八年级数学教学教案

1、八年级数学教学教案 八班级数学教学教案 篇1 学习目标: 1、知道线段的垂直平分线的概念，探索并掌握成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂直平分线等性质. 2、经历探索轴对称的性质的活动过程 ，积累数学活动阅历，进一步进展空间观念和有条理地思考和表达能力. 3、利用轴对称的基本性质解决实际问题。 学习重点：灵活运用对应点所连的线段被 对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等等性质。 学习难点：轴对称的性质的理解和拓展运用。 学习过程 ： 一、探索活动 如右图所示，在纸上任意画一点A，把纸对折，用针在 点A处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔A、A. 两针孔A、A和线段AA与折痕MN之间有什

2、么关系? 1、请同学们按要求画点、折纸、扎孔，仔细观察你 所做的图形，然后讨论：两针孔A、A与折痕MN之间有什么关系?线段AA与折痕MN之间又有什么关系呢?两针孔A、A ，直线MN 线段AA. 2、那么 直线MN为什么会垂直平分线段AA呢? 3.垂直并且平分一条线段的直线，叫做线段的垂直平分线(mi dpoint perpendicular). 例如，如图，对称轴MN就是对称点A、A连线(即线段AA)的垂直 平分线. 4.如图，在纸上再任画一点B，同样地，折纸、穿孔、展开，并连接AB、AB、BB.线段AB与AB有什么关系?线段BB与MN 有什么关系? 5.如图，再在纸上任画一点C，并仿照上面进

3、行操作. (1)线段AC与 AC有什么关系 ? BC与BC呢?线段CC与MN有什么关系? (2)A与A有什么关系? B与B呢? ABC 与ABC有什么关系?为什么? (3)轴对称有哪些性质? 6.轴对称的性质： (1)成轴对称的两个图形全等. (2)如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线. 二、例题讲解 例1、(1)如图，A 、B、C、D的对称点分别是 ，线段AC、AB的对应线段分别是 ，CD= ， CBA= ，ADC= . (2)连接AF、BE，则线段AF、BE有什么关系?并用测量的方法验证. (3)AE与BF平行吗?为什么? (4)AE与BF平行，能说明轴对称图形对称点的

4、连线一定 互相平行吗? (5)延长线段BC、FG，作直线AB、EG，你有什么发现吗? 八班级数学教学教案 篇2 活动1、提出问题 一个运动场要修两块长方形草坪，第一块草坪的长是10米，宽是米，第二块草坪的长是20米，宽也是米。你能告诉运动场的负责人要准备多少面积的草皮吗? 问题：10+20是什么运算? 活动2、探究活动 下列3个小题怎样计算? 问题：1)-还能继续往下合并吗? 2)看来二次根式有的能合并，有的不能合并，通过对以上几个题的观察，你能说说什么样的二次根式能合并，什么样的不能合并吗? 二次根式加减时,先将二次根式化简成最简二次根式后，再将被开方数相同的进行合并。 活动3 练习1指出下

5、列每组的二次根式中，哪些是可以合并的二次根式?(字母均为正数) 创设问题情景，引起学生思考。 学生回答：这个运动场要准备(10+20)平方米的草皮。 老师提问：学生思考并回答老师出示课题并说明今天我们就共同来讨论该如何进行二次根式的加减法运算。 我们可以利用已学知识或已有阅历来分组讨论、沟通，看看+到底等于什么?小组展示讨论结果。 老师引导验证： 设=,类比合并同类项或面积法; 学生思考，得出先化简，再合并的解题思路 先化简，再合并 学生观察并归纳:二次根式化为最简二次根式后,被开方数相同的能合并。 老师巡视、指导，学生完成、沟通，师生评价。 提醒学生注意先化简成最简二次根式后再判断。 八班级

6、数学教学教案 篇3 一元二次方程根与系数的关系的知识内容主要是以前一单元中的求根公式为基础的。教材通过一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根x1、2= 得出一元二次方程根与系数的关系，以及以数x1、x2为根的一元二次方程的求方程模型。然后是通过4个例题介绍了利用根与系数的关系简化一些计算的知识。例如，求方程中的特定系数，求含有方程根的一些代数式的值等问题，由方程的根确定方程的系数的方法等等。 根与系数的关系也称为韦达定理(韦达是法国数学家)。韦达定理是初中代数中的一个重要定理。这是因为通过韦达定理的学习，把一元二次方程的讨论推向了高级阶段，运用韦达定理可以进一步讨论数学中的许多问题，如二

