中考数学基本考点和易错题100题

1、中考数学基本考点和易错题100题第一部分 代数（数与式）1、实数，sin30，+1，2，()0，|-3|中，有理数的个数是（ ）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个2如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则点A表示的数是（ ）（A） （B） 1.4 （C） （D） 3、实数在数轴上的对应点如图，其中O是原点，且化简|-|+|+|+|+|-|4、若3，5为三角形三边，化简： EQ R(,（2）2) EQ R(,（8）2) 5、已知+3|+ EQ R(,b+1) 0，则实数（+b）的相反数6、生物学

2、家发现一种病毒的长度约为0.000043mm，用科学记数法表示0.000043的结果为 7、“比的大1的数”用代数式表示是 8、代数式，0，中单项式是 ，多项式是 ，分式是 。9a3b2c的系数是，次数是103xy5x46x1是 次 项式；11、 2x2ym与xny3是同类项，则 m ，n；12、下列运算正确的是( )A、 B、 C、 D、 13、若为一个完全平方式，则 14、分解因式：2x2y24y3z 2xy9x2y2； 3a29ab15、下列各式：，中，不是分式的共有（ ）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个16、分式的值为零，则=_17、当a 时，分式无意义；18、如果分式中

3、的和都扩大10倍，那么分式的值（ ）A、扩大10倍 B、缩小10倍 C、不变 D、扩大100倍19、计算：20、在二次根式中，最简二次根式个数是（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个21、下列根式中，与是同类二次根式的是（ ）A、 B、 C、 D、22、函数的自变量的取值范围是_第一部分 代数（方程与不等式）23、当 x 为何值时，代数式的值比的值大 1。24、一个三位数，十位上的数字比个位上的数字大3，而比百位上的数字小1，且三个数字之和的50倍比这个三位数小2，求这个三位数。25、已知（a2）xby|a|15是关于x、y 的二元一次方程，则a_，b_26、已知方程组 与 有相同的解，

4、求、的值27、一条山路，从山下到山顶，走了1小时还差1km，从山顶到山下，用50分钟可以走完已知下山速度是上山速度的1.5倍，问下山速度和上山速度各是多少，单程山路有多少km 28、若 ab0，则下列各式中一定正确的是（）A、abB、ab0C、0D、ab29、解不等式组 并把解集在数轴上表示出来。30、小东计划用20元钱买2.5千克香蕉和4千克苹果.水果超市香蕉价格4元/千克，再看苹果的价格，发现如果按原计划买，钱不够；如果少买1千克香蕉，钱还有剩余.已知苹果的单价为整数，那么苹果的单价是多少？30、下列方程中是一元二次方程的是（）A、x35B、xy3 C、x20 D、2x21031、若(m+

5、1)x| m+ 3|+5x-3=0是关于x的一元二次方程，则m 32、解关于x的方程x2- (2a+1)x+a2+a=0 33、一元二次方程的根的情况是 34、已知关于的方程，求证此方程一定有两个不相等的实数根。35、将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个。已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，问为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个？36、分式方程去分母求解时，只有增根而无解，求的值。37、某工人原计划要制造180个相同零件，在制造完40个零件后，他改进技术每天制造零件的效率是原来的两倍，恰好共用11天全部完成，问该工人改进技术后每天制造多少个

6、零件？ 第一部分 代数（函数）37、点A（）在第三象限，则的取值范围是 38、若点P（）与（1，）关于原点对称，则关于的二次三项式可以分解为 39、在直角坐标系中，0为坐标原点，A(1，1)，在x轴上确定一点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个40、某函数具有下列性质：（1）图象关于原点O中心对称；（2）当x0时，函数y随自变量x的增大而减小。请举一例（用解析式表示）： 41、已知函数y eq r(3x1)2 eq r(2) ，则x的取值范围是 。若x是整数，则此函数的最小值是 。42、一个梯形上底长4，下底长7，一腰长12。写出梯

7、形的周长y与另一腰长x的函数关系式，并写出自变量的取值范围。43、下列函数关系中表示一次函数的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个44、如果直线经过第一、二、三象限，那么 0（填“”、 “”、 “=”）45、不论取除0以外的任何数值，直线必过第 象限。46、一次函数和正比率函数在同一坐标系内的图象大致是（ ） A、 B、 C、 D、47、若函数是反比例函数，则的值是（ ）A、 1 B、-2 C、2或1 D、2或148、已知双曲线经过点（1，3），如果A()，B()两点在该双曲线上，且0，那么 。49、已知关于x的一次函数ykx1和反比例函数y的图象都经过点（2，m）。（）求一次函数

8、的解析式；（）求这两个函数图象的另一个交点的坐标。50、直线与轴、轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将ABM沿AM折叠，点B恰好落在轴上的点处，则直线AM的解析式为 .xyxyB第50图 ABMO51下列函数中，是二次函数的有 (1）y=3(x-1)+1 （2）y=x （3）s=3-2t （4）y= (5) v=10r52如果函数y=x+kx+1是二次函数，则k的值是_53、如果抛物线的顶点在轴上，则 54、说出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。55、函数,当x=_时,y随x的增大而减少.56、对于二次函数，当 时，有最小值，如果最小值是5，那么 。57.如图所示，已知抛物线y=a

9、x2+bx+c与x轴负半轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OB=，CB=2 ,CAO=30，求抛物线的解析式和它的顶点坐标. 第二部分 几何（全等）58、已知：如图，AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，且BCDC.ABABCDEF12ABPCE59、如图，把ABP绕A点逆时针旋转60得到ACE，问ABP与ACE是什么关系？若BAP40，B30，求CAE、ABPCE第二部分 几何（解直角三角形）61在RtABC中，各边都扩大5倍，则角A的三角函数值（ ）A不变 B扩大5倍 C缩小5倍 D不能确定BAC62如果是等边三角形的一个内角，那么cosBACA B C D163、如图，ABC中A

