联合多特征的MSTAR数据集SAR目标识别方法

1、联合多特征的MSTAR数据集SAR目标识别方法合成孔径雷达（synthetic aperture radar，SAR）通过二维高分辨率成像获得有效对地观测数据，支撑军民领域的相关应用。SAR目标识别通过对SAR图像进行特征分析和分类决策判定其中的目标类别1。特征提取获得SAR图像中有关目标的有效特征描述，包括几何形状、散射中心以及投影变换特征等。文献2-7基于目标区域、轮廓、阴影等几何形状特征设计SAR目标识别方法；文献2，3采用Zernike矩描述了目标区域；文献4提出一种基于目标区域匹配的识别方法；文献6基于椭圆傅立叶描述了子对目标轮廓分布建模；Papson等7提出了基于阴影特征的SAR目

2、标识别方法。散射中心特征描述了高频条件下目标后向电磁散射特性，典型代表是属性散射中心；文献8-10以属性散射中心为基本特征研究了SAR目标识别方法。投影变换特征可进一步区分为投影特征和图像分解特征，投影特征主要运用数学变换算法，如核主成分分析（kernel principal component analysis，KPCA）11，12、非负矩阵分解（non-negative matrix factorization，NMF）13等。图像分解手段包括小波分解14、单演信号15、二维经验模态分解（bi-dimensional empirical mode decomposition，BEMD）16

3、等。上述方法均是基于单一特征开展目标识别算法设计，实际上通过结合多种不同特征可有效提升SAR目标识别性能。文献17采用多任务压缩感知对SAR图像的多类特征实施联合分类；文献18提出了一种多特征层次化决策融合方法；文献19提出了一种多特征-多表示融合的目标识别方法，根据提取的特征类别，分类器进行相应分析决策，获得了未知样本的目标类别；文献20提出基于k近邻的SAR目标识别方法；文献21以支持向量机（support vector machine,SVM）19，20为基础分类器设计SAR目标识别方法；文献12，22基于稀疏表示分类（sparse representation-based classi

4、fication,SRC）进行了SAR目标识别。随着近年来深度学习的发展，卷积神经网络（convolutional neural network,CNN）逐渐成为SAR目标识别中炙手可热的工具，衍生出一批代表性方法23-25。同样，分类器融合也在SAR目标识别中得以运用和验证。文献21采用SVM和SRC进行融合分类；文献24结合CNN和SVM进一步提升了分类性能。本文提出一种联合多特征的SAR目标识别方法，通过结合Zernike矩、KPCA和单演信号3类特征的优势提升整体性能。Zernike矩描述目标的几何形状，具有平移旋转不变、物理意义清晰、反映目标细节等优势2，3，19；KPCA提取原始图

5、像的投影特征，能够获得简洁的特征矢量并具有一定的非线性描述能力11，12；单演信号可有效分解SAR图像，获得多层次、多频段的描述特性15。因此，3类特征在描述维度和空间上具有良好的互补性，可以为分类决策提供更为充分的鉴别性信息。分类阶段采用联合稀疏表示对3类特征进行表征5，15，26，获得相应的重构误差矢量。在此基础上，设计多组线性权值对3类特征的重构误差矢量进行加权融合，获得最终的融合误差，并据此判定测试样本的目标类别。实验基于MSTAR（moving and stationary target acquisition and recognition）数据集在标准操作条件、扩展操作条件以及少

6、量训练样本条件下对提出方法进行了测试，识别结果与对比分析验证了本文方法的有效性和稳健性。1 SAR图像多特征提取1.1Zernike矩Zernike矩具有平移旋转不变性及噪声稳健性等优点，在SAR目标区域描述中得以广泛运用2，3，19。对于极坐标下的图像I(r,)（其中，r为极坐标下的半径，为极坐标下的角度），它的n阶l重Zernike矩计算如下：Znl=n+12010Vnl(r,)I(r,)rdrd（1）式中：n=0,1,；l=0,1,；n|l|为偶数且|l|n。Zernike多项式Vnl(r,)=f(r)eil为单位圆x2+y21上1组正交的完整复数值函数，并满足以下条件：2010Vnl(

7、r,)Vmk(r,)rdrd=n+1mnkl（2）式中：mn、kl为常数。在此基础上构造旋转不变量如下：Znl=ZnlZn,l(l=0,1,2,)（3）基于上述公式，可计算输入图像的任意阶Zernike矩，其中，高阶矩可有效反映图像中的细节信息，有利于提高识别性能。本文选用Zernike矩的38阶矩描述SAR目标区域，由此构成特征矢量。1.2核主成分分析主成分分析（principal component analysis，PCA）通过分析大量样本的数据结构计算最佳的投影方向，从而实现数据降维11。对于样本集X=x1,x2,xn，XRmn其均值X和协方差矩阵Q为X=1ni=1nxi（4）Q=i=