7、次三项式的因式分解，解二元二次方程组;韦达定理对后面函数的学习讨论也是作用非凡。 通过近些年的中考数学试卷的分析可以得出：韦达定理及其应用是各地市中考数学命题的热点之一。出现的题型有选择题、填空题和解答题，有的将其与三角函数、几何、二次函数等内容综合起来，形成难度系数较大的压轴题。 通过韦达定理的教学，可以培育学生的创新意识、创新精神和综合分析数学问题的能力，也为学生今后学习方程理论打下基础。 (二)重点、难点 一元二次方程根与系数的关系是重点，让学生从具体方程的根发现一元二次方程根与系数之间的关系，并用语言表述，以及由一个已知方程求作新方程，使新方程的根与已知的方程的根有某种关系，比较抽象，

8、学生真正掌握有一定的难度，是教学的难点。 (三)教学目标 1、知识目标：要求学生在理解的基础上掌握一元二次方程根与系数的关系式，能运用根与系数的关系由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知数，会求一元二次方程两个根的倒数和与平方数，两根之差。 八班级数学教学教案 篇4 一、教学目标 1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。 2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。 3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。 二、重点、难点和难点的突破方法： 1、重点：认识中位数、众数这两种数据代表 2、难点：利用中位

9、数、众数分析数据信息做出决策。 3、难点的突破方法： 首先应交待清楚中位数和众数意义和作用： 中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。众数是当一组数据中某一重复出现次数较多时，人们往往关怀的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少不受极端值的影响。 教学过程中注重双基，一定要使学生能够很好的掌握中位数和众数的求法，求中位数的步骤：将数据由小到大(或由大到小)排列，数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数则取中间的数，如果数据个数为偶数，则取中间位置两数的平均

10、值作为中位数。求众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据。 在利用中位数、众数分析实际问题时，应根据具体情况，课堂上老师应多举实例，使同学在分析不同实例中有所体会。 三、例习题的意图分析 1、教材P143的例4的意图 (1)、这个问题的讨论对象是一个样本，主要是反映了统计学中常用到一种解决问题的方法：对于数据较多的讨论对象，我们可以考察总体中的一个样本，然后由样本的讨论结论去估量总体的情况。 (2)、这个例题另一个意图是交待了当数据个数为偶数时，中位数的求法和解题步骤。(因为在前面有介绍中位数求法，这里不再重述) (3)、问题2显然反映学习中位数

11、的意义：它可以估量一个数据占总体的相对位置，说明中位数是统计学中的一个重要的数据代表。 (4)、这个例题再一次体现了统计学知识与实际生活是紧密联系的，所以应鼓舞学生学好这部分知识。 2、教材P145例5的意图 (1)、通过例5应使学生明白通常对待销售问题我们要讨论的是众数，它代表该型号的产品销售，以便给商家合理的建议。 (2)、例5也交待了众数的求法和解题步骤(由于求法在前面已介绍，这里不再重述) (3)、例5也反映了众数是数据代表的一种。 四、课堂引入 严格的讲教材本节课没有引入的问题，而是在复习和延伸中位数的定义过程中拉开序幕的，本人很同意这种处理方式，老师可以一句话引入新课：前面已经和同

12、学们讨论过了平均数的这个数据代表。它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同讨论和认识数据代表中的新成员中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。 五、例习题的分析 教材P144例4，从所给的数据可以看到并没有根据从小到大(或从大到小)的顺序排列。因此，首先应将数据重新排列，通过观察会发现共有12个数据，偶数个可以取中间的两个数据146、148，求其平均值，便可得这组数据的中位数。 教材P145例5，由表中第二行可以查到23.5号鞋的频数，因此这组数据的众数可以得到，所提的建议应围绕利于商家获得较大利润提出。 六、随堂练习 1某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某

13、种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下(单位：件) 1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150 求这15个销售员该月销量的中位数和众数。 假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗?如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。 2、某商店3、4月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如表所示： 1匹1.2匹1.5匹2匹 3月12台20台8台4台 4月16台30台14台8台 根据表格回答问题： 商店出售的各种规格空调中，众数是多少? 假如你是经理，现要进货，6月份在有限的资金下进货

