数，是非奇非偶函数，故D不正确；故选C【点评】本题主要考查了函数奇偶性的判断，以及函数单调性的判定和幂函数的性质，属于基础题

4、5. 一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是（ ）A.三棱锥 B.正方体 C.圆柱 D.球参考答案：C6. 已知两个球的表面积之比为，则这两个球的半径之比为（ ）A. B. C. D.参考答案：A 7. 已知集合，集合，则集合是 A. -6，-3 B.（-3，-6） C3，6 D（-3，-6）参考答案：B8. 设函数，则以下结论正确的是（ ）A . 函数在上单调递减 B. 函数在上单调递增C . 函数在上单调递减 D . 函数在上单调递增参考答案：C，所以函数先减后增；，所以函数先增后减；，所以函数单调递减；，所以函数先减后增；选C.9. 已知，则实数，的大小关系为（

5、 ）ABCD参考答案：A，故选10. 设函数和分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是 A+|是偶函数 B-|是奇函数C| +是偶函数 D|- 是奇函数参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知实数满足则 参考答案：12. 已知数列的通项公式为，是其前项和，则_（结果用数字作答）参考答案：.【分析】由题意知，数列的偶数项成等差数列，奇数列成等比数列，然后利用等差数列和等比数列的求和公式可求出的值.【详解】由题意可得，故答案为：.【点睛】本题考查奇偶分组求和，同时也考查等差数列求和以及等比数列求和，解题时要得出公差和公比，同时也要确定出对应的项数，考查运算

6、求解能力，属于中等题.13. 用列举法表示集合_参考答案：集合，当时，当时， ，当时， ，当时，当时，显然，列举法表示集合，综上所述，答案：14. 设函数f（x）=，若函数f（x）在（a，a+1）递增，则a的取值范围是参考答案：（，14，+）【考点】函数单调性的性质【分析】求出分段函数各段的单调性，再由条件可得a+12或a4，解出即可【解答】解：当x4时，y=x2+4x=（x2）2+4，则在（，2上递增，（2，4上递减；当x4时，y=log2x在（4，+）上递增由于函数f（x）在（a，a+1）递增，则a+12或a4，解得a4或a1，故答案为：（，14，+）15. 已知，则_.参考答案：或0【分

7、析】利用同角的三角函数关系式进行求解即可.【详解】，化简整理得：，解得或，当时，；当时，.故答案为：或0【点睛】本题考查了同角三角函数关系式的应用，考查了数学运算能力.16. 已知函数f（x）=的值域是0，+），则实数m的取值范围是 参考答案：0，19，+）【考点】函数的值域；一元二次不等式的应用 【专题】计算题【分析】当m=0时，检验合适； m0时，不满足条件； m0时，由0，求出实数m的取值范围，然后把m的取值范围取并集【解答】解：当m=0时，f（x）=，值域是0，+），满足条件；当m0时，f（x）的值域不会是0，+），不满足条件；当m0时，f（x）的被开方数是二次函数，0，即（m3）24

8、m0，m1或 m9综上，0m1或 m9，实数m的取值范围是：0，19，+），故答案为：0，19，+）【点评】本题考查函数的值域及一元二次不等式的应用，属于基础题17. 若(xa，b)的值域为1，9，则 b- a的取值范围是_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分15分）为了让学生更多的了解“数学史”知识，某中学高一年级举办了一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动，共有800名学生参加了这次竞赛为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计请你根据频率分布表，

9、解答下列问题：序号（）分组（分数）组中值频数（人数）频率1650.1627522385140.28495合 计501（1）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号 的答案）；（2）为鼓励更多的学生了解“数学史”知识，成绩不低于80分的同学能获奖，那么可以估计在参加的800名学生中大概有多少同学获奖？（3）在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图，求输出的值.参考答案：解：（1）为8，为0.44，为6，为0.12； 4分（2），即在参加的800名学生中大概有320名同学获奖； 9分（3）由流程图 15分略19. (13分)函数y=f(x)满足f(3+x)=f(1x), 且x1,

10、x2(2, +)时, 0成立, 若f(cos2+2m2+2)f(sin+m23m2)对R恒成立.(1) 判断y=f (x)的单调性和对称性;(2) 求m的取值范围.参考答案：解: (1) 由f (3+x)=f (1x)f (2+x)=f(2x) y=f (x)的对称轴为x=22分当2x1x2时, f (x1)f (x2); 当2x2x1时, f (x2)f (x1) y=f (x)在(2, +)上为增函数, 在(, 2)上为减函数4分 (2) 由f(cos2+2m2+2)f(sin+m23m2)|cos2+2m2|sin+m23m4| 即m23m4+sincos2+2m2(i) 或m23m4+

11、sincos22m2(ii)恒成立7分由(i)得m2+3m+4cos2+sin=(sin+)2恒成立, m2+3m+4 4m2+12m+210恒成立, 无解10分由(ii) 得3m23m4cos2sin=(sin)2恒成立3m23m412m212m110m13分略20. 已知等差数列an满足a3=7，a5+a7=26，数列an的前n项和Sn（）求an及Sn；（）令bn=（nN*），求数列bn的前n项和Tn参考答案：【考点】8E：数列的求和；84：等差数列的通项公式；85：等差数列的前n项和【分析】（I）设等差数列an的公差为d，由a3=7，a5+a7=26，可得，解出利用等差数列的前n项和公式即可得出；（）bn=，利用“裂项求和”即可得出【解答】解：（I）设等差数列an的公差为d，a3=7，a5+a7=26，解得a1=3，d=2an=3+2（n1）=2n+1数列an的前n项和Sn=n2+2n（）bn=，数列bn的前n项和Tn=+=【点评】本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式、“裂项求和”，考查了推理能力与计算能力，属于中档题21. （12分）在平面直角坐标系中，已知点.（）若四边形为平行四边形，试求顶点的坐标；（）设实数满足,求