8、1n(xiX)T(xiX)（5）式中：Rmn为实数矩阵。计算协方差矩阵的特征值及特征矢量：V,D=EIG(Q)（6）式中：V为列向量存储特征值；D为矩阵存储特征向量。向量V中的每个特征值与矩阵D中的特征向量相对应。选取若干较大特征值对应的特征矢量构建投影矩阵，用于样本的特征提取。KPCA是对PCA在非线性空间的扩展，可以更为高效地处理具有非线性结构的数据集11，12。KPCA通过引入核函数（典型的有多项式、径向基核等）首先对数据进行处理，然后在高维度上进行PCA操作。本文使用KPCA对SAR图像进行处理，获得80维的特征矢量用于后续分类。1.3单演信号单演信号是一种二维信号分解算法，可有效分析

9、原始图像的多层次频谱特性15。对于输入图像f(z)，其Riesz变换为fR(z)，其中，z=(x,y)T，代表二维坐标。相应的单演信号fM(z)计算如下：fM(z)=f(z)(i,j)fR(z)（7）式中：i和j均为虚数单位；f(z)和其Riesz变换分别对应单演信号的实部和虚部。在此基础上，定义单演信号特征如下：A(z)=f(z)2+|fR(z)|2(z)=arctan2(|fR(z)|,f(z)(,(z)=arctan2(fy(z)/fx(z)(2,2（8）式中：fx(z)、fy(z)分别对应单演信号的i-虚部和j-虚部；A(z)为幅度信息；(z)、(z)分别对应局部相位和方位信息。基于单

10、演信号分解得到的3类特征各具不同特性，A(z)主要反映图像的灰度分布特性，(z)和(z)分别反映图像的局部细节信息及形状特征。联合使用单演信号的特征有利于构造信息更为丰富的特性描述。本文对SAR图像进行单演信号分解9，并通过降采样、矢量串接的形式获得128维的特征矢量。2 联合多特征的目标识别方法2.1联合稀疏表示同一幅SAR图像提取的不同类别特征具有一定的内在关联性，本文采用联合稀疏表示对它们进行联合表征，从而提高整体精度5，15，26。测试样本y提取得到Zernike矩、KPCA特征矢量以及单演信号特征矢量分别为y(1)、y(2)、y(3)，它们的联合稀疏表示过程如下：ming()=k=1

11、3y(k)(k)x(k)（9）式中：g为目标函数；(k)为对应第k个特征的全局字典；x(k)为相应的系数矢量；为稀疏矩阵：=x(1)x(2)x(3)式（9）中的目标函数没有考虑到3类特征的内在关联，可通过对稀疏矩阵进行约束达到这一目的，更新后的目标函数如下：f=min(g()+2,1)（10）式中：表示大于0的正则化系数。采用l1/l2范数对进行约束，可有效利用3类特征的内在关联。根据求得的系数矩阵，分别计算各个类别对3类特征的重构误差之和，进而判定测试样本的目标类别：identity(y)=minik=13y(k)(k)ix(k)i（11）式中：(k)i和x(k)i分别为第i类中对应第k个特

12、征的部分字典及相应系数矢量。2.2多权值组合融合联合稀疏表示通过比较各类别对于3类特征的重构误差之和进行目标类别的判定，即等权值加权融合。不同特征在不同条件下的重要性也不同，即存在权值差异，本文通过多组权值进行加权，从而融合得到更为鲁棒的结果。记rik为第i类对于第k类特征的重构误差，首先构造n个权值矢量W：W=w11w12w1nw21w22w2nw31w32w3n（12）式中：矩阵W中的每一列代表1个权值矢量，满足：k=1Kwki=1且wki0（13）1组权值矢量的加权过程如下：Zin=ri1ri2ri3wn1wn2wn3（14）在N组随机权值矢量中，第i类训练样本获得N个加权结果Z=Zi1

13、Zi2ZiN，称为融合误差矢量。最终，对这N个重构误差求平均作为最终第i类的重构误差，并通过各类对比判定测试样本的目标类别。可见，在多组权值矢量的作用下，可以对参与融合的3类特征进行充分分析。图1为本文方法的基本流程。训练样本在特征提取后构建相应的全局字典，测试样本的3类特征在此基础上进行联合稀疏表示，最终根据融合后的重构误差判定测试样本的目标类别。图1联合多特征的SAR目标识别流程Fig.1Procedure of SAR target recognition via joint use of multiple features3 试验结果与讨论3.1试验设置MSTAR数据集是当前SAR目标

14、识别方法测试和评价的代表性数据集，具有较强的对比意义。试验中，数据集共包含有10类军事车辆目标，具体如图2所示。各类目标的SAR图像由X波段机载雷达获取，分辨率达到0.3 m（距离、方位向一致）。MSTAR数据集样本丰富，可据此设置若干代表性的操作条件。各类目标的方位角覆盖0360，可用于全面的训练和测试。部分目标包括若干不同的型号，可用于考察识别方法在型号差异条件下的性能。部分目标具有多个差异较大的俯仰角，可用于考察识别方法在大俯仰角差下的性能。图210类MSTAR目标的光学及SAR图像Fig.2Optic and SAR images of 10 MSTAR targets将试验过程中的几