14、单位将如何决定? 答案：1. (1)210件、210件(2)不合理。因为15人中有13人的销售额达不到320件(320虽是原始数据的平均数，却不能反映营销人员的一般水平)，销售额定为210件合适，因为它既是中位数又是众数，是大部分人能达到的额定。 2. (1)1.2匹(2)通过观察可知1.2匹的销售，所以要多进1.2匹，由于资金有限就要少进2匹空调。 七、课后练习 1.数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是，众数是 2.一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是. 3.数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分

15、别是( ) A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、97 4.如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是( ) A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25 5.随机抽取我市一年(按365天计)中的30天平均气温状况如下表： 温度() -8 -1 7 15 21 24 30 天数3 5 5 7 6 2 2 请你根据上述数据回答问题： (1).该组数据的中位数是什么? (2).若当气温在1825为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天? 答案：1.

16、9;2. 22; 3.B;4.C; 5.(1)15. (2)约97天 八班级数学教学教案 篇5 【教学目标】 一、教学知识点 1.命题的组成. 2.命题真假的判断。 二、能力训练要求： 1.使学生能够分清命题的条件和结论，能判断命题的真假 2.通过举例判定一个命题是假命题，使学生学会反面思考问题的方法 三、情感与价值观要求： 1.通过反例说明假命题，使学生认识到任何事情都是正反两方面对立统一 2.帮助学生了解数学进展史，拓展视野，激发学习爱好 3.通过对原本介绍，使学生感受数学进展史和人类文明价值 【教学重点】准确的找出命题的条件和结论 【教学难点】理解判断一个真命题需要证明 【教学方法】探讨

17、、合作沟通 【教具准备】投影片 【教学过程】 一、情景创设、引入新课 师：如果这个星期不下雨，我们就去郊游，这是命题吗?分析这句话，这个周日，我们郊游一定能成行吗?为什么? 新课： (1)观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同结构特征?与同伴沟通。 1.如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等。 2.如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形。 3.如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等。 4.如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形。 5.如果一个四边形的两条对角线相互垂直，那么这个四边形是菱形。 师：由此可见，每个命题都是由条件和

18、结论两部分组成的，条件是已知的事项，结论是由已知事项推出的事项。一般地，命题都可以写成“如果那么”的形式，其中“如果”引出部分是条件，“那么”引出部分是结论。 二、例题讲解： 例1：师：下列命题的条件是什么?结论是什么? 1.如果两个角相等，那么他们是对顶角; 2.如果ab，bc，那么a=c; 3.两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等; 4.菱形的四条边都相等; 5.全等三角形的面积相等。 例题教学建议：1：其中(1)、(2)请学生直接回答，(3)、(4)、(5)请学生分成小组沟通然后回答。 2：有的命题的描述没有用“如果那么”的形式，在分析时可以扩展成这种形式，以分清条件和结论。 例

19、2：上述命题哪些是正确的，哪些是不正确的?你是怎么知道它是不正确的?与同伴沟通。 师：正确的命题叫真命题，不正确的命题叫假命题。要说明一个命题是假命题，通常可以举一个例子，使之具备命题的条件，却不具备命题的结论，即反例。 教学建议：对于反例的要求可以实行启发式层层递进方式给出，即：说明命题错误可以举例综合命题(1)、(2)的两例，两例条件具备例子结论不吻合给出如何举反例要求。 三、思维拓展： 拓展1.师：如何证实一个命题是真命题呢?请同学们分小组沟通一下。 教学建议：不急于解决学生怎么证实真命题的问题，可按以下程序设计教学过程 (1)首先给学生介绍欧几里得的原本 (2)引出概念：公理、定理，证明 (3)启发学生，现在如何证实一个命题的正确性 (4)给出本套教材所选用如下6个命题作为公理 (5)等式性质、不等式有关性质，等量代换也看作定理。 拓展2.师：任何公理、定理是命题吗?是真命题吗?为什么? 建议：在学生回答后归纳总结：公理是经过长期实践验证的，不需要再进行推理论证都承认的真命题。定理是经过推理论证的真命题。 练习书p197习题6.31 四、问题式总结 师：经过本节课我们在一起共同探讨沟通，你了解了有关命题的哪些知识? 建议：可对学生进行提示性引导，如：命题的构成特点、命题是