10、=30，AC=，则AB= 64、如图，在某建筑物AC上，挂着“多彩云南”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计）第二部分 几何（相似三角形）65、相似三角形的性质相似三角形的三边 ，三角 。相似三角形的 ， 与 都等于相似比。相似三角形周长之比等于 ，相似三角形面积之比等于 。如图，把PQR沿着PQ的方向平移到PQR的位置，它们重叠部分的面积是PQR面积的一半，若 ，则此三角形移动的距离PP是（ ） 66、如何寻找和发现相似三角形两个三角形相似，从角度相等的关系一般说来必须具备

11、下列六种图形之一：67、下列说法正确的是（ ）A.两个三角形相似; B.两个菱形相似; C.两个等腰三角形相似 D.两个等腰直角三角形相似.68在ABC中, DEBC, BC = 6cm, SADE : SABC =1 : 4 , 则DE的长为( ) A2 cm B4cm C 3cm D69若等腰梯形的腰长等于中位线的长，周长为48cm，则中位线长为 .AABEGCD（第70题）70、如图，点是的重心，的延长线交于，将绕点旋转得到，则 cm，的面积 cm2第二部分 几何（四边形）平行四边形71、如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，BACDEFDFBACDE

12、FCEBDAO72、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于O点，且ABBC，过O点作OECEBDAOA、 B、1.5 C、2 D、3 矩形73. 已知，是第一象限内的一个整数点（即横纵坐标均为整数），由点与线段组成一个以为底，且腰长为不超过4的无理数的等腰三角形点的坐标是_ _，将绕点旋转得到，连结，判断四边形的形状是 .CDBCDBGA 菱形75、如图，四边形ABCD是菱形，CEAB，交AB的延长线于E，CFAD，交AD的延长线于F，请你猜猜CE与CF的大小有什么关系？并证明你的猜想。 F D CA B E 正方形76、如图，ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别

13、是E、F。（1）求证：BDECDF；（2）A=90时，四边形AEDF是正方形。EECBADF 梯形77、如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，DBC=45，翻折梯形ABCD，使点B重合于D，折痕分别交边AB、BC于点F、E，若AD=2，BC=8ADBCADBCFE 第二部分 几何（圆）78、如图，在O中，AB是O的直径，AOC130，则D的度数为_ 79.如图，AB是O的直径. 已知该圆的半径为6.5 cm，弦AC长5 cm，求弦BC的长.80、如图，AB是O的直径，BC、CD、DA是O的弦，且BCCDDA，则BOD的度数为_81. 如图，已知ACBCDB60，AC2厘米，则ABC的周长是_厘米

14、82、半径为20厘米、圆心角为108的扇形纸片围成一个圆锥，圆锥底面半径 厘米？83、 直线PA、PB是O的两条切线，A、B分别为切点，且APB120，O的半径为4厘米，则切线长PA为_厘米84. 如图，I是ABC的内切圆，与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，DEF50，求A的度数85. 设圆和圆的半径分别是R和，圆心距，且R，r是方程的两根则圆和圆的位置关系是 A. 内切 B. 外切 C. 相交D. 外离如图，I为ABC的内切圆，AB9，BC8，CA10，点D、E分别为AB、 AC上的点，且DE为I的切线，求ADE的周长87、等边三角形的边长为a，则三角形的外接圆半径长 ,内切圆的半径

15、长 。88、如图，AB是O的直径，BC是和O相切于点B的切线，O的弦AD平行于OC。求证：DC是O的切线。89、如图，在ABC中内接于O，点D在OC的延长线上，SinB=,CAD=30(1)求证:AD是O的切线。CBOACBOAD90、 （08年考题12分）已知 RtABC，ACB=90，AC=2，BC=，BAC的平分线交ABC的外接圆于点D，O为圆心，连结BD、DC，求证：BD=AC；点E在线段BC上，若DCE和ABC相似，求CE的长；设点A在上由C向B移动，但不与点C、B重合，记CAB的内心为I，点I随点A的移动所经过的路程为s，求s的取值范围第二部分 几何（图形初步）91、下列图形中，不

16、可能围成正方体的有（ ）个 （A） 1（B） 2（C） 3（D） 4 92、下列命题中，是真命题的是（）（A）相等的两个角是对顶角 （B）有公共顶点的两个角是对顶角（C）一条直线只有一条垂线 （D）过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线93、如图，已知ABAD，CDAD，垂足分别为A，D，且AD=6，AB=5，CD=3，P 是线段AD上的一个动点，设AP=a，DP=b，c=+ c的最小值是 ；94、如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从点A出发绕侧面一周，再回到点A的最短路线是：（ ） （A） 6 （B） （C） （D） 3第三部分 统计与概率95、某市市区一周空气质

17、量报告中某项污染指数的数据是：31 35 31 3430 32 31，这组数据的中位数、众数分别是（ ）A.32，31 B.31，32 C.31，31 D.32，3596、一个射箭运动员连续射靶5次，所得环数分别是8，6，10，7，9。则这个运动员所得环数的极差是 ，方差是 ，标准差是 。 97、如图是某校九年级一班50名学生的一次数学测验成绩的扇形统计图，按图中划分的分数段，这次测验成绩中所占百分比最大的分数段是_；85分以上的共有_人。98、下列调查工作需采用的普查方式的是（ ）A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查（第99题图）D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查（第99题图）99