15、类现有方法进行对比：第1类采用本文使用的3类特征，但采用单一特征，分别记为Zernike方法2、KPCA方法12和单演信号方法15；第2类是多特征融合方法 17，18，分别记为融合方法1和融合方法2；第3类则是当前较为流行的深度学习方法，选用文献23中的A-ConvNet方法。后续试验首先在标准操作条件下进行，然后分别在型号差异和俯仰角差异2个扩展操作条件下开展，最后测试方法在少量训练样本下的识别性能。3.2标准操作条件在SAR目标识别问题中，标准操作条件一般指测试样本与训练样本具有较高的整体相似度，识别难度相对较低。表1为标准操作条件下的训练和测试样本，俯仰角分别为17和15，并且各类目标的

16、测试和训练样本目标型号相同。采用本文方法对图2所示的10类目标进行识别，获得如图3所示的分类混淆矩阵，其中对角线数值表示相应目标的正确识别率。试验中定义平均识别率为正确识别的样本占所有测试样本的比例，计算得到本文方法对10类目标的平均识别率为99.46%。表2对比了各类方法在当前试验设置下的平均识别率，均高于98%，说明标准操作条件下识别问题的难度不高。与3类基于单一特征的方法相比，本文通过联合使用显著提升了最终的识别性能，与其他2类多特征融合方法相比，本文方法性能更优，表明本文的决策融合算法更有效。CNN方法在标准操作条件下的性能很高，但仍低于本文方法。综上可知，本文方法在标准操作条件下性能

17、更优，其有效性得到了验证。表1标准操作条件的训练和测试样本Table 1Training and test samples under SOC目标类别训练集（17俯仰角）测试集（15俯仰角）目标型号样本数量目标型号样本数量BMP295632339563195BTR70c71233c71196T72132232132196T62A51299A51273BRDM2E71298E71274BTR6075322567532195ZSU23/4d08299d08274D71301529913015274ZIL131E12299E122742S1B01299B01274图3标准操作条件下的识别结果Fig.

18、3Recognition results under SOC表2标准操作条件下平均识别率Table 2Average recognition rates under SOC方法类型平均识别率/%本文方法99.46Zernike98.14KPCA98.23单演信号98.74融合方法198.92融合方法299.12A-ConvNet99.083.3扩展操作条件扩展操作条件与标准操作条件相对应，考察由于目标、背景、传感器等因素导致的测试样本与训练样本之间的差异。基于MSTAR数据集可设置的典型扩展操作条件主要包括型号差异和俯仰角差异。1）型号差异型号差异主要是由于目标自身的变化带来的情形，测试样本与

19、训练样本来自同一目标的不同型号，如表3所示。表3中，BMP2和T72 2类目标的测试样本与训练样本来自不同的型号，BTR70与这2类目标的外观相似度较高（图2），引入BTR70增加了整体识别难度。在当前条件下对各类方法进行测试，得到它们的平均识别率如表4所示。与3类基于单一特征的方法相比，本文方法的性能优势十分显著，通过3类特征的联合稀疏表示以及加权融合有效提升了识别稳健性。与2类多特征融合方法相比，本文方法的识别率更高，体现了更强的稳健性。CNN方法在当前条件下的性能下降十分明显，主要是由于训练样本对测试样本的覆盖较弱，相应训练的网络适应性也随之降低。表3型号差异的训练和测试样本Table

20、3Training and test samples under different configruations目标类别训练集（17俯仰角）测试集（15俯仰角）目标型号样本数量目标型号样本数量BMP295632339566c21196196T72132232812s7195191BTR6075322567532195T62A51299A51273表4型号差异的分类结果Table 4Classification results under configuration differences方法类型平均识别率/%本文方法98.57Zernike96.74KPCA96.04单演信号97.28融合方

21、法197.64融合方法298.12A-ConvNet97.162）俯仰角差异随着目标与传感器之间相对视角的变化，相应获得的SAR图像也会存在较大的差异。特别地，当测试样本与训练样本来自差距较大的俯仰角时，识别问题的难度大大加剧。表5为俯仰角差异条件下的训练和测试样本，其中，训练样本均对应17俯仰角，测试样本区分2个子集，分别对应30和45俯仰角。分别对2个俯仰角下的测试样本进行独立测试，统计各类方法的平均识别率，如图4所示。由图4可见，45俯仰角下的识别结果相比30的识别结果下降十分明显。本文方法在2个角度下均获得最高的平均识别率，表明其对于俯仰角差异具有更好的稳健性。通过对3类特征的有效融合，所提方法可以更为全面地考察由于俯仰角差异带来的图像变化，从而获得更为可靠的识别结果。表5俯仰角差异的训练与测试样本Table 5Training and test samples under depression angle variance目标类别训练集测试集俯仰角/()样本数量俯仰角/()样本数量2S1172993045288303BDRM2172983045287303ZSU23/4172993045288303图4各方法在不同俯仰角下的识别结果Fig.