实数的概念及简单运算

1、实数的的概念及简单运算（1-70）考查内容：算术平方根；平方根；立方根；无理数；实数的概念及简单的运算；算术平方根：一般地，如果一个正数的平方等于a，即2=a,那么这个正数叫做a的算术平方根，a的算术平方根记为,，读作“根号a”，a叫做被开方数。规定，0的算术平方根是0.平方根：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，这就是说，如果2=a，那么叫做a的平方根，a的平方根记为土3.求一个数a的平方根的运算,叫做开平方,开平方与平方互为逆运算.显然,正数的平方根有两个,它们互为相反数,其中正的平方根就是这个数的算术平方根.立方根：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个

2、数叫做a的立方根或三次方根，求一个数的立方根的运算，叫做开立方。开立方与立方互为逆运算。一个数a的立方根，用符号“39”表示，读作“三次根号a，其中a是被开方数，3是根指数。无理数：无限不循环小数叫做无理数。有限小数或无限循环小数|正有理数有理数1有限小数或无限循环小数实数：有理数和无理数统称为实数。实数的分类；实数|负有理数中用新正无理数J无限不I负无理数I负无理数循环小数正实数或实数,0负实数考题范围1、实数n,5,0,-1中，无理数是（）A.A.nB.3、估计五的值在（）之间.A.1与2之间B.2与3之间C.0D.-1C.3与4之间D.4与5之间-冗，元，Ja.loiooioooi（相邻

3、两个1之间依次多一个0）,其中无理数是（）个.A.1BA.1B.2C.3D.45、下列各数中，3.14159,-3,0.131131113.,-n,.灰，-力，无理数的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、在下列实数中,无理数是（）A.0B.1c.VsA.0B.1c.VsD.6TOC o 1-5 h z7、若v：3x-7有意义，则x的取值范围是（）。7777A、x一一B、x三一一C、xD、xN33338、若x,y都是实数，且工2x-1+1-2x+y=4，则xy的值（）。A、0B、-A、0B、-C、229、下列说法中,错误的是（A、4的算术平方根是2C、8的立方根是210、64的立方根是

4、（）。A、4B、4C、D、不能确定）。B、8-的平方根是3D、立方根等于一1的实数是一14D、163a11、已知（a-3）2+b-4=0，则三-的值是（）。A、B、C、33A、B、C、33VD、12、计算3;27+v116+、,438的值是（）。A、1B、1C、2D、713、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身,这个数是（）。A、一1B、1A、一1B、1C、014、下列命题中,正确的是（）。A、无理数包括正无理数、0和负无理数C、无理数是带根号的数15、下列命题中,正确的是（）。A、两个无理数的和是无理数C、无理数是开方开不尽的数16.计算、,4的结果是（）.D、1B、无理数不是实数D

5、、无理数是无限不循环小数B、两个无理数的积是实数D、两个有理数的商有可能是无理数A.2B.2C.-2A.2B.2C.-2D.4.17.在-1.732,%：2,n,3.14,2+3,17.在-1.732,%：2,n,数为().A.5B.2C.3D.4.已知下列结论：在数轴上只能表示无理数2;任何一个无理数都能用数轴上的点表示；实数与数轴上的点一一对应；有理数有无限个，无理数有有限个.其中正确的结论是（）.A.B.C.D.下列各式中，正确的是（）.A.3c5=-V5B.-工，36=-0.6c.式-13）2=-13D.36=6.下列说法中，正确的是（）A.不带根号的数不是无理数B.8的立方根是2C.

6、绝对值是3的实数是3B.a三3C.a3D.a3.能使,；万2-二有意义的的范围是（）.3-xx三-2x三-2且xW323.下列说法错误的是（x3C.-2x3)D.-2x3A.-3是9的平方根B.v5的平方等于5C.-1的平方根是土1D.9的算术平方根是3下列说法中正确的是（）A.实数-a2是负数B.4a2=a-a-a一定是正数实数-a的绝对值是a有下列说法：其中正确的说法的个数是（）（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。A.1B.2C.3D.4TOC o 1-5 h z（-0.7）2的平方根是

7、（）A.-0.7B.0.7C.0.7D.0.49.若x的立方根是一1,则x=.4化简|3.14一司=。1-J2的相反数是，绝对值是.，：3142庆3瓜35.绝对值小于V7的整数有个。36、(-6)2的算术平方根是。37、|3兀+4兀=。38、2的平方根是。39、实数a,b,c在数轴上的对应点如图所示二口2cbc0a化简a+a+bCc2bc=。40、若m、n互为相反数，则m55+n=。41、若mn1+(n2)2=0,则m=,n=。42、若a22=a，则a0。43、21的相反数是44、38=,38=45、绝对值小于n的整数有。.而的平方根是.47、(2013雅安)从-1,0,n,3中随机任取一数，

8、取到无理数的概率是.48、实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：a-%成-际=53、计算：62+8J25d=1、下列语句中正确的是A.C.9的算术平方根是A.C.9的算术平方根是3-9的平方根是-3B.9的平方根是3D.9的算术平方根是土311D221D22B21254、下列实数0,0.3,1，=，；，、；4，0嬖，6.1010010001A中，无理数有55、下列说法中：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数可以用数轴上的点来表示A.A.2个B.3个C.4个D.5个共有（）个是正确的A.1B.2C.3D.456、下列各式中

9、,正确的是TOC o 1-5 h z（）A.,.；（-2）2=-2B.（J3）2=9C.5=-3D.西=357、下列各组数中互为相反数的是（）A、一2与4（-2）2B、-2与38C、-2与一亍D、2与2、58、圆的面积增加为原来的n倍，则它的半径是原来的（）A.n倍；B.n倍C.nn倍D.2n倍。59、已知一个正方形的边长为a,面积为S,则（）（A）S=aa（B）S的平方根是a（C）a是S的算术平方根（D）a=、S60、一个数的算术平方根是a，则比这个数大2的数的算术平方根是（）Aa2+2Baa+2C弋a2-2D弋a2+2TOC o 1-5 h z61、若3x+3,：y=0，则x和y的关系是（）a.x=y=0b.x和y互为相反数c.x和y相等d.不能确定62、81的平方根是,V25的算术平方根是,-0.729的立方根是。二兀63、3-0.125的相反数是,一5的倒数是.64、平方根等于它本身的数是，立方根等于它本身的数是。65、下列判断：一0.01是0.1的