四川省成都市西华大学附属实验学校高一数学理下学期期末试卷含解析

1、四川省成都市西华大学附属实验学校高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设g(x)为R上不恒等于0的奇函数，(a0且a1)为偶函数，则常数b的值为（ ）A2 B1 C D与a有关的值参考答案：A2. 将函数的图象向右平移2个单位，再向下移2个单位，得到函数的图象，函数与的图象关于轴对称，则的表达式为（ ）A B C D. 参考答案：B3. （ ）A. B. C. D.参考答案：A4. 设a，b，cR，函数f（x）=ax5bx3+cx，若f（3）=7，则f（3）的值为（）A13B7C7D13参考答

2、案：B【考点】函数奇偶性的性质【分析】根据函数奇偶性的性质进行转化求解即可【解答】解：f（x）=ax5bx3+cx是奇函数，f（x）=f（x），即f（3）=f（3）=7，则f（3）=7，故选：B5. 已知，则a,b,c的大小关系是 （ ）A. cab B.bac C.cba D. abc参考答案：A 6. 已知函数为定义在上的偶函数，且当时，函数，则函数与的交点个数为（ ）A6 B8 C10 D12参考答案：C由题意f(x)与g(x)都是偶函数，g(x)是周期为的周期函数，时，是增函数，在(,2)上有两个交点，在(2,3)上有两个交点，在(3,+)上无交点，在(0, )上有一个交点，因此在R上

3、它们有10个交点7. 设数列an的前n项和为Sn，若存在实数，使得对于任意的，都有，则称数列an为“T数列”（ ）A. 若an是等差数列，且首项，则数列an是“T数列”B. 若an是等差数列，且公差，则数列an是“T数列”C. 若an是等比数列，也是“T数列”，则数列an的公比q满足D. 若an是等比数列，且公比q满足，则数列an是“T数列”参考答案：D【分析】求出等差数列的前项和公式，取即可判断错误；举例首项不为0判断错误；举例说明错误；求出等比数列的前项和，由绝对值不等式证明正确.【详解】对于，若是等差数列，且首项，当时，当时，则不是“数列”，故错误；对于，若是等差数列，且公差，当时，当时

4、，则不是“数列”，故错误；对于，若是等比数列，且是“数列”，则的公比或，故错误;对于，若是等比数列，且公比，则是“数列”，故正确；故选：【点睛】本题是新定义题，考查了等差数列和等比数列的应用，对题意的理解是解答此题的关键，属中档题.8. 已知函数是增函数，则实数a的取值范围是（ ）A B C D参考答案：D9. 一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为，已知他投篮一次得分的期望是2，则的最小值为（ ） A B C D参考答案：D10. 下列图形中，不可作为函数图象的是（ ）参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若方程8x2+(k+

5、1)x+k-7=0有两个负根，则k的取值范围是 参考答案：12. 设函数，则的值为_参考答案：【分析】根据反正切函数的值域，结合条件得出的值.【详解】，且，因此，故答案为：.【点睛】本题考查反正切值的求解，解题时要结合反正切函数的值域以及特殊角的正切值来求解，考查计算能力，属于基础题.13. 已知函数为奇函数，则 参考答案：14. 设点，若在圆上存在点，使得，则的取值范围是_.参考答案：略15. 若 ，则的最大值为 。参考答案：9略16. 定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x，yR），f（1）=2，则f（3）=参考答案：6【考点】抽象函数及其应用【专题】计算

6、题【分析】本题是抽象函数及其应用类问题在解答时，首先要分析条件当中的特殊函数值，然后结合条件所给的抽象表达式充分利用特值得思想进行分析转化，例如结合表达式的特点1=0+1等，进而问题即可获得解答【解答】解：由题意可知：f（1）=f（0+1）=f（0）+f（1）+201=f（0）+f（1），f（0）=0f（0）=f（1+1）=f（1）+f（1）+2（1）1=f（1）+f（1）2，f（1）=0f（1）=f（2+1）=f（2）+f（1）+2（2）1=f（2）+f（1）4，f（2）=2f（2）=f（3+1）=f（3）+f（1）+2（3）1=f（3）+f（1）6，f（3）=6故答案为：6【点评】本题是抽

7、象函数及其应用类问题在解答的过程当中充分体现了抽象性、特值的思想以及问题转化的能力值得同学们体会和反思17. 将函数的图象上的所有点向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得的图象的函数解析式为参考答案：y=sin4x【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】按照左加右减的原则，求出函数所有点向右平移个单位的解析式，然后求出将图象上所有点的横坐标变为原来的倍时的解析式即可【解答】解：将函数的图象上的所有点向右平移个单位，得到函数=sin2x，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得的图象的函数解析式为y=sin4x故答案为：y=sin4

8、x三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=Asin（x+）（xR，0，0）的部分图象如图所示（）求函数f（x）的解析式；（）求函数g（x）=f（x）f（x+）的单调递增区间参考答案：【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；三角函数中的恒等变换应用；复合三角函数的单调性【分析】（I）先利用函数图象求此函数的周期，从而计算得的值，再将点（，0）和（0，1）代入解析式，分别解得和A的值，最后写出函数解析式即可；（II）先利用三角变换公式将函数g（x）的解析式化为y=Asin（x+）型函数，再将内层函数看做整体，置于外层函数

9、即正弦函数的单调增区间上，即可解得函数g（x）的单调增区间【解答】解：（I）由图象可知，周期T=2（）=，=2点（，0）在函数图象上，Asin（2+）=0sin（+）=0，+=+k，即=k+，kz0=点（0，1）在函数图象上，Asin=1，A=2函数f（x）的解析式为f（x）=2sin（2x+）（II）g（x）=2sin2（x）+2sin2（x+）+=2sin2x2sin（2x+）=2sin2x2（sin2x+cos2x）=sin2xcos2x=2sin（2x）由+2k2x+2k，kz得kxk+函数g（x）=f（x）f（x+）的单调递增区间为k，k+kz19. 设，.（1）若，试判定集合与的关系；（2）若，求实数的取值组成的集合.参考答案：解：A2,3（1）若,则B=3，A（2）A， 或或或或 20. 用分数指数幂表示下列分式(其中各式字母均为正数)（1) （） （） （） （） （6）参考答案：解析：（）(2) (3)