四川省成都市青羊实验中学西马道街校区高一数学理下学期期末试题含解析

1、四川省成都市青羊实验中学西马道街校区高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺问：积及为米几何？”其意为：“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”若圆周率约为3，估算出堆放的米约有()立方尺A B C D参考答案：B2. 函数的图像关于原点对称，则的一个取值是A B C D参考答案：C3. 已知函数在其定义域上单调递减

2、，则函数的单调减区间是（ ） A. B. C. D. 参考答案：D4. 如果函数f（x）=x2+2（a1）x+2在区间4，+）上是递增的，那么实数a的取值范围是（）Aa3Ba3Ca5Da5参考答案：B【考点】二次函数的性质【分析】由抛物线函数f（x）=x2+2（a1）x+2开口向上，对称轴方程是x=1a，在区间4，+）上递增，知1a4，由此能求出实数a的取值范围【解答】解：抛物线函数f（x）=x2+2（a1）x+2开口向上，对称轴方程是x=1a，在区间4，+）上递增，1a4，解得a3故选B5. 设x0是函数f（x）=lnx+x4的零点，则x0所在的区间为（）A（0，1） B（1，2） C（2，

3、3） D（3，4）参考答案：C6. 设偶函数的定义域为R，当时，是增函数，则的大小关系是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略7. 5分）已知，若与平行，则k的值为（）ABC19D19参考答案：A考点：平行向量与共线向量 专题：计算题分析：由已知中已知，若与平行，我们分别求出向量，的坐标，然后根据两个向量平行，坐标交叉相乘差为零的原则构造关于k的方程，解方程即可求出答案解答：，=（k3，2k+2），=（10，4）与平行（k3）（4）10（2k+2）=0解得k=故选A点评：本题考查的知识点是平行（共线）向量，其中根据两个向量平行，坐标交叉相乘差为零的原则构造关于k的方程，是解答本题的关键8

4、. 已知函数，则的值为（ ）A B C D3参考答案：A9. 设集合，则（ ）A B C D参考答案：B略10. 把函数y=sin（2x）的图象向右平移个单位得到的函数解析式为（）Ay=sin（2x）By=sin（2x+）Cy=cos2xDy=sin2x参考答案：D【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【专题】计算题；三角函数的图像与性质【分析】三角函数的平移原则为左加右减上加下减直接求出平移后的函数解析式即可【解答】解：把函数y=sin（2x）的图象向右平移个单位，所得到的图象的函数解析式为：y=sin2（x）=sin（2x）=sin2x故选D【点评】本题是基础题，考查三角函数的图象平移

5、，注意平移的原则：左右平移x加与减，上下平移，y的另一侧加与减二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 终边在轴上的角的集合_参考答案：略12. （5分）已知函数f（x）=asinx+btanx+3（a，bR），且f（1）=1，则f（1）= 参考答案：5考点：函数奇偶性的性质 专题：计算题；函数的性质及应用分析：计算f（x），运用诱导公式，得到f（x）+f（x）=6由f（1）=1，即可得到f（1）解答：函数f（x）=asinx+btanx+3，则f（x）=asin（x）+btan（x）+3=asinxbtanx+3，即有f（x）+f（x）=6则f（1）=6f（1）=61=5故答

6、案为：5点评：本题考查函数的奇偶性的运用：求函数值，考查运算能力，属于基础题13. 函数y的定义域为 参考答案：14. 已知点及其关于原点的对称点均在不等式表示的平面区域内，则实数b的取值范围是_参考答案：【分析】根据题意，设与关于原点的对称，分析可得的坐标，由二元一次不等式的几何意义可得，解可得的取值范围，即可得答案【详解】根据题意，设与关于原点的对称，则的坐标为，若、均在不等式表示的平面区域内，则有，解可得：，即的取值范围为，；故答案为：，【点睛】本题考查二元一次不等式表示平面区域的问题，涉及不等式的解法，属于基础题15. 若关于的不等式对任意都成立，则实数的取值集合是 .参考答案：16.

7、 已知函数f（x）=ln（2x+a24）的定义域、值域都为R，则a取值的集合为参考答案：2，2【考点】函数的值域；函数的定义域及其求法【分析】由题意，函数f（x）=ln（2x+a24）的定义域、值域都为R，即2x+a240在xR上恒成立即可求解【解答】解：由题意，函数f（x）=ln（2x+a24）的定义域、值域都为R，即2x+a240在xR上恒成立xR，2x0，要使2x+a24值域为R，只需4a2=0得：a=2得a取值的集合为2，2故答案为2，217. 若直线上存在点P可作圆的两条切线PA，PB，切点为A，B，且，则实数m的取值范围为 参考答案：试题分析：若，则，直线上存在点可作和的两条切线等

8、价于直线与圆有公共点，由圆心到直线的距离公式可得,解之可得.考点：点到直线的距离公式及直线与圆的位置关系的运用.【方法点晴】本题主要考查了点到直线的距离公式及直线与圆的位置关系的运用，涉及到圆心到直线的距离公式和不等式的求解，属于中档试题，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及学生的推理与运算能力，本题的解答中直线上存在点可作和的两条切线等价于直线与圆有公共点是解答的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，（）求tanx的值；（）求的值参考答案：【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用；GU：二倍角的正切【分析】（1）由可直接求出t

9、an，再由二倍角公式可得tanx的值（2）先对所求式子进行化简，再同时除以cosx得到关于tanx的关系式得到答案【解答】解：（1）由，（2）原式=，由（1）知cosxsinx0，所以上式=cotx+1=【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系这里二倍角公式是考查的重要对象19. 规定t为不超过t的最大整数，例如12.612，3.54，对实数x，令f1(x)4x，g(x)4x4x，进一步令f2(x)f1(g(x)(1)若x，分别求f1(x)和f2(x)；(2)若f1(x)1，f2(x)3同时满足，求x的取值范围参考答案：(1)当x时，4x，f1(x)1，g(x)，f2(x)f1g(x)f13

10、3.(2)由f1(x)4x1，得g(x)4x1，于是f2(x)f1(4x1)16x43.x20. 已知不等式 （1）若，求关于x不等式的解集； （2）若，求关于x不等式的解集。参考答案：（1），则，移项通分由故不等式的解集为 4分（2）已知，则时，可转化为此时，不等式的解集为 7分时，可转化为i）当即时，不等式的解集为ii）当即时，不等式的解集为iii）当即时，不等式的解集为 10分综上所述：当时，解集为当时，解集为当时，不等式的解集为当时，不等式的解集为12分21. （本小题满分12分） 已知点动点P满足.()若点的轨迹为曲线,求此曲线的方程； ()若点在直线：上，直线经过点且与曲线有且只有一个公共点，求的最小值 参考答案：（）设，由|PA|PB|得2分两边平方得 3分整理得 5分即 6分（）当.,8分又,10分 .12分22. （1）求值：sin2120+cos180+tan45cos2（330）+sin（210）；（2）写出函数f（x）=的单调区间参考答案：【考点】三角函数的化简求值；复合函数